On generalized metric spaces
Genelleştirilmiş metrik uzaylar üzerine
- Tez No: 434185
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ESRA DALAN YILDIRIM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yaşar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez esas olarak dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusu tanıtılmış, ikinci bölümde ise tezin anlaşılabilir olması için çeşitli metrik uzay tanımları, yakınsaklık ve tamlık kavramları verilmiştir. Üçüncü bölümde, bir metrik uzayın genelleştirilmesi olan G-metrik uzaylar üzerine bilgi verilerek G-metriğin temel özellikleri incelenmiştir. Ayrıca G-metrik yardımıyla oluşturulan G-metrik topoloji tanıtılmıştır. Daha sonra, G-yakınsaklık, G-süreklilik ve G-tamlık kavramlarına yer verilerek bu kavramlara ait bazı özellikler çalışılmıştır. Bölümde geçen tüm kavramlara ait özgün örneklerle çalışma desteklenmiştir. Son bölümde G-metrik uzaylardaki bazı sabit nokta teoremleri ele alınmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists, mainly, of four chapters. In the first chapter, the topic of the thesis is introduced and in the second chapter, in order to clarify the reading of thesis, some types of metric space definitions, the concepts of convergence and completeness are given. In the third chapter, after given necessary knowledge on G-metric spaces, which are a generalization of metric space, we investigate fundamental properties of G-metrics. Also, we introduce G- metric topology formed by means of G-metric. And then, we study some properties of concepts such as G-convergence, G-continuity and G-completeness. All the concepts occuring in this chapter are illustrated by original examples. In the last chapter, we handle some fixed point theorems on G-metric spaces.
Benzer Tezler
- Neutrosophic üçlü genelleştirilmiş metrik uzaylar üzerine
On neutrosophic triplet generalized metric spaces
ÜMİT GEYİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikKastamonu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SİBEL DEMİRALP
- Genelleştirilmiş metrik uzaylar üzerinde sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems on generalized metric spaces
REYHAN ÖZÇELİK
- B-metrik uzaylarda genelleştirilmiş daralma dönüşümleri ile sabit nokta teorisi'nin incelenmesi
A study on fixed point theory through generalized contraction mappings in b-metric spaces
AHMET ŞAMİL ÖZMEN
Doktora
Türkçe
2025
MatematikIğdır ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELMAN HAZAR
PROF. DR. ALİ FARAJZADEH
- On the fine spectrum of the generalized difference operator defined by a double sequential band matrix over some sequence spaces
İkili dizisel band matrisiyle tanımlanan genelleştirilmiş fark operatörörünün bazı dizi uzayları üzerindeki ince spektrumu üzerine
ALİ KARAİSA
- Çift kutuplu metrik uzaylarda genelleştirilmiş ve özel sabit nokta teoremleri
Generalized and special fixed point theorems in bipolar metric spaces
KÜBRA ÖZKAN
Doktora
Türkçe
2018
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ MUTLU
