Diferansiyel denklemlerin lie simetrileri ve fizikteki bazı uygulamaları
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 45920
- Danışmanlar: DOÇ.DR. ALİ ULVİ YILMAZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Diferansiyel denklem, Lie nokta simetrileri, simetri koşulu, Noether teoremi, dinamik simetri, ilk integral, Diferensiyel denklemler, Lie simetrileri, Differantial equations, Lie point symmetries, symmetry condition, Noether's teorem, dynamical symmetry, first integral, Differential equations, Lie symmetries
- Yıl: 1995
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi diferansiyel denklemlerin lie simetrileri ve fizikteki bazı uygulamaları Nurcan ÖZTÜRK Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Mühendisliği Anabilim Dalı Danışman: Doç.Dr.Ali Ulvi YILMAZER 1995, Sayfa:50 Jüri : Doç.Dr.Ali Ulvi YILMAZER Prof.Dr. Satılmış ATA? Doç.Dr. Atalay KARASU Bu çalışmada, diferansiyel denklemlerin Lie simetrilerine dayalı analizi yapılmıştır. İlk kısımda adi türevli diferansiyel denklemler için simetrilerin bulunuşu ve bu simetrilerin denklemin çözümünde nasıl kullanıldığı anlatılmıştır. İkinci kısımda bu analiz Kepler problemine uygulanarak, Noether teoremi ile bu sistemin Euler-Lagrange hareket denklemlerinin simetrileri ve korunum yasaları arasındaki ilişki verilmiştir. Son olarak da aynı analiz kısmi türevli diferansiyel denklemlere uygulanarak Lie simetrilerinden daha genel simetrilerden bahsedilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Masters Thesis LIE SYMMETRIES of DIFFERENTIAL EQUATIONS and SOME of THEIR APPLICATIONS in PHYSICS Nurcan ÖZTÜRK Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Engineering Physics Supervisor: Assoc.Prof.Dr.Ali Ulvi YILMAZER 1995, Sayfa:50 Jury : Assoc. Prof.Dr. Ali Ulvi YILMAZER Prof.Dr. Satılmış ATA? Assoc.Prof.Dr. Atalay KARASU In this work, an analysis which rests on the Lie symmetries of differantial equations has been reviewed. In the first part, finding the symmetries and how to use them to find solutions have been explained for ordinary differantial equations. In the second part, applying the analysis to Kepler problem, the relation between symmetries of Euler -Lagrange equations of motion and conservation laws has been established through the Noether's teorem. Finally, in the case of the partial differantial equations, more general symmetries than Lie symmetries have been discussed.
Benzer Tezler
- Symmetry group classification of some problems in mathematical physics
Matematiksel fizikteki bazı problemlerin simetri grup sınıflandırmaları
ÖZLEM ORHAN
Doktora
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ALİ KARACA
PROF. TEOMAN ÖZER
- Genelleştirilmiş Lane-Emden denkleminin noether simetri yöntemiyle iki kere indirgemesi ve lie simetrisi
Twice reduction of the generalized Lane-Emdan equation using the noether symmetry method and lie symmetry
SERDAR BİRBEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜGE MEYVACI
DR. ÖĞR. ÜYESİ AHMET BAKKALOĞLU
- Use of lie symmetries in solving nonlinear ordinary differential equations
Lineer olmayan sıradan diferansiyel denklemlerin çözülmesinde lie simetrilerinin kullanımı
HASAN YILDIRIM
Yüksek Lisans
İngilizce
2001
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞE KARASU (KALKANLI)
- Lie ve Noether simetrileri ile adi diferansiyel denklemlerin çözümleri
Solutions of ordinary differential equations with Lie and Noether symmetries
SEVGİ KOÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜGE MEYVACI
DR. ÖĞR. ÜYESİ AHMET BAKKALOĞLU
- Lıe simetrileri ile bağlantılı bazı analitik metotlar ve diferansiyel denklemlere uygulamaları
Some analytical methods connected with lie symmetries and their applications to differential equations
HİLAL ÖNCÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLDEN GÜN POLAT