Geri Dön

Impulsive sturm-liouville operatörünün spektral analizi

Spectal analysis of the impulsive sturm-liouville operators

  1. Tez No: 170250
  2. Yazar: NİHAL ÜNLÜTÜRK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ELGİZ BAYRAM
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2006
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 52

Özet

Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezde ele alınacak problem tanımlanmıştır. ikinci bölümde, önce ikinci mertebeden lineer homogen impulsive denklemin başlangıç koşulları altında çözümünün varlığı ve tekliği ispatlanmış ve ardından çözümlerin genel özellikleri verilmiştir. Daha sonra, ikinci mertebeden lineer homogen olmayan impulsive diferensiyel denklemlerin genel çözümü için integral formülü elde edilmiştir. Ardından impulsive sınır değer problemimize ilişkin Green fonksiyonu bulunmuştur. Son bölümde, impulsive sınır değer problemine ilişkin özdeğer problemi ele alınmış; özdeğer ve özfonksiyonlarının bazı genel özellikleri bulunmuştur. Sonrasında, sayıla bilir sayıda Aı, A2,... özdeğerlerinin varlığı ispatlanmış ve n - > 00 için \n özdeğerlerinin asimptotikleri elde edilmiştir. 2006, 45 sayfa ANAHTAR KELİMELER : Impulsive sınır değer problemi, Green fonksiyonu, Spektral analiz, Özdeğer, Özfonksiyon

Özet (Çeviri)

This thesis consists of three chapters. In the first chapter, the contents of the thesis are described. In the second chapter, an existence and uniqueness theorem for solution of a sec ond order impulsive linear homogeneous differential equation is proved and main properties of the solutions are given. Then, an integral formula for general solution of the nonhomogeneous linear impulsive differential equation of second order is ob tained. Later the Green function of the boundary value problem with impulsive is contracted. In the last chapter, the eigenvalues and eigenfunctions are established. Then, the existence of countably many eigenvalues Ai, A2,... is proved and the asymptotics of \n as n - > 00 is studied. In some particular cases an explicit form of the eigenvalues is found. 2006, 45 pages Key Words : Impulsive boundary value problem, Green function, Spectral analysis, Eigenvalue, Eigenfunction 11

Benzer Tezler

  1. Yarım eksende spektral tekilliğe sahip sıçrama koşullu Sturm-Liouville operatörleri

    Impulsive Sturm-Liouville operators with spectral singularities on the semi-axis

    İBRAHİM ERDAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞEYHMUS YARDIMCI

  2. Impulsive sturm-Liouville operatörlerinin saçılımteorisi

    Scattering theory of Impulsive sturm-Liouville operators

    GÜLER BAŞAK ÖZNUR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ELGİZ BAYRAM

  3. Spectral properties of impulsive quantum difference equations

    İmpalsif kuantum fark denklemlerinin spektral özellikleri

    YASIR NASER HASAN ALQATRANI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    MatematikÇankırı Karatekin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞERİFENUR CEBESOY ERDAL

  4. Düzlemsel bir gravitasyonel dalga fonunda propagasyon

    Propagation in a plane gravitational wave background

    BEKİR CAN LÜTFÜOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MAHMUT HORTAÇSU

  5. Üç değişik metrik fon uzayında skaler bir alanın kuantum dalgalanmaları

    Quantum fluctuations for a scalar field in the background of three different metrics

    REYHAN KAYA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. MAHMUT HORTAÇSU