Geri Dön

Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri

Numerical solution of ordinary differential equations

  1. Tez No: 391839
  2. Yazar: EZGİ GÜLENÇ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ERSİN ÖZUĞURLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Adi Diferansiyel Denklemler, Nümerik Analiz
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Bahçeşehir Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 100

Özet

Bu çalışmada adi diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan nümerik yöntemler ele alınmıştır. Mühendislik ve fizik alanlarında yapılan çalışmalar için diferansiyel denklemler büyük önem taşımaktadır. Birçok diferansiyel denklem analitik olarak çözülebilmektedir. Ancak çok sayıdaki fiziksel uygulamalarda ortaya çıkan adi diferansiyel denklemler analitik olarak çözülemeyebilir. Böyle denklemler nümerik metotlarla çözülebilirler. Diferansiyel denklemler için yaklaşık sonuç bulan birçok metot bulunmaktadır.Bu tezde ilk olarak bu metotlar ele alınmış, metotlar hakkında bilgi verilmiş ve bu yöntemler arasında kıyaslama yapılmıştır. Ardından, seçilen örnek problem üzerinde bu yöntemler ayrı ayrı uygulanmış ve sayısal çözümlerini elde etmek ve bu çözümleri analitik çözümle karşılaştırmak için bilgisayar programı hazırlanmıştır.

Özet (Çeviri)

In this research, numerical methods used in the solution of ordinary differential equations are discussed. For the work done in the fields of engineering and physics equations is of great importance. Many differential equations can be solved analytically. However, many ordinary differential equations arising in physical applications can not be solved analytically. Such equations can be solved by numerical methods. There are several methods for approximate results of differential equations.In this thesis, these methods are discussed firstly and then these methods are explained in detail. Beside, there is also a comparison among them. Then, on the selected sample problems, the methods were applied separately to obtain the numerical solutions. To compare these numerical solutions with analytical solutions, we used Fortran computer program. Keywords : Ordinary Differential Equations , Numerical Analysis

Benzer Tezler

  1. Adi diferansiyel denklemlerin Runge-Kutta tipi yöntemlerle sayısal çözümleri üzerine

    On the numerical solutions of ordinary differential equations with Runge-Kutta type methods

    MERVE ÖZDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikKarabük Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MUKADDES ÖKTEN TURACI

  2. Stiff (Katı) diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri

    Numerical solutions of stiff diferantial equations

    ÇİĞDEM GENÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BEHİÇ ÇAĞAL

  3. Diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri, yakınsaklık ve kararlılık analizi

    Numerical solution of differential equation, convergence and stability analysis

    MUTHANA M-ALİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN DEMİR

  4. Diferansiyel denklemlerin zaman ayrıklaştırması ile sayısal çözümleri üzerine

    On the numerical solutions of differential equations with time-stepping methods

    MUKADDES ÖKTEN TURACI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TURGUT ÖZİŞ

  5. Zaman gecikmeli diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri ve uygulamaları

    Numerical solutions of delay differential equations and applications

    KORHAN GÜNEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikAdnan Menderes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. ALİ FİLİZ