Geri Dön

Lineer olmayan volterra integral denklemlerinin çözümlerinin varlığı

The existence of the solutions of the nonlinear volterra integral equations

  1. Tez No: 390650
  2. Yazar: OSMAN KARAKURT
  3. Danışmanlar: PROF. DR. Ö. FARUK TEMİZER
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İnönü Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 60

Özet

Dört bölümden oluşan bu tezin birinci bölümünde, integral denklemler ve daha önceden bilinmekte olan, lineer olmayan Volterra integral denklem tipleriyle ilgili bilgi verildi. İkinci bölümde, diğer bölümlerin daha kolay anlaşılmasını sağlayacak temel tanımlar ve teoremler verildi. Lineer uzay, normlu uzay, topolojik uzay, sürekli operat ör ve kompaktlık gibi kavramlardan bahsedildi. Ayrıca kompaktsızlık ölçüsü ile ilgili bilgi verildi. Üçüncü ve Dördüncü bölümde, farklı tipten olan lineer olmayan Volterra integral denklemlerinin, sabit nokta teoremi kullanılarak, [0;T] aralığında tanımlı, reel değerli ve sürekli fonksiyonların kümesi olan C[0;T] Banach uzayında çözümünün varlığı incelendi. Bunu yaparken, lineer olmayan Volterra integral denkleminin bilinen fonksiyonlarından olan; kaynak terim, integral çarpanı ve çekirdek terimine ilişkin hipotezler oluşturulmus¸ ve çözümün varlığı ispatlanmıştır. Ayrıca, bu bölümde, sonuçların daha iyi anlaşılmasını sağlayacak bazı uygulamalara yer verilmiştir.

Özet (Çeviri)

The present thesis consists of four chapter. In the first chapter of this thesis, the information was given about the integral equations and discussed types of nonlinear Volterra integral equations previously. In the second chapter, some basic definitions and theorems were given to understand other chapters easily. Basic concepts such as linear space, normed space, topological space, continuous operator and compact set were given. It was also given information about measure of noncompactness. In the third and fourth chapter, the existence of the solution of the nonlinear Volterra integral equations which are different type in the classical Banach space C[0;T] that is consist of all real functions defined and continuous on the interval [0;T] were investigated by using the fixed point theorem. In doing so, the hypotheses about the source term, integral multiplier and kernel term which are defined as known functions of nonlinear Volterra integral equation has been created and the existence of the solution has been proof. Moreover, in this chapter, some applications were given to understand the results more clearly.

Benzer Tezler

  1. Sabit nokta teoremlerinin Cauchy problemine ve integral denklemlere uygulanması

    Application of fixed point theorems to Cauchy problem and integral equations

    AHMET AKBULUT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. DURAN TÜRKOĞLU

  2. The global attractivity and asymptotic stability of solution of some nonlinear integral equations

    Lineer olmayan volterra tipi integral denklemlerde çözümlerin global çekiciliği ve asimptotik kararlılığı

    YELİZ KARACA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2007

    MatematikYeditepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA POLAT

  3. Lineer olmayan volterra integral denklemlerin çözümlerinin asimptotik kararlılığı

    Asymptotic stability of the solutions of the nonlinear volterra integral equations

    BEKİR İLHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İSMET ÖZDEMİR

  4. Lineer olmayan kuadratik volterra integral denklemlerin monoton çözümleri

    Monotonic solutions of nonlinear quadratic volterra integral equations

    NAZLI KADIOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER FARUK TEMİZER

  5. Lineer olmayan integral denklemlerin Newton metodu ile çözümü

    Solution of nonlinear integral equations by Newton method

    AHMET BOZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. BİNALİ MUSAYEV