Geri Dön

Genelleştirilmiş topolojik uzaylar

Generalized topological spaces

  1. Tez No: 394600
  2. Yazar: ECEM KARAKUŞ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. FİKRET KUYUCU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Çukurova Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 57

Özet

X bos¸ k¨umeden farklı bir k¨ume, P(X), X in kuvvet k¨umesi ve t  P(X) olsun. E˘ger t, T1) /0;X 2 t T2) U; V 2 t ise U \V 2 t T3) Her fGi : i 2 Ig  t ic¸in G = [i2IGi 2 t kos¸ullarını sa˘glıyorsa t ya X ¨uzerinde bir topoloji (X,t) ya da bir topolojik uzay denir. Fakat [2] de Cs´asz´ar genelles¸tirilmis¸ topoloji ve genelles¸tirilmis¸ topolojik uzay kavramlarını as¸a˘gıdaki s¸ekilde ilk kez tanımladı. E˘ger t GT1) /0 2 t, GT1) Her fGi : i 2 Ig  t ic¸in G = [i2IGi 2 t kos¸ullarını sa˘glıyorsa t ya X ¨uzerinde bir genelles¸tirilmis¸ topoloji, (X,t) ya da genelles¸tirilmis¸ topolojik uzay denir. Bu tanımdan sonra birc¸o˘gu yine Cs ´ asz ´ ar tarafından yapılan c¸alıs¸malarda, genelles¸tirilmis¸ topoloji ile genelles¸tirilmis¸ ac¸ık k¨umeler arasındaki ilis¸kiler, genelles¸tirilmis¸ topolojik uzaylarda normallik, s¨ureklilik ve s¨ureklilik c¸es¸itleri incelenmis¸, genelles¸tirilmis¸ topolojik uzayların c¸arpımı ve genelles¸tirilmis¸ topolojik uzaylarda ayırma aksiyomları gibi benzeri konular incelenmis¸tir. Biz bu c¸alıs¸mada genelles¸tirilmis¸ topolojik uzaylar ile ilgili yukarıda bahsedilen bazı c¸aılıs¸maları bir b¨ut¨un olarak sunmaya c¸alıs¸aca˘gız.

Özet (Çeviri)

Let X be a nonempty set, P(X) the power set of X and t P(X). t is called a topology on X if t satisfies the following conditions: T1) /0;X 2 t T2) If U; V 2 t, then U \V 2 t T3) G = [i2IGi 2 t, for each fGi : i 2 Ig  t. Then (X; t) is called a topological space. But in [2], Cs´asz´ar introduced the notions of generalized topology and generalized topological spaces in the following way; t is called generalized topology on X if t satisfies following conditions: GT1) /0 2 t, GT1) G = [i2IGi 2 t, for each fGi : i 2 Ig  t. In the case (X; t) is called generalized topological space. After this definition, in the studies most of which are made by Cs´asz´ar, relationships between generalized topology and generalized open sets, normality, continuity and varieties of continuity on generalized topologies, product of generalized topologies, separation axioms on generalized topologies and similar issues are investigated. In this study, we try to present some of the above studies related to generalized topologies in a unified manner.

Benzer Tezler

  1. Genelleştirilmiş topolojik uzaylar üzerinde kalıtsal sınıflar ve bazı genelleştirilmiş kapalı kümeler

    Hereditary classes on generalized topological spaces and some generalized closed sets

    ÜMİT KARABIYIK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYNUR KESKİN KAYMAKCI

  2. Genelleştirilmiş topolojik uzaylar aracılığı ile bazı genelleştirilmiş açık küme tipleri ve ilgili kavramların unifikasyonu

    Unification of some types of generalized open sets and related concepts via generalized topological spaces

    SEDA NUR DÜNDAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikMarmara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. UĞUR ŞENGÜL

  3. Dijital görüntülerin genelleştirilmiş topolojik karmaşıklık sayısı

    Higher topological complexity of digital images

    MELİH İS

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMET KARACA

  4. Esnek ikili genelleştirilmiş topolojik uzaylar

    Soft bigeneralized topological spaces

    ADEM YOLCU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikKafkas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TAHA YASİN ÖZTÜRK

  5. İdealler yardımıyla tanımlanan genelleştirilmiş topolojik uzaylarda açık kümelerin bazı formları üzerine

    On some forms of open sets in generalized topological spaces defined by the ideals

    FAICAL YACINE ISSAKA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MURAD ÖZKOÇ