Lineer olmayan fark denklemlerinin çözümlerinin davranışları üzerine
On the behaviour of the solutions of nonlinear difference equations
- Tez No: 411457
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MELİH GÖCEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bülent Ecevit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Fonksiyonlar Teorisi ve Analiz Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 80
Özet
Bu tezde, lineer olmayan bazı ikinci dereceden rasyonel fark denklemlerinin çözümlerinin asimptotik davranışları ve trichotomy karakteri incelenmiştir. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tez boyunca gerekli olan bazı temel tanımlar ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, x_(n+1)=(γx_(n-1))/(A+x_n )ve x_(n+1)=(α+γx_(n-1))/(A+x_n )fark denklemlerinin asimptotik davranışları incelenmiştir. Üçüncü bölümde, x_(n+1)=(αx_n+βx_(n-1))/(A+x_n )tekrarlı dizisinin çözümlerinin periyodikliği, kararlılığı ve sınırlılığı gösterilmiştir. Dördüncü bölümde, x_(n+1)=(α+βx_n+γx_(n-1))/(A+x_n )ikinci dereceden rasyonel fark denkleminin çözümlerinin periyodikliği, yakınsaklık davranışı, kararlılığı ve sınırlılığı incelenmiştir. Ayrıca, x_(n+1)=(α+βx_n+γx_(n-1))/(A+x_n )fark denkleminin çözümlerinin trichotomy karakterini sağlayan durumlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we investigate the asymptotic behaviours and thricotomy character of solutions of some nonlinear second order rational differenc eequations. This thesis consists of four chapters. In Chapter 1, we give some basic definitions and theorems needed through out this thesis. In Chapter 2, we investigate the asymptotic behaviour of the difference equations x_(n+1)=(γx_(n-1))/(A+x_n ) and x_(n+1)=(α+γx_(n-1))/(A+x_n ). In Chapter 3, we show the periodicity, stability and boundedness of solutions of the recursive sequence x_(n+1)=(αx_n+βx_(n-1))/(A+x_n ). In Chapter 4, we investigate the periodicity, convergence behaviour, stability and the boundedness of the second order rational difference equation x_(n+1)=(α+βx_n+γx_(n-1))/(A+x_n ). Furthermore we give the conditions of providing the trichotomy character of the solutions of the difference equation x_(n+1)=(α+βx_n+γx_(n-1))/(A+x_n ).
Benzer Tezler
- Yüksek mertebeden fark denklemlerinin global davranışları üzerine
On the global behavior of the higher order difference equations
FATMA HİLAL GÜMÜŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZKAN ÖCALAN
- Lineer olmayan fark denklemlerinin çözümlerinin tamsayı dizileriyle ilişkisi
Relationship of solutions of nonlinear difference equations to sequences of integers
GÜLTEN ŞAHİN
- Dördüncü mertebeden bazı rasyonel fark denklemlerinin çözümlerinin kararlılığı, periyodikliği ve sınırlılığı üzerine
On stability, periodicity and boundedness of some fourth order rational difference equations' solutions
MESERET TUBA GÜLPINAR
Doktora
Türkçe
2010
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM
- On the periodicity character of higher-order difference equations
Yüksek mertebeden fark denklemlerinin periyodiklik karakteri üzerine
ŞEYMA IRMAK EĞİLMEZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET GÜMÜŞ
- Lineer olmayan bir fark denklem sisteminin çözümü
Solution of a nonlinear difference equation system
BAHRİYE YILMAZYILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DURHASAN TURGUT TOLLU