Suzuki tipten genişlemeyen dönüşümler için bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems for suzuki type nonexpansive mappings
- Tez No: 678921
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YUNUS ATALAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aksaray Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
Sabit nokta teorisinin temel amacı, bir dönüşümün sabit noktaya sahip olabilmesi için dönüşüm üzerine veya dönüşümün tanımlı olduğu uzay üzerine konulacak uygun şartları belirlemektir. Sabit noktanın varlığı garanti altına alındıktan sonra iterasyon yöntemleri kullanılarak bu sabit noktaya nasıl ulaşılacağı belirlenebilir. Bu yaklaşım altında, birçok yazar tarafından yeni iterasyon yöntemleri tanımlanması ve bu yöntemlerin belirli dönüşüm sınıfları için incelenmesiyle çok sayıda sabit nokta teoremi ispatlanmıştır. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, sabit nokta teorisi, önemi, kullanım alanları ve daha önce yapılan çalışmalardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanımlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, literatürde mevcut olan bazı iterasyon yöntemleri verilmiş, yeni iterasyon yöntemi tanıtılmış ve bu iterasyon yöntemi için yakınsaklık, yakınsaklık hızı ve kararlılık sonuçları elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, yeni tanımlanan iterasyon yöntemi kullanılarak Suzuki genelleştirilmiş genişlemeyen dönüşümler için kuvvetli ve zayıf yakınsaklık teoremleri ispatlanmış ve bu dönüşümler için nümerik örnek verilmiştir. Son bölümde ise bu tez çalışmasından elde edilen sonuçlar özetlenmiş ve ileride yapılabilecek çalışmalar ifade edilmiştir.
Özet (Çeviri)
The main purpose of fixed point theory is to determine the appropriate conditions to be put on the mapping or on the space where the mapping is defined in order for the mapping to have a fixed point. After the existence of the fixed point is guaranteed, it can be determined how to reach this fixed point using iteration methods. Under this approach, many fixed point theorems have been proved by defining new iteration methods by many authors and examining these methods for certain mappings classes. This thesis consists of five chapters. In the first chapter, fixed point theory, its importance, usage areas and previous studies are mentioned. In the second chapter, basic definitions and theorems that will be used in the following chapters are given. In the third chapter, some iteration methods available in the literature are given, the new iteration method is introduced and convergence, rate of convergence, and stability results are obtained for this iteration method. In the fourth chapter, strong and weak convergence theorems have been proved for Suzuki generalized nonexpansive mappings using the newly defined iteration method, and a numerical example is given for these mappings. In the last chapter, the results obtained from this thesis are summarized and studies that can be done in the future are expressed.
Benzer Tezler
- Suzuki 2-groups
Suzuki 2-grupları
MELTEM ÖZGÜL
Doktora
İngilizce
2010
Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ NESİN
YRD. DOÇ. DR. RECEP KORKMAZ
- A systematic research on rational design and synthesis of innovative materials for developing high-performance perovskite solar cells
Yüksek performans perovskit güneş hücresi geliştirilmesi için yenilikçi malzemelerin mantıksal tasarımı ve sentezi üzerine sistematik bir araştırma
ALİEKBER KARABAĞ
Doktora
İngilizce
2023
EnerjiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFen Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMRULLAH GÖRKEM GÜNBAŞ
DOÇ. DR. SAFACAN KÖLEMEN
- Suzuki yetenek eğitimi ve bartok mikrokosmos yöntemleriyle özengen piyano eğitiminde yoğunlaşma becerisi
The concentration ability in amateur piano education with suzuki talent education and bartok mikrokosmos methods
ÖMÜR ARDA ÖZÇELİK
- A-metrik uzayda Suzuki tip sabit nokta teoremleri
Suzuki type fixed point theorems in A-metric space
ESRA ÇOLAK AKTAŞ
Doktora
Türkçe
2021
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZCAN GELİŞGEN
DR. ÖĞR. ÜYESİ TEMEL ERMİŞ
- Suzuki metodu paralelinde geleneksel Türk halk ezgilerinin başlangıç düzeyi keman eğitimine uyarlanabilirliği
Adoptability of traditional Turkish folk tunes to beginners' level violin education in paralel with Suzuki method
DAMLA KESKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Eğitim ve ÖğretimGazi ÜniversitesiGüzel Sanatlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET EFE