Genelleştirilmiş bir lineer pozitif operatör dizisinin istatistiksel yaklaşım özellikleri
Statistical approximation properties of a generalized positive linear operator
- Tez No: 386265
- Danışmanlar: PROF. DR. FATMA TAŞDELEN YEŞİLDAL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 54
Özet
Bu doktora tezi altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, genel olarak lineer pozitif operatörlerin tanımı ve özellikleri verilmiş ve operatörlerin yakınsaklık özelliklerinin incelenmesinde büyük öneme sahip Korovkin teoremi ifade edilmiştir. İkinci bölümde, klasik anlamda yakınsaklık özellikleri incelenmiş olan genelleştirilmiş bir lineer pozitif operatör dizisinin tanımı, önemi ve elde edilmiş bazı özellikleri verilmiştir. Üçüncü bölümde, istatistiksel yakınsaklık kavramı verilmiş ve önemi bir örnekle açıklanmış ve ikinci bölümde tanıtılan operatörün istatistiksel yakınsaklık özelliklerine ait sonuçlar ve yaklaşım hızı ile ilgili teoremler ifade ve ispat edilmiştir. Ayrıca bu bölümde Voronovskaja tipli yaklaşım özellikleri de istatistiksel yakınsaklık kullanılarak elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, iki değişkenli genelleştirilmiş bir lineer pozitif operatör dizisi tanıtılıp istatistiksel yakınsaklık özellikleri ve yakınsaklık hızlarına ait sonuçlar elde edilmiş ve kısmi türevli denklemlere bir uygulaması verilmiştir. Beşinci bölümde, birinci bölümde verilen operatörlere ilişkin direkt ve ters teoremler elde edilmiş ve Zygmund modülü ile yaklaşım hızı hesaplanmıştır. Son bölümde ise tezde elde edilen sonuçlar yer almaktadır.
Özet (Çeviri)
This Ph. D. thesis consists of six chapters. In the first chapter, the definition of linear positive operators is given generally and the Korovkin theorem which has great value in investigation of approximation properties is given. In the second chapter, the definition, importance and acquired characteristics of the operator which is generalized and investigated by means of clasical is given. In the third chapter, the concept of statistical approximation is given and its importance is explained with an example and the results of statistical approximation properties and rates of statistical convergence of the operator which was given in the second chapter is given in this chapter. In addition, Voronovskaja type approximation properties are also obtained by using statistical approximation in this chapter. In the fourth chapter, a sequence of generalized bivariate positive linear operators is defined and its statistical approximation properties and the conclusions of the rates of convergence is obtained and an application to partial differential equations of the operators is given. In the fifth chapter, direct and inverse theorems relating to the operators which was given in the first chapter is acquired and rates of convergence is computed by using Zygmund modulus. In the last chapter, the conclusions which were obtained in the thesis feature.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş Meyer-König ve Zeller operatörlerinin istatistiksel yaklaşımı
Statistical approximation by generalized Meyer-König and Zeller type operators
NURSEL ÇETİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Bölümü
YRD. DOÇ. DR. HATİCE GÜL İNCE İLARSLAN
- İki değişkenli genelleştirilmiş jaın operatörlerinin yaklaşım özellikleri
Approximation properties of generalized jain operators of two variables
GÜRHAN SOYLU
- Lineer pozitif operatörler ile fonksiyonlar ve türevlerine yaklaşım ve yaklaşım hızı
Başlık çevirisi yok
ÇİĞDEM ATAKUT
- Yaklaşım teorisinde q-pozitif lineer operatör dizilerinin genelleştirilmesi
On the construction of q-analogues for some positive linear operators
ERSİN ŞİMŞEK
- Genelleştirilmiş lineer pozitif operatörlerin yaklaşım özellikleri
Applications properties of generalized of linear pozitive operators
MÜZEYYEN ÖZHAVZALI
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ OLGUN