Genelleştirilmiş kesirli integral operatörlerinin genelleştirilmiş Morrey uzaylarında sınırlılığı
The boundedness of generalized fractional integral operators on generalized Morrey spaces
- Tez No: 392668
- Danışmanlar: PROF. DR. AYHAN ŞERBETÇİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, temel tanım ve teoremler verilmiştir. Ayrıca, M_{p,λ} Morrey uzayları ve M_{p,ϕ} genelleştirilmiş Morrey uzayları tanıtılarak temel özellikler yer almıştır. Bununla birlikte, Riesz potansiyelinin ve genelleştirilmiş kesirli integral operatörlerinin genelleştirilmiş Morrey uzaylarında sınırlılığı ile ilgili çalışmalar incelenmiştir. Üçüncü bölümde, ρ fonksiyonu üzerine uygun koşullar konularak I_{ρ} genelleştirilmiş kesirli integral operatörünün Morrey uzaylarında Spanne-Guliyev tipi ve Adams-Guliyev tipi sınırlılığı ispatlanmıştır. Dördüncü bölümde, ρ ve ϕ fonksiyonları üzerine uygun koşullar konularak I_{ρ} genelleştirilmiş kesirli integral operatörünün genelleştirilmiş Morrey uzaylarında Spanne-Guliyev tipi ve Adams-Guliyev tipi sınırlılığı ispatlanmıştır. Beşinci bölümde tartışma ve sonuç yer almaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, basic definitions and theorems are given. Further, M_{p,λ} Morrey spaces and M_{p,ϕ} generalized Morrey spaces are introduced and their fundamental properties are given. Additionally, the study on the boundedness of Riesz potential and generalized fractional integral operators on generalized Morrey spaces are investigated. In the third chapter, putting appropriate conditions on the function ρ the Spanne-Guliyev type and Adams-Guliyev type boundedness of the generalized fractional integral operator I_{ρ} on Morrey spaces are proved. In the fourth chapter, putting appropriate conditions on the functions ρ and ϕ the Spanne-Guliyev type and Adams-Guliyev type boundedness of the generalized fractional integral operator on generalized Morrey spaces are proved. The fifth chapter is devoted to the discussion and conclusion.
Benzer Tezler
- Carleson eğrileri üzerinde tanımlı Morrey uzaylarında genelleştirilmiş kesirli integral operatörünün sınırlılığı
The boundedness of the generalized fractional integral operator in Morrey spaces defined on Carleson curves
ŞEYMANUR YAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA YILDIRIM
- Genelleştirilmiş kesirli integral operatörlerin bazı fonksiyon uzaylarındaki sınırlılığı
The boundedness of generalized fractional integral operators on some function spaces
İLKAY BİLGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikAhi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VAGIF GULIYEV
- Kesirli oskülatör integral operatörler ve onların komutatörlerinin genelleştirilmiş Orlicz-Morrey uzaylarda sınırlılığı
Boundedness of fractional oscillatory integral operators and their commutators on generalized Orlicz-Morrey spaces
SÜMEYRA DENİZ GÜLTEPE
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikNiğde Ömer Halisdemir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET EROĞLU
- Genelleştirilmiş Morrey uzaylarında kesirli maksimal operatör, Riesz potansiyeli ve onların komütatörlerinin sınırlılığı
The boundedness of fractional maximal operator, Riesz potential and their commutators in generalized Morrey spaces
MERVE FADİME GÜNER
- Genelleştirilmiş lokal Morrey uzaylarında kaba çekirdekli potansiyel tipli bazı altlineer operatörlerin ve komütatörlerinin sınırlılığı
Boundedness of some potential type sublinear operators and their commutators with rough kernels on generalized local Morrey spaces
FERİT GÜRBÜZ