Geri Dön

Clifford cebirinin fiziksel uygulamaları

The physical applications of clifford algebra

  1. Tez No: 181571
  2. Yazar: NESLİHAN ŞAHİN
  3. Danışmanlar: PROF.DR. KUDRET ÖZDAŞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Clifford Cebri, Hiperbolik Cebir, Bikompleks Sayılar, Kuaterniyon Cebri, Oktonyon Cebri, Clifford Algebras, Hyperbolic Algebra, Bicomplex Numbers, Quaternion Algebra, Octonion Algebra
  7. Yıl: 2006
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Anadolu Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 78

Özet

Bu çalışmada ilk olarak teorik fizikte yaygın olarak kullanılan Cliffordcebrinin tanımı ve özellikleri ele alınmıştır. Pozitif tanımlı, kuadratik forma sahipbir boyutlu vektör uzayın üzerinde Clifford cebrini oluşturan hiperbolik sayılarverilmiştir. Ardından, bikompleks sayıların özellikleri incelenmiştir. Daha sonradört boyutlu, dört reel bileşene sahip kuaterniyon cebri ve kuaterniyonlardaki dörtreel bileşenin kompleks sayılarla yer değiştirmesi sonucunda elde edilenbikuaterniyonlar ele alınmıştır. Hiperkompleks sayılarda sekiz baz elemanın birlineer kombinasyonu biçiminde yazılabilen oktonyonlar ve bunların geometrikselgösterimleri verilmiştir. Bu sayı sistemleri kullanılarak Schrödinger, Dirac veLorentz eşitliklerinin tekrar yazıldığı bazı çalışmalar sunulmuştur. Ayrıca fizikteyaygın olarak kullanılan açısal momentum ve olasılık akımı ifadelerine de yerverilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this study, the definition and characteristics of Clifford algebra that arewidely used in the theoretical physics are firstly discussed. Hyperbolic numbersforming a clifford algebra on a one-dimensional vector space with a positivedefinite quadratic form are given. Next, the characteristics of the bicomplexnumbers are examined. After, four dimensional quaternion algebra which has fourreal components and biquaternion which is attained by changing places of fourreal components of quaternion with complex numbers are discussed. Octonionswhich can be written in the form of a linear combination of eight basis elements inthe hypercomplex numbers and these geometrical representation are presented.Using these number systems, some studies in which Shrödinger, Dirac andLorentz equations are rewritten are presented. In addition, the expressions ofangular momentum and probability current which are widely used in the physicsare given.

Benzer Tezler

  1. Relativistic and non-relativistic kinetic theories of chiral fermions

    Kiral fermiyonlarının rölativistik ve rölativistik olmayan kinetik kuramı

    EDA KILINÇARSLAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER FARUK DAYI

  2. Elektromanyetizmanın Clifford cebiri ile incelenmesi

    Investigation of electromagnetism with Clifford algebra

    FUAT TOLGA ATALAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. MURAT TANIŞLI

  3. Platonik katkıların ve moleküler simetrinin Clifford cebiriyle incelenmesi

    An investigation of platonic solids and molecular symmetry with Clifford algebra

    ABİDİN KILIÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. KUDRET ÖZDAŞ

  4. Clifford cebirleri üzerinde üniter uzaylar

    Unitary spaces on Clifford algebras

    ESRA PARLAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikAnadolu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞENAY BULUT

  5. Yarı-simetrik moleküllerin simetri operasyonlarının Clifford cebiriyle incelenmesi

    Symmetry operations of semi-symmetric molecules with Clifford algebra

    ŞADİYE ÇAKMAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ABİDİN KILIÇ