Geri Dön

Konik metrik uzaylar ve bazı sabit nokta teoremleri

Cone metric spaces and some fixed point theorems

  1. Tez No: 245618
  2. Yazar: MUHİB ABULOHA
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. A. DURAN TÜRKOĞLU
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
  12. Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 78

Özet

Bu çalışmada, konik metrik uzay üzerinde bazı temel topolojik yapılar ve tanımlar genelleştirildi. Örneğin, dizisel kapalı küme, sınırlı ve tamamen sınırlı kümeler, ağı, Lebesgue elemanı, kompakt küme, sürekli ve dizisel sürekli dönüşümler. Ayrıca, her konik metrik uzayın topolojik uzay, birinci sayılabilir topolojik uzay ve uzayı olduğu ispatlandı. Konik metrik uzay üzerindeki Baire'nin kategori teoremini ispatlamak için yoğun olmayan, birinci (Meager) ve ikinci (Meager değil) kategoriden tanımlar verildi. Ayrıca, konik normlu uzaylar ve konik Banach uzaylar tanımlandı. İki küme arasındaki uzaklık konik metrik uzay üzerinde tanımlanarak, konik metrik uzaylar üzerinde bazı örnekler verildi. Koniğin kuvvetli minihedral konik olduğu kabul edilerek, bazı sabit nokta teoremleri elde etmek için konik metrik uzaylar üzerindeki çapsal büzülebilir ve asimptotik çapsal büzülebilir dönüşümlerin tanımları verildi.Sonuç olarak, konik metrik uzay üzerindeki iki nokta arasındaki skaler uzaklığı tanımlayarak genelleştirilmiş büzülme dönüşümleri, bazı sabit nokta teoremleri ve ortak sabit nokta teoremleri elde edildi.

Özet (Çeviri)

In this study, some topological concepts and definitions are generalized to cone metric spaces such as: sequentially closed set, bounded and totally bounded sets, net for sets, Lebesgue element, compact sets and continuous and sequentially continuous mappings. It is proved that every cone metric space is topological space, first countable topological space and space. To prove Baire?s Category theorem in cone metric spaces, nowhere dense (Rare), Meager (first category) and Nonmeager (second category) sets are defined. Also, cone normed spaces, cone Banach spaces and the distance between two sets in cone metric spaces are defined. Furthermore, accompanied with some examples. To obtain some fixed point theorems in cone metric spaces, by assuming that the cone is a strongly minihedral cone, diametrically contractive and asymptotically diametrically contractive mappings are defined in cone metric spaces.Finally, some fixed point theorems and common fixed points theorems of generalized contraction mappings are obtained by defining the scalar distance between two points in cone metric spaces.

Benzer Tezler

  1. Konik metrik ve düzgün uzaylarda sabit nokta teoremleri

    Fixed point theorems in cone metric and uniform spaces

    VİLDAN ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. A. DURAN TÜRKOĞLU

  2. Konik metrik uzaylar ve bu uzaylarda sabit nokta teoremleri

    Cone metric spaces and fixed point theorems on this spaces

    MUSTAFA CEMİL BİŞGİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ABDULCABBAR SÖNMEZ

  3. Konik konveks metrik uzaylarda düzgün quası lıpschıtzıan dönüşüm sınıfları için iterasyon şeması

    The iteration method for class of uniformly quasi lipschitzian mappings in cone convex metric spaces

    GAMZE ÖZKAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SÜHEYLA ELMAS

  4. Koni metrik uzaylarda dönüşümlerin sabit noktaları

    The fixed points of mappings on cone metric spaces

    İLKER ŞAHİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikTrakya Üniversitesi

    Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA TELCİ

  5. Sıralı ortogonal koni metrik uzaylar üzerinde sabit nokta teoremleri

    Fixed point theorems on ordered orthogonal cone metric spaces

    MEHMET SÜRMELİOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikAmasya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ NURCAN BİLGİLİ GÜNGÖR