Clifford cebirinin fiziksel uygulamaları
The physical applications of clifford algebra
- Tez No: 181571
- Danışmanlar: PROF.DR. KUDRET ÖZDAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Clifford Cebri, Hiperbolik Cebir, Bikompleks Sayılar, Kuaterniyon Cebri, Oktonyon Cebri, Clifford Algebras, Hyperbolic Algebra, Bicomplex Numbers, Quaternion Algebra, Octonion Algebra
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
Bu çalışmada ilk olarak teorik fizikte yaygın olarak kullanılan Cliffordcebrinin tanımı ve özellikleri ele alınmıştır. Pozitif tanımlı, kuadratik forma sahipbir boyutlu vektör uzayın üzerinde Clifford cebrini oluşturan hiperbolik sayılarverilmiştir. Ardından, bikompleks sayıların özellikleri incelenmiştir. Daha sonradört boyutlu, dört reel bileşene sahip kuaterniyon cebri ve kuaterniyonlardaki dörtreel bileşenin kompleks sayılarla yer değiştirmesi sonucunda elde edilenbikuaterniyonlar ele alınmıştır. Hiperkompleks sayılarda sekiz baz elemanın birlineer kombinasyonu biçiminde yazılabilen oktonyonlar ve bunların geometrikselgösterimleri verilmiştir. Bu sayı sistemleri kullanılarak Schrödinger, Dirac veLorentz eşitliklerinin tekrar yazıldığı bazı çalışmalar sunulmuştur. Ayrıca fizikteyaygın olarak kullanılan açısal momentum ve olasılık akımı ifadelerine de yerverilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, the definition and characteristics of Clifford algebra that arewidely used in the theoretical physics are firstly discussed. Hyperbolic numbersforming a clifford algebra on a one-dimensional vector space with a positivedefinite quadratic form are given. Next, the characteristics of the bicomplexnumbers are examined. After, four dimensional quaternion algebra which has fourreal components and biquaternion which is attained by changing places of fourreal components of quaternion with complex numbers are discussed. Octonionswhich can be written in the form of a linear combination of eight basis elements inthe hypercomplex numbers and these geometrical representation are presented.Using these number systems, some studies in which Shrödinger, Dirac andLorentz equations are rewritten are presented. In addition, the expressions ofangular momentum and probability current which are widely used in the physicsare given.
Benzer Tezler
- Relativistic and non-relativistic kinetic theories of chiral fermions
Kiral fermiyonlarının rölativistik ve rölativistik olmayan kinetik kuramı
EDA KILINÇARSLAN
Doktora
İngilizce
2021
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK DAYI
- Elektromanyetizmanın Clifford cebiri ile incelenmesi
Investigation of electromagnetism with Clifford algebra
FUAT TOLGA ATALAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. MURAT TANIŞLI
- Platonik katkıların ve moleküler simetrinin Clifford cebiriyle incelenmesi
An investigation of platonic solids and molecular symmetry with Clifford algebra
ABİDİN KILIÇ
Doktora
Türkçe
2004
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. KUDRET ÖZDAŞ
- Yarı-simetrik moleküllerin simetri operasyonlarının Clifford cebiriyle incelenmesi
Symmetry operations of semi-symmetric molecules with Clifford algebra
ŞADİYE ÇAKMAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ABİDİN KILIÇ