Sonlu fark denklemlerinde yakınsaklık ve kararlılık problemleri
Convergence and stability problems in finite difference equations
- Tez No: 83859
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ELÇİN AGACANOV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: sonlu farklar, approksimasyon, yakınsaklık, yakınsama hızı, kararlılık, iterasyon, lineer operatör, norm, Denklemler, Sonlu farklar yöntemi, finite differences, approximation, convergence, velocity ofxonvergence, stability, iteration, linear operator, norm, Equations, Finite differences method
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
IV SONLU FARK DENKLEMLERİNDE YAKINSAKLIK VE KARARLILIK PROBLEMLERİ Lütfü- Aşkar- Matematik Bölümü, Yüksek Lisans Tezi, 1999 Tez Danışmanı : Doç. Dr. Elçin Ağacanov ÖZET Bu çalışmada lineer sınır değer problemlerinin- çözümlerinin bulunması için sonlu fark metodunun uygulanması incelenmiştir. Lineer sınır değer probleminin yaklaşık çözümünün duyarlılık durumu, yakınsaklık şartları, yakınsaklık hızı incelenmiştir. Giriş bölümünde ele alman problemin önemliliğine bakılmıştır. 2. Bölümde eşit ve eşit olmayan veri grubu durumunda sayısal türev formülleri ve onların hassasiyetleri verilmiştir. 3. Bölümde genel olarak kararlılık ve yakınsaklık kavramları, fark denklemlerinin derecesi kavramı tanımlanmış, sonlu fark denklemlerinin çözümü verilmiş, aynı zamanda da kararsız sonlu fark şemasına bakılmıştır. 4. Bölümde sonlu fark denklemleri için yakınsama ve kararlılık teoremleri verilmiştir. 5. Bölümde sonlu fark. denklemlerinin, kökünün varlığı ve tekliği ispatlanmış, yakınsama şartlan incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
CONVERGENCE AN» STABn,IT¥ PROBLEMS IN FINITE DIFFERENCE EQUATIONS Lütfü Aşkar Mathematics Departman^ M.S. Thesis-, 1999 Thesis Supervisor :Doç. Dr. Elçin Ağacanov SUMMARY In- thi^ study, the application of finite difference method for finding the solutions of boundry value problems is examined. Sensibility state-ofapproximate-solution-of linear boundry value problems, conditions of convergence are examined. In the preface, the importance of the problem that is taken charge ofis looked sp. In Chapter 2, numerical differantial formulas and their sensitivies are given in the case of equal and inequal data groups. In Chapter 3, the concept of stability and convergence are generally defined, the concept of degree of difference equations-are defined r the solutions of finite difference equations are given, at the same time unstable finite difference diagram is looked at, In Chapter 4, convergence and stability theorems for finite difference equations are given. In Chapter 5, the existence and the unique of finite difference equations are proofed, the conditions of convergence are examined.
Benzer Tezler
- Kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri üzerine
On a study ofumerical solutions of partial differantial equations
ADEM DEMİR
- Parabolik türden kısmi türevli denklemlerin sonlu-fark metodu ile sayısal çözümleri ve kararlılık analizi
Numerical solution of parabolic equations by finite-difference method and stability analysis
FİKRET GÖLGELEYEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜSEYİN DEMİR
- Newell-Whitehead-segel denkleminin yaklaşık çözümü için bir nümerik şema
A numerical scheme for the approximate solution of the Newell-Whitehead-segel equation
MERVE ARSLAN
- Zaman kesirli Newell-Whitehead-Segel denklemlerinin sayısal çözümleri ve kararlılık özellikleri
Numerical solutions and stability proberties of time fractional Newell-Whitehead-Segel equations
EMRE AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İNCİ ÇİLİNGİR SÜNGÜ
- Bazı kesir mertebeli kısmi diferansiyel denklemlerin kübik b-spline sonlu elemanlar metoduyla nümerik çözümleri
Numerical solutions of some fractional order partial differential equations via the cubic b-spline finite element method
FATİH AYDIN
Doktora
Türkçe
2025
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GİYAS SAKAR