Impulsive sturm-liouville operatörünün spektral analizi
Spectal analysis of the impulsive sturm-liouville operators
- Tez No: 170250
- Danışmanlar: PROF. DR. ELGİZ BAYRAM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezde ele alınacak problem tanımlanmıştır. ikinci bölümde, önce ikinci mertebeden lineer homogen impulsive denklemin başlangıç koşulları altında çözümünün varlığı ve tekliği ispatlanmış ve ardından çözümlerin genel özellikleri verilmiştir. Daha sonra, ikinci mertebeden lineer homogen olmayan impulsive diferensiyel denklemlerin genel çözümü için integral formülü elde edilmiştir. Ardından impulsive sınır değer problemimize ilişkin Green fonksiyonu bulunmuştur. Son bölümde, impulsive sınır değer problemine ilişkin özdeğer problemi ele alınmış; özdeğer ve özfonksiyonlarının bazı genel özellikleri bulunmuştur. Sonrasında, sayıla bilir sayıda Aı, A2,... özdeğerlerinin varlığı ispatlanmış ve n - > 00 için \n özdeğerlerinin asimptotikleri elde edilmiştir. 2006, 45 sayfa ANAHTAR KELİMELER : Impulsive sınır değer problemi, Green fonksiyonu, Spektral analiz, Özdeğer, Özfonksiyon
Özet (Çeviri)
This thesis consists of three chapters. In the first chapter, the contents of the thesis are described. In the second chapter, an existence and uniqueness theorem for solution of a sec ond order impulsive linear homogeneous differential equation is proved and main properties of the solutions are given. Then, an integral formula for general solution of the nonhomogeneous linear impulsive differential equation of second order is ob tained. Later the Green function of the boundary value problem with impulsive is contracted. In the last chapter, the eigenvalues and eigenfunctions are established. Then, the existence of countably many eigenvalues Ai, A2,... is proved and the asymptotics of \n as n - > 00 is studied. In some particular cases an explicit form of the eigenvalues is found. 2006, 45 pages Key Words : Impulsive boundary value problem, Green function, Spectral analysis, Eigenvalue, Eigenfunction 11
Benzer Tezler
- Yarım eksende spektral tekilliğe sahip sıçrama koşullu Sturm-Liouville operatörleri
Impulsive Sturm-Liouville operators with spectral singularities on the semi-axis
İBRAHİM ERDAL
- Tüm eksende impalsif diskret sturm-liouville denklemlerinin spektral analizi
Spectral analysis of impulsive discrete sturm-liouville equations on the whole axis
DANA TAHSEEN ABDULRAHMAN ALDALAWI
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞERİFENUR CEBESOY ERDAL
- Impulsive sturm-Liouville operatörlerinin saçılımteorisi
Scattering theory of Impulsive sturm-Liouville operators
GÜLER BAŞAK ÖZNUR
- Spectral properties of impulsive quantum difference equations
İmpalsif kuantum fark denklemlerinin spektral özellikleri
YASIR NASER HASAN ALQATRANI
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞERİFENUR CEBESOY ERDAL
- İmpalsif fark denklemlerinin özdeğer ve spektral tekilliklerinin incelenmesi
Investigation of eigenvaluse and spectral singularities of impulsive difference equations
SALWAN TAREQ ABDULGHAFOOR ALZAMO
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞERİFENUR CEBESOY ERDAL