Fark denklemlerinde sınır değer problemleri
Boundary value problems for difference equations
- Tez No: 386274
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN BEREKETOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 86
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, ikinci basamaktan lineer self-adjoint fark denklemi ile ilgili temel kavramlar yer almaktadır. Üçüncü bölümde, ikinci basamaktan lineer self-adjoint fark denklemlerinin hangi koşullar altında diskonjuge oldukları incelenmiştir. Ayrıca, diskonjugelik koşulunun sağlanması durumunda ortaya çıkan sonuçlar verilmiş, lineer sınır değer problemi için Green fonksiyonu elde edilerek özelikleri gösterilmiş ve aynı sınır değer probleminin çözümlerinin varlık ve tekliği incelenmiştir. Dördüncü bölümde, lineer olmayan sınır değer problemlerinin çözümlerinin varlık ve tekliği incelenmiştir. Ayrıca, bir diferensiyel denklem içeren sınır değer problemi ile bir fark denkleminden meydana gelen sınır değer problemi karşılaştırılarak çözümleri arasındaki ilişki gösterilmiştir. Sturm-Liouville probleminin özdeğer ve özfonksiyonları için bazı temel özeliklerden bahsedilmiştir. Son bölümde, tezde elde edilen sonuçlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, basic concepts of second order linear self-adjoint difference equations have been given. In the third chapter, disconjugacy property for second order linear self-adjoint difference equations is studied. Furthermore, some results have been given for the second order linear self-adjoint difference equation which is disconjugated, then the existence and uniqueness of the solutions of linear boundary value problem has been examined by obtaining Green's function. In the fourth chapter, the existence and uniqueness of solutions of nonlinear boundary value problems have been investigated. Moreover, the relation between the solutions of a differential BVP and a difference BVP has been shown by comparing the properties of these boundary value problems. Some basic properties have been given for eigenvalue and eigenfunctions of Sturm Liouville problem. In the last chapter, the results obtained in the thesis have been given.
Benzer Tezler
- Fark denklemlerinde sınır değer problemi için eliminasyon metodu, kararlılığı ve maksimum prensibi
The elimination method for the difference boundary-value problems, stability and maximum principle
MUSTAFA ÇETİNKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYTEKİN GÜLLE
- Sonlu fark denklemlerinde yakınsaklık ve kararlılık problemleri
Convergence and stability problems in finite difference equations
LÜTFÜ AŞKAR
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELÇİN AGACANOV
- Application of Lie symmetries to difference equations and boundary value problems
Lie simetrilerinin fark denklemlerine ve sınır değer problemlerine uygulanması
SÜMEYRA ÇAĞLAK
Doktora
İngilizce
2019
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGÜR YILDIRIM
- Numerical solutions of boundary value problems; applications in ferrohydrodynamics and magnetohydrodynamics
Sınır değer problemlerinin nümerik çözümü; ferrohidrodinamik ve magnetohidrodinamikte uygulamalar
PELİN ŞENEL
Doktora
İngilizce
2017
BiyomühendislikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜNEVVER TEZER
- Difference schemes for fractional Schrödinger differential equations
Kesirli Schrödinger diferansiyel denklemleri için fark şemaları
BETÜL TOPCU
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
MatematikFatih ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV