Geri Dön

Eşlenik gradyan metodu ve uygulamaları

Conjugate gradient method and its applications

  1. Tez No: 436061
  2. Yazar: BİRSEN ÖZKAN AYHAN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ERSİN ÖZUĞURLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Bahçeşehir Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 60

Özet

Bu çalışmada katsayılar matrisi simetrik ve pozitif tanımlı olan lineer denklem sistemlerini çözmek için bir grup ardışık metot ele alınmıştır. Bu metotlardan özellikle eşlenik gradyan metodu incelenmiştir. Eşlenik gradyan metodunu Jacobi, Gaus-Seidel, S.O.R. (successive over relaxation-ardışık aşırı rahatlamış) gibi ardışık yöntemlerle hem işlem sayısı hem de adım sayısı açısından karşılaştırılmıştır. Ardışık metotların hangi koşullarda yakınsadığı analizi de gösterilmiştir. Uygulama olarak da kimyasal reaksiyon ve malzeme-denge denklemlerini içeren bir lineer denklem sistemi ele alınıp yukarıda bahsi geçen ardışık metotlarla çözülmüştür.

Özet (Çeviri)

In this thesis, some iterative methods for the solution of linear equation systems where coefficient matrix is positive definite and symmetric are investigated. Conjugate Gradient Method, which is one of these methods, is particularly discussed. Conjugate Gradient Method is compared with Jacobi, Gauss-Seidel, S.O.R (Successive Over Relaxation), etc. methods in terms of number of both operation and step. Analysis of how iterative methods converge is also investigated. A lineer equation system which includes chemical reactions and material-balance equations has been solved with methods emphasized here as an application.

Benzer Tezler

  1. Application of interative techniques for electromagnetic wave scattering from dielectric random rough surfaces

    Dielektrik rasgele dalgalı yüzeylerden elektromanyetik dalga saçılmasında iteratif yöntemlerin uygulamaları

    KIVANÇ İNAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2005

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. VAKUR BEHÇET ERTÜRK

  2. Solving linear equations with conjugate gradient method on openCL platforms

    Lineer denklemlerin eşlenik gradyan metodu ile openCL platformlarda çözülmesi

    CANER SAYİN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKadir Has Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ZEKİ BOZKUŞ

  3. C-tipi kanat konfigurasyonunun aerodinamik analizleri ve dizayn optimizasyonu

    Aerodynamic analyses and design optimization of aC- shaped wing

    HÜLYA SUKAS

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MELİKE NİKBAY

  4. AX=B kuaterniyon matris denkleminin sayısal çözümü

    Numerical solution of the quaternion matrix equation AX=B

    AYÇA KÖRÜKÇÜ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikKırklareli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SİNEM ŞİMŞEK

  5. Effectiveness of boundary integral equations solution techniques

    Sınır integral denklemlerinin çözüm tekniklerinin verimliliği

    MEHMET EMİN ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2009

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiFatih Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü

    YRD. DOÇ. DR. ERDAL KORKMAZ