Geri Dön

F-cebirlerinin sıralı biduali

The order bidual of f-algebras

  1. Tez No: 392448
  2. Yazar: TUĞBA UZUNOĞLU
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. RUŞEN YILMAZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 48

Özet

Bu tezde Riesz cebirleri ve bu cebirlerin en önemli sınıflarından olan f-cebirlerinin temel özellikleri araştırılarak herhangi bir Archimedean f-cebirinin birim elemanlı bidualinin karakterizasyonu için yeterli ve gerekli koşullar verilmiştir. Tez dört bölümden oluşmaktadır: Birinci bölümde, temel tanım ve teoremler verilerek Riesz uzaylarının temel özellikleri ve bu uzaylar üzerinde tanımlanan çeşitli operatörler incelenmektedir. İkinci bölümde, Riesz cebirleri ve temel özellikleri ile bazı önemli sınıflar tanımlanarak bu sınıflar arasındaki ilişkiler araştırılmaktadır. Özellikle çalışmamızın temelini teşkil eden f-cebir sınıfı detaylı bir şekilde incelenip bu cebir sınıfının bidual uzayları işlenmektedir. Buna göre Bernau ve Huijsmans'ın 1995 yılında yayınlanan makalesini (Huijsmans ve Bernau, 1995) inceleyerek, bir Archimedean f-cebirinin bidualinin yine bir f-cebiri olduğu sonucu verilmiştir. Üçüncü bölümde, K. Boulabiar ve J. Jaber'in 2011 yılındaki bir çalışması (Boulabiar ve Jaber, 2011) incelenerek Archimedean f-cebirinin birim elemanlı sıralı bidualinin karakterizasyonu için yeterli ve gerekli koşulları verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis investigating properties of Riesz algebras and, in particular the properties of f-algebras, which is one of the most important classes, we give a necessary and sufficient condition for the characterization of order bidual with identity element of an Archimedean f-algebra. The thesis mainly consists of four sections: In the first section, giving main definitions and theorems, properties of Riesz spaces and some operators defined on Riesz spaces are investigated. The second section deals with Riesz algebras, their properties and some important classes of Riesz algebras. We investigate the relationships among these classes. In particular, the class of f-algebra is studied in details. We see that the order bidual of an Archimedean f-algebra is an f-algebra (with respect to Arens multiplication), due to (Huijsmans ve Bernau, 1995). In the third section, studying a paper of K. Boulabiar and J. Jaber publihsed in 2011 (Boulabiar ve Jaber, 2011) we get the characterization of order bidual with identity element of an Archimedean f-algebra.

Benzer Tezler

  1. F-cebirleri ve f-modüllerinin sıralı ve ikinci sıralı duali üzerindeki lineer operatörler ve ortomorfizmalar

    Linear operators and orthomorphisms on the order dual and second order dual of f-algebras and f-modules

    SERAP ÖZCAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER GÖK

  2. f-cebirlerinin ikinci sıralı duali ve Banach A-modülleri üzerindeki a-lineer operatörler

    Order bidual of f-algebras and a-linear operators on Banach A-modules

    ESRA ULUOCAK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER GÖK

  3. Hemen hemen F-cebirleri ve D-cebirlerinin sıralı ikinci duali

    The order bidual of almost F-algebras and D-algebras

    SELAMİ CAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. ÖMER GÖK

  4. Subalgebras of lattice ordered algebras

    Latis sıralı cebirlerin alt cebirleri

    EBRU KILIÇ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER GÖK

  5. Archimedean hemen hemen f-cebirlerinde sıralı sınırlı türetmeler

    Order bounded derivations on Archimedean almost f-algebras

    AHMET ELMA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER GÖK