Matematik problemlerinin çözümünde genellemeler yapmanın ve genellemelerin sınırlılıklarını irdelemenin problem çözme becerisi üzerindeki etkisi
The effects on problem solving abilities of making generalizations and explicating the limits of generalizations
- Tez No: 428437
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SENİYE RENAN SEZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Eğitim ve Öğretim, Matematik, Education and Training, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Eğitim Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İlköğretim Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 126
Özet
Öğrencileri; problemlerin çözümünde gerekli olan matematiği ayırt etmenin yanı sıra problem çözmede etkili ve çözümleri genellemede iyi olacak şekilde eğitmek, matematik eğitiminin en önemli amaçlarındandır. Problem çözen birey bir problemin çözüm yolunu genellerken çözüm yolunun hangi şartlar altında doğru olduğunun ve çözüm yolunun sınırlılıklarının farkında olmalıdır. İyi bir problem çözücü problemdeki hangi değişikliğin daha önceki çözüm yolunu yanlış hale getirdiğini bilir. Kısacası iyi bir problem çözücü, problemin matematiksel yapısının farkındadır. Bu araştırma öğrencilerin bir dizi problemin çözümünde, problemde kullanılan sayılardan bağımsız olarak yaptıkları formül ve genellemelerin problem çözme başarılarını nasıl etkilediğini incelemektedir. Çalışmada ayrıca problemlerin, matematiksel yapısı değiştirilerek bir önceki genellemenin geçersiz hale getirilmesi yoluyla farklılaştırıldığında öğrencilerin problem çözme başarılarına nasıl etki ettiği de incelenmiştir. Öğrencilerden değiştirilmiş problemi çözmeleri ve önceki genellemelerine geri dönüp genellemenin geçerli olduğu şartları yazmaları istenmiştir. Çalışma Bolu'da bir ilköğretim okulunda gerçekleşmiştir. Katılımcılar bu okulda öğrenim gören toplam 102 tane 6, 7 ve 8. sınıf öğrencisidir. Çalışmada deney - kontrol gruplu desen kullanılmış ve gruplar arası farklılıkları en aza indirmek için tüm gruplar aynı öğretmenle çalışmıştır. Ölçme aracı olarak ön ve son testler kullanılmıştır. Testler açık uçlu problemlerden oluşmaktadır. Ön testler yapıldıktan sonra beş haftalık bir uygulama yapılmış ve daha sonra son testler yapılmıştır. Uygulama sürecinde deney grubunda öğrencilerden çözülen her problem türü için bir genelleme yazmaları ve sınırlılıklarını belirlemeleri istenmiştir; kontrol grubunda ise aynı problemler çözülmüş fakat genelleme yapılması istenmemiştir. Ayrıca deney grubunda şekil olarak birbirine benzeyen fakat bir önceki genellemelerin geçersiz olduğu problemler kullanılarak öğrencilerin yaptıkları genellemelerin sınırlılıklarının farkında olmaları sağlanmıştır. Kontrol grubunda böyle bir uygulama yapılmamıştır. 6 ve 8. sınıflardan elde edilen veriler için Karışık Ölçümler İçin İki Faktörlü ANOVA testi kullanılmıştır. 7. sınıfların verilerine ise, grupların mevcudu 14 olduğu için Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi uygulanmıştır. Bulgular 6. sınıflarda (F(1,39)=5.551, p.05), deney grubunun puan artışı anlamlı düzeydedir (z=2.044, p
Özet (Çeviri)
Training students as effective in problem-solvers and good at generalizing solutions as well as distinguishing the mathematics required in the solution of problems is one of the most significant purposes of mathematics education. In generalizing the solution of a problem, the problem solver should be aware of the conditions under which the solution method is valid and the limitations of the solution method. A good problem solver knows what changes in the problem deem the previously found solution method invalid. In short, a good problem solver is aware of the mathematical structure of the problem at hand. This study analyzes how students' formulation and generalization of the solutions to a set of problems, independent of the numbers used in the problems contribute to students' ability to solve these problems. Moreover, the study examines the effects on students' problem solving abilities, when the problems are altered, changing their mathematical structures and thus making the previously generalized solutions no longer valid. Students are then asked to solve the altered problem and then go back to their previous generalizations and write the conditions under which such a generalization holds. This study was carried out in a public middle school in Bolu. The participants were 102, 6th, 7th and 8th grade students in this school. The study uses an experimental and control group design, with the same teacher teaching both groups, in order to minimize the variables in question. Pre and post tests are used as the measuring device. The tests are composed of open ended problems. After the administration of the pre-tests, a 5 week intervention is given, followed by the post-tests. During this intervention, in the experimental groups, the students are expected to write a generalization for each type of problem solved, along with its limitations; whereas in the control group same problems are solved but generalizations are not required. Moreover, while the experimental groups are given seemingly similar problems, where the generalizations no longer hold, thus making students aware of the limitations of their generalizations, no such action is taken in the control groups. Two Factors Mixed Design ANOVA test is used for the data obtained from 6th and 8th graders. Wilcoxon Signed Rank Test is used for the data obtained from the 7th graders, because class size was 14. Findings indicate that the experimental group in 6th grade (F(1,39)=5.551, p.05), that of the experimental group's is (z=2.044, p
Benzer Tezler
- Cabri geometri ile hazırlanan bir ders tasarımının öğretmen adaylarının gelişmelerine etkisinin incelenmesi
Lesson design with cabri geometries effect of teacher candidates development
RUKİYE CAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
Eğitim ve ÖğretimMarmara ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
DR. İLYAS YAVUZ
- Об условиях оптимальности в задаче минимизации кусочно-линейного функционала
Parçalı doğrusal fonksiyoneli minimizasyon problemi için optimal koşullar
ELVİRA OSMONOVA
Yüksek Lisans
Kırgızca
2021
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ELMIRA ABDILDAEVA
- Multipoint padé approximations and their convergence
Çok noktalı padé yaklaştırımları ve yakınsamaları
CEVDET AKAL
- Matematik eğitimine uygun bir öğretim yazılımı ve prototipi geliştirilmesi, çalışma yapraları ile uygulanması
Development of proper education software and prototype in mathematics education and application with worksheets
AYTEN ERDURAN CEYLAN
Doktora
Türkçe
2003
Eğitim ve ÖğretimDokuz Eylül ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN ALKAN
