Geri Dön

Çaprazlanmış modüllerin eşçarpımı

Coproduct of crossed modules

  1. Tez No: 334562
  2. Yazar: KADİR EMİR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ZEKERİYA ARVASİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 81

Özet

Bu tezin esas konusu çaprazlanmıs¸ P-modüllerin eşçarpımı olup, buna hazırlık olarak öncelikle eşçarpımın genel tanımı verildikten sonra, farklı cebirsel yapılar için eşçarpımın nelere karşılık geldiği üzerinde ayrıntılı olarak durulacaktır.Tezin amacı doğrultusunda ise öoncelikle çaprazlanmıs¸ P-moül tanımını örneklerle birlikte verdikten sonra, eşçarpımın inşaasında temel olarak iki farklı yol izleyeceğiz. İlk olarak, daha önceden detaylı bir şekilde incelediğimiz serbest çarpım yapısı yardımıyla, çaprazlanmış P-mod¨ullerin eşçarpımının nasıl inşaa edildiğini göreceğiz. Fakat bu yöntem, eşçarpımın bir parçası olan serbest grupların cebirsel özellikleri nedeniyle, hesaplanabilirlik açısından oldukçakarmaşık bir yapı ortaya çıkarmaktadır. Dolayısıyla daha sonra ise eşçarpımın alternatif olarak farklı bir yoldan, yarıdirek çarpımlar yardımıyla nasıl inşaa edilebileceğini göreceğiz.Son olarak da, kullandığımız bu iki farklı cebirsel yapı arasında nasıl bir ilişki bulunduğunu ve bu iki yapının birbirine denk olduğunu göreceğiz.

Özet (Çeviri)

The main subject of this thesis is the coproduct of crossed P-modules. After giving the general definiton of the coproduct, we will construct the coproduct objects in various categories as a preparation to the coproduct of crossed P-modules, in details.We will give the construction of coproduct by two methods, after giving the definition and several examples for the coproduct. Firstly, we will give how to construct the coproduct of crossed P-modules by the free product, which we examined in previous chapters with all of its details. But we will see that, this method is very useless for calculations, because of the algebraic properties of free product. Alternatively, we will examine the second method to construct the coproduct by semi-direct products. Finally, will obtain the relations between thesetwo constructions, algebraic structures and show their eauivalence.

Benzer Tezler

  1. Değişmeli cebirlerde kuadratik modüllerin kategoriksel özellikleri

    Categorical structures of quadratic modules of commutative algebras

    HASAN ATİK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERDAL ULUALAN

    PROF. DR. ZEKERİYA ARVASİ

  2. Birleşmeli cebirler üzerine çaprazlanmış modüllerin kategoriksel özellikleri

    Categorical aspect of crossed modules on associative algebra

    AHMED ABDALRAHMAN MOHAMMED

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikAksaray Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TUFAN SAİT KUZPINARI

    PROF. DR. DURMUŞ BOZKURT

  3. R-cebiroid çaprazlanmış modüllerinin kategoriksel özellikleri

    Categorical properties of crossed modules of R-algebroids

    OSMAN AVCIOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM İLKER AKÇA

  4. Lie cebirlerin çaprazlanmış modüllerinin ve 2-çaprazlanmış modüllerinin eş çarpımı

    Coproduct of crossed modules and 2-crossed modules for lie algebras

    SULTAN KAPLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. UMMAHAN EGE ARSLAN

  5. İlgili kategori olarak çaprazlanmış modüller ve aktör çaprazlanmış modüller üzerine

    On the crossed modules and actor crossed modules as categories of interest

    SERDAR HÜRMETLİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZEKERİYA ARVASİ