Geçiş şartları içeren bir Sturm-Liouville probleminin genelleştirilmiş özfonksiyonlarının tamlık özelliği
Completeness property of generalized eigenfunctions of Sturm-Liouville problems including transmission conditions
- Tez No: 420454
- Danışmanlar: PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU, DOÇ. DR. MUSTAFA KANDEMİR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziosmanpaşa Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 89
Özet
Bu tez çalışmasında; özdeğer parametresine bağlı sınır şartları ve geçiş şartları ile birlikte Sturm - Liouville denkleminden oluşan bir sınır - değer - geçiş probleminin bazı spektral özellikleri araştırılmıştır. Bu tez çalışması yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, Sturm - Liouville teorisinin öneminden, kullanım alanlarından ve bu konuda literatürde yer alan çalışmalardan kısaca bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde, bu tez çalışması ile ilgili temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Dördüncü bölüm, iki ayrı alt bölümden oluşmaktadır. Birinci alt bölümde, problemin teorik önemine ve sağladığı şartlara değinilmiştir. İkinci alt bölümde ise incelenen probleme uygun Hilbert uzayları inşa edilmiştir. Beşinci bölüm de iki kesime ayrılmıştır. Birinci kesiminde incelenen problem için genelleştirilmiş çözüm tanımlanmıştır. İkinci kesimde ise bu problem operatör - demet denklemine indirgenmiştir. Altıncı bölümde ise bu sınıftan problemlerin genelleştirilmiş özfonksiyonlar sisteminin, uygun Hilbert uzayında Riesz bazı oluşturduğu gösterilmiştir. Son bölümde ise sınır - değer - geçiş probleminin özdeğerleri için Rayleigh - Ritz formülü geliştirilmiştir ve alt sınır bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
In this study, some spectral properties of one boundary value problem which consist of a Sturm-Liouville equation with eigenparameter-dependent boundary conditions and transmission conditions are investigated. This present work has consisted of seven chapters. The first chapter has been devoted to the introduction. In the second chapter, the importance and use of the theory of Sturm - Liouville field and studies in the literature are mentioned briefly. In the third chapter, basic definitions and theorems concerning of this thesis are given. The fourth chapter consists of two sub chapters. In the first sub chapter, the conditions of satisfied and theoretical importance of the problem have been determined. In the second sub chapter, Hilbert spaces are constructed suitable for the investigated problem. The fiftth chapter is seperated into two sections, too. In the first part, the generalized solution is defined for the investigation Sturm - Liouville problem. In the second part, the investigation Sturm - Liouville problem is reduced the operator - pencil equation. The sixth section, it is shown that the generalized eigenfunctions system for this class of problems forms a Riesz basis in the suitable Hilbert space. In the last section, a corresponding Rayleigh - Ritz formula is developed, and lower bound estimation for eigenvalues of boundary value transmission problems is found.
Benzer Tezler
- Süreksiz periyodik sturm-lıouvılle problemi
Discontinuous periodic sturm-liouville problems
SEVDA NUR ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikTokat Gaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU
- Süreksizlik şartları içeren bir diferensiyel operatörün bazı spektral özellikleri
Some spectral properties of one differential operator including discontinuity conditions
KADRİYE AYDEMİR
Doktora
Türkçe
2015
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU
- Küreselleşme, ISO 9000 kalite güvence sistemleri ve özel bir Türk bankasında ISO 9001 uygulama örneği
Globalization, ISO 9000 quality assurance systems and ISO 9001 application in a private Turkish bank
HAKAN GAZİYİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
İşletmeİstanbul Üniversitesiİşletme Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. A. ZEYNEP DÜREN
- Soyut lineer operatör içeren diferensiyel denklemlerin sınır-geçiş şartları altında ürettiği bir sınır-değer probleminin bazı spektral özellikleri
Some spectral properties of one boundary-value problem consisting of differantial equation with abstract lineer operator and boundary-transmission conditions
MERVE ÇOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU
- Sağlık turizm kapsamında termal turizm tüketicilerinin termal turizme yönelik bakış açılarını içeren bir araştırma
A survey involving the perception of thermal tourism consumers towards thermal tourism within the scope of health tourism
GAMZE ARIKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Sağlık Kurumları YönetimiGazi ÜniversitesiSağlık Yönetimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZER KORKMAZ