Genelleştirilmiş topolojik uzaylar
Generalized topological spaces
- Tez No: 394600
- Danışmanlar: PROF. DR. FİKRET KUYUCU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
X bos¸ k¨umeden farklı bir k¨ume, P(X), X in kuvvet k¨umesi ve t P(X) olsun. E˘ger t, T1) /0;X 2 t T2) U; V 2 t ise U \V 2 t T3) Her fGi : i 2 Ig t ic¸in G = [i2IGi 2 t kos¸ullarını sa˘glıyorsa t ya X ¨uzerinde bir topoloji (X,t) ya da bir topolojik uzay denir. Fakat [2] de Cs´asz´ar genelles¸tirilmis¸ topoloji ve genelles¸tirilmis¸ topolojik uzay kavramlarını as¸a˘gıdaki s¸ekilde ilk kez tanımladı. E˘ger t GT1) /0 2 t, GT1) Her fGi : i 2 Ig t ic¸in G = [i2IGi 2 t kos¸ullarını sa˘glıyorsa t ya X ¨uzerinde bir genelles¸tirilmis¸ topoloji, (X,t) ya da genelles¸tirilmis¸ topolojik uzay denir. Bu tanımdan sonra birc¸o˘gu yine Cs ´ asz ´ ar tarafından yapılan c¸alıs¸malarda, genelles¸tirilmis¸ topoloji ile genelles¸tirilmis¸ ac¸ık k¨umeler arasındaki ilis¸kiler, genelles¸tirilmis¸ topolojik uzaylarda normallik, s¨ureklilik ve s¨ureklilik c¸es¸itleri incelenmis¸, genelles¸tirilmis¸ topolojik uzayların c¸arpımı ve genelles¸tirilmis¸ topolojik uzaylarda ayırma aksiyomları gibi benzeri konular incelenmis¸tir. Biz bu c¸alıs¸mada genelles¸tirilmis¸ topolojik uzaylar ile ilgili yukarıda bahsedilen bazı c¸aılıs¸maları bir b¨ut¨un olarak sunmaya c¸alıs¸aca˘gız.
Özet (Çeviri)
Let X be a nonempty set, P(X) the power set of X and t P(X). t is called a topology on X if t satisfies the following conditions: T1) /0;X 2 t T2) If U; V 2 t, then U \V 2 t T3) G = [i2IGi 2 t, for each fGi : i 2 Ig t. Then (X; t) is called a topological space. But in [2], Cs´asz´ar introduced the notions of generalized topology and generalized topological spaces in the following way; t is called generalized topology on X if t satisfies following conditions: GT1) /0 2 t, GT1) G = [i2IGi 2 t, for each fGi : i 2 Ig t. In the case (X; t) is called generalized topological space. After this definition, in the studies most of which are made by Cs´asz´ar, relationships between generalized topology and generalized open sets, normality, continuity and varieties of continuity on generalized topologies, product of generalized topologies, separation axioms on generalized topologies and similar issues are investigated. In this study, we try to present some of the above studies related to generalized topologies in a unified manner.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş topolojik uzaylar üzerinde kalıtsal sınıflar ve bazı genelleştirilmiş kapalı kümeler
Hereditary classes on generalized topological spaces and some generalized closed sets
ÜMİT KARABIYIK
- Genelleştirilmiş topolojik uzaylar aracılığı ile bazı genelleştirilmiş açık küme tipleri ve ilgili kavramların unifikasyonu
Unification of some types of generalized open sets and related concepts via generalized topological spaces
SEDA NUR DÜNDAR
- Dijital görüntülerin genelleştirilmiş topolojik karmaşıklık sayısı
Higher topological complexity of digital images
MELİH İS
- İdealler yardımıyla tanımlanan genelleştirilmiş topolojik uzaylarda açık kümelerin bazı formları üzerine
On some forms of open sets in generalized topological spaces defined by the ideals
FAICAL YACINE ISSAKA
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAD ÖZKOÇ