Geri Dön

Genelleştirilmiş kesirli integral operatörlerinin genelleştirilmiş Morrey uzaylarında sınırlılığı

The boundedness of generalized fractional integral operators on generalized Morrey spaces

  1. Tez No: 392668
  2. Yazar: ABDULHAMİT KÜÇÜKASLAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AYHAN ŞERBETÇİ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 71

Özet

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, temel tanım ve teoremler verilmiştir. Ayrıca, M_{p,λ} Morrey uzayları ve M_{p,ϕ} genelleştirilmiş Morrey uzayları tanıtılarak temel özellikler yer almıştır. Bununla birlikte, Riesz potansiyelinin ve genelleştirilmiş kesirli integral operatörlerinin genelleştirilmiş Morrey uzaylarında sınırlılığı ile ilgili çalışmalar incelenmiştir. Üçüncü bölümde, ρ fonksiyonu üzerine uygun koşullar konularak I_{ρ} genelleştirilmiş kesirli integral operatörünün Morrey uzaylarında Spanne-Guliyev tipi ve Adams-Guliyev tipi sınırlılığı ispatlanmıştır. Dördüncü bölümde, ρ ve ϕ fonksiyonları üzerine uygun koşullar konularak I_{ρ} genelleştirilmiş kesirli integral operatörünün genelleştirilmiş Morrey uzaylarında Spanne-Guliyev tipi ve Adams-Guliyev tipi sınırlılığı ispatlanmıştır. Beşinci bölümde tartışma ve sonuç yer almaktadır.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, basic definitions and theorems are given. Further, M_{p,λ} Morrey spaces and M_{p,ϕ} generalized Morrey spaces are introduced and their fundamental properties are given. Additionally, the study on the boundedness of Riesz potential and generalized fractional integral operators on generalized Morrey spaces are investigated. In the third chapter, putting appropriate conditions on the function ρ the Spanne-Guliyev type and Adams-Guliyev type boundedness of the generalized fractional integral operator I_{ρ} on Morrey spaces are proved. In the fourth chapter, putting appropriate conditions on the functions ρ and ϕ the Spanne-Guliyev type and Adams-Guliyev type boundedness of the generalized fractional integral operator on generalized Morrey spaces are proved. The fifth chapter is devoted to the discussion and conclusion.

Benzer Tezler

  1. Carleson eğrileri üzerinde tanımlı Morrey uzaylarında genelleştirilmiş kesirli integral operatörünün sınırlılığı

    The boundedness of the generalized fractional integral operator in Morrey spaces defined on Carleson curves

    ŞEYMANUR YAMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikSivas Cumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA YILDIRIM

  2. Genelleştirilmiş kesirli integral operatörlerin bazı fonksiyon uzaylarındaki sınırlılığı

    The boundedness of generalized fractional integral operators on some function spaces

    İLKAY BİLGİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikAhi Evran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VAGIF GULIYEV

  3. Kesirli oskülatör integral operatörler ve onların komutatörlerinin genelleştirilmiş Orlicz-Morrey uzaylarda sınırlılığı

    Boundedness of fractional oscillatory integral operators and their commutators on generalized Orlicz-Morrey spaces

    SÜMEYRA DENİZ GÜLTEPE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikNiğde Ömer Halisdemir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET EROĞLU

  4. Genelleştirilmiş Morrey uzaylarında kesirli maksimal operatör, Riesz potansiyeli ve onların komütatörlerinin sınırlılığı

    The boundedness of fractional maximal operator, Riesz potential and their commutators in generalized Morrey spaces

    MERVE FADİME GÜNER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYHAN ŞERBETÇİ

  5. Genelleştirilmiş lokal Morrey uzaylarında kaba çekirdekli potansiyel tipli bazı altlineer operatörlerin ve komütatörlerinin sınırlılığı

    Boundedness of some potential type sublinear operators and their commutators with rough kernels on generalized local Morrey spaces

    FERİT GÜRBÜZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYHAN ŞERBETÇİ