Lineer olmayan volterra integral denklemlerinin çözümlerinin varlığı
The existence of the solutions of the nonlinear volterra integral equations
- Tez No: 390650
- Danışmanlar: PROF. DR. Ö. FARUK TEMİZER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
Dört bölümden oluşan bu tezin birinci bölümünde, integral denklemler ve daha önceden bilinmekte olan, lineer olmayan Volterra integral denklem tipleriyle ilgili bilgi verildi. İkinci bölümde, diğer bölümlerin daha kolay anlaşılmasını sağlayacak temel tanımlar ve teoremler verildi. Lineer uzay, normlu uzay, topolojik uzay, sürekli operat ör ve kompaktlık gibi kavramlardan bahsedildi. Ayrıca kompaktsızlık ölçüsü ile ilgili bilgi verildi. Üçüncü ve Dördüncü bölümde, farklı tipten olan lineer olmayan Volterra integral denklemlerinin, sabit nokta teoremi kullanılarak, [0;T] aralığında tanımlı, reel değerli ve sürekli fonksiyonların kümesi olan C[0;T] Banach uzayında çözümünün varlığı incelendi. Bunu yaparken, lineer olmayan Volterra integral denkleminin bilinen fonksiyonlarından olan; kaynak terim, integral çarpanı ve çekirdek terimine ilişkin hipotezler oluşturulmus¸ ve çözümün varlığı ispatlanmıştır. Ayrıca, bu bölümde, sonuçların daha iyi anlaşılmasını sağlayacak bazı uygulamalara yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The present thesis consists of four chapter. In the first chapter of this thesis, the information was given about the integral equations and discussed types of nonlinear Volterra integral equations previously. In the second chapter, some basic definitions and theorems were given to understand other chapters easily. Basic concepts such as linear space, normed space, topological space, continuous operator and compact set were given. It was also given information about measure of noncompactness. In the third and fourth chapter, the existence of the solution of the nonlinear Volterra integral equations which are different type in the classical Banach space C[0;T] that is consist of all real functions defined and continuous on the interval [0;T] were investigated by using the fixed point theorem. In doing so, the hypotheses about the source term, integral multiplier and kernel term which are defined as known functions of nonlinear Volterra integral equation has been created and the existence of the solution has been proof. Moreover, in this chapter, some applications were given to understand the results more clearly.
Benzer Tezler
- Sabit nokta teoremlerinin Cauchy problemine ve integral denklemlere uygulanması
Application of fixed point theorems to Cauchy problem and integral equations
AHMET AKBULUT
- The global attractivity and asymptotic stability of solution of some nonlinear integral equations
Lineer olmayan volterra tipi integral denklemlerde çözümlerin global çekiciliği ve asimptotik kararlılığı
YELİZ KARACA
Yüksek Lisans
İngilizce
2007
MatematikYeditepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA POLAT
- Lineer olmayan volterra integral denklemlerin çözümlerinin asimptotik kararlılığı
Asymptotic stability of the solutions of the nonlinear volterra integral equations
BEKİR İLHAN
- Lineer olmayan kuadratik volterra integral denklemlerin monoton çözümleri
Monotonic solutions of nonlinear quadratic volterra integral equations
NAZLI KADIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK TEMİZER
- Lineer olmayan integral denklemlerin Newton metodu ile çözümü
Solution of nonlinear integral equations by Newton method
AHMET BOZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. BİNALİ MUSAYEV