Çaprazlanmış modüllerin eşçarpımı
Coproduct of crossed modules
- Tez No: 334562
- Danışmanlar: PROF. DR. ZEKERİYA ARVASİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
Bu tezin esas konusu çaprazlanmıs¸ P-modüllerin eşçarpımı olup, buna hazırlık olarak öncelikle eşçarpımın genel tanımı verildikten sonra, farklı cebirsel yapılar için eşçarpımın nelere karşılık geldiği üzerinde ayrıntılı olarak durulacaktır.Tezin amacı doğrultusunda ise öoncelikle çaprazlanmıs¸ P-moül tanımını örneklerle birlikte verdikten sonra, eşçarpımın inşaasında temel olarak iki farklı yol izleyeceğiz. İlk olarak, daha önceden detaylı bir şekilde incelediğimiz serbest çarpım yapısı yardımıyla, çaprazlanmış P-mod¨ullerin eşçarpımının nasıl inşaa edildiğini göreceğiz. Fakat bu yöntem, eşçarpımın bir parçası olan serbest grupların cebirsel özellikleri nedeniyle, hesaplanabilirlik açısından oldukçakarmaşık bir yapı ortaya çıkarmaktadır. Dolayısıyla daha sonra ise eşçarpımın alternatif olarak farklı bir yoldan, yarıdirek çarpımlar yardımıyla nasıl inşaa edilebileceğini göreceğiz.Son olarak da, kullandığımız bu iki farklı cebirsel yapı arasında nasıl bir ilişki bulunduğunu ve bu iki yapının birbirine denk olduğunu göreceğiz.
Özet (Çeviri)
The main subject of this thesis is the coproduct of crossed P-modules. After giving the general definiton of the coproduct, we will construct the coproduct objects in various categories as a preparation to the coproduct of crossed P-modules, in details.We will give the construction of coproduct by two methods, after giving the definition and several examples for the coproduct. Firstly, we will give how to construct the coproduct of crossed P-modules by the free product, which we examined in previous chapters with all of its details. But we will see that, this method is very useless for calculations, because of the algebraic properties of free product. Alternatively, we will examine the second method to construct the coproduct by semi-direct products. Finally, will obtain the relations between thesetwo constructions, algebraic structures and show their eauivalence.
Benzer Tezler
- Değişmeli cebirlerde kuadratik modüllerin kategoriksel özellikleri
Categorical structures of quadratic modules of commutative algebras
HASAN ATİK
Doktora
Türkçe
2012
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDAL ULUALAN
PROF. DR. ZEKERİYA ARVASİ
- Birleşmeli cebirler üzerine çaprazlanmış modüllerin kategoriksel özellikleri
Categorical aspect of crossed modules on associative algebra
AHMED ABDALRAHMAN MOHAMMED
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TUFAN SAİT KUZPINARI
PROF. DR. DURMUŞ BOZKURT
- R-cebiroid çaprazlanmış modüllerinin kategoriksel özellikleri
Categorical properties of crossed modules of R-algebroids
OSMAN AVCIOĞLU
Doktora
Türkçe
2012
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM İLKER AKÇA
- Lie cebirlerin çaprazlanmış modüllerinin ve 2-çaprazlanmış modüllerinin eş çarpımı
Coproduct of crossed modules and 2-crossed modules for lie algebras
SULTAN KAPLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. UMMAHAN EGE ARSLAN
- İlgili kategori olarak çaprazlanmış modüller ve aktör çaprazlanmış modüller üzerine
On the crossed modules and actor crossed modules as categories of interest
SERDAR HÜRMETLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEKERİYA ARVASİ