Geri Dön

Radyal Schrödinger denkleminin kesirli diferintegral yardımıyla açık çözümleri

Explicit solutions of the radial Schrödinger equation via fractional differintegral

  1. Tez No: 392329
  2. Yazar: ÖKKEŞ ÖZTÜRK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. REŞAT YILMAZER
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Fırat Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 108

Özet

Bu tez çalışması altı ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; kesirli diferintegralin tarihçesi, gelişimi, yapılan çalışmalar ve kullanım alanları özet halinde ifade edilmiştir. Ayrıca, tezde kullanılan bazı temel tanımlar verilmiştir. İkinci bölümde; kesirli hesap teorisinin temel tanım, teorem ve özellikleri incelenmiştir. Uygulamalarda sıklıkla kullanılan bazı kesirli diferintegral tanımları, hipergeometrik fonksiyonlar ve Gauss diferensiyel denklemi ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde; Schrödinger denklemi ve bu denkleme ait radyal denklemin elde edilişi verilmiştir. Dördüncü ve beşinci bölümler tezin orijinal kısımlarını oluşturmaktadır. Dördüncü bölümde; bazı teoremler ele alınmıştır. Bu teoremlerdeki radyal denklemlerin açık çözümleri, uygun dönüşümler ve kesirli hesabın uygun tanım ve teoremleriyle elde edilmiştir. Ayrıca, bu kesirli çözümlerin hipergeometrik formları verilmiştir. Beşinci bölümde; dördüncü bölüme ait denklemlerin çözümleri N-kesirli hesap operatörü yardımıyla elde edilmiştir. Altıncı bölümde ise; elde edilen sonuçlar değerlendirilmiş ve bu konuda ön görülen bazı açık problemler ortaya konulmuştur.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of six main chapters. In chapter one; it is expressed a historical analysis, evolution, works found and usage fields of the fractional differintegral in summary. Furthermore, some fundamental definitions used in thesis are also given. In chapter two; The fundamental definitions, theories and properties of the fractional calculus theory are analyzed. Some definitions of the fractional differintegral that are usually used in applications, hypergeometric functions and Gauss differential equation are considered. In chapter three; Schrödinger equation and formation of its radial equation are given. Chapter four and chapter five form the original part of thesis. In chapter four; Some theorems are investigated. Explicit solutions of the radial equations in this theorems are obtained by means of suitable transformations and, suitable definitions and theories of the fractional calculus. Furthermore, hypergeometric forms of this fractional solutions are derived. In chapter five; solutions of the equations in chapter four are obtained via N- fractional calculus operator. In chapter six; obtained results are evaluated and open problems proposed in this subject are presented.

Benzer Tezler

  1. Kesirli diferintegral yardımıyla genelleştirilmiş Laguerre diferensiyel denklemlerin çözümleri

    Solutions of the generalized Laguerre differential equation with the help of fractional differintegral

    SERKAN KARABULUT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. REŞAT YILMAZER

  2. Kesirli analiz yardımıyla ikinci mertebeden singüler diferansiyel denklemlerin çözümleri

    Solutions of second order singular differential equations using fractional analysis

    NESİME ÜRÜNVEREN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. REŞAT YILMAZER

  3. Bazı potansiyel fonksiyonları için schrödinger denkleminin seri çözümü

    Başlık çevirisi yok

    ÖZHAN KAYACAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    Fizik ve Fizik MühendisliğiEge Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DOĞAN DEMİRHAN

  4. Özel bir radyal Schrödinger denkleminin uygun simetriler yardımı ile çözümü

    The solutions of a special radial Schrödinger equation by using appropriate symmetries

    KISMET KASAPOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikTrakya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CENGİZ DANE

    PROF. DR. HASAN AKBAŞ

  5. Gauss potansiyeli için Schrödinger denkleminin asimptotik iterasyon metodu kullanarak çözümü

    The solution of Schrödinger equation for Gauss potential by using asymptotic iteration method

    AYLİN AYIKOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Fizik ve Fizik MühendisliğiRecep Tayyip Erdoğan Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN KARABULUT