Eşlenik gradyan metodu ve uygulamaları
Conjugate gradient method and its applications
- Tez No: 436061
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERSİN ÖZUĞURLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bahçeşehir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
Bu çalışmada katsayılar matrisi simetrik ve pozitif tanımlı olan lineer denklem sistemlerini çözmek için bir grup ardışık metot ele alınmıştır. Bu metotlardan özellikle eşlenik gradyan metodu incelenmiştir. Eşlenik gradyan metodunu Jacobi, Gaus-Seidel, S.O.R. (successive over relaxation-ardışık aşırı rahatlamış) gibi ardışık yöntemlerle hem işlem sayısı hem de adım sayısı açısından karşılaştırılmıştır. Ardışık metotların hangi koşullarda yakınsadığı analizi de gösterilmiştir. Uygulama olarak da kimyasal reaksiyon ve malzeme-denge denklemlerini içeren bir lineer denklem sistemi ele alınıp yukarıda bahsi geçen ardışık metotlarla çözülmüştür.
Özet (Çeviri)
In this thesis, some iterative methods for the solution of linear equation systems where coefficient matrix is positive definite and symmetric are investigated. Conjugate Gradient Method, which is one of these methods, is particularly discussed. Conjugate Gradient Method is compared with Jacobi, Gauss-Seidel, S.O.R (Successive Over Relaxation), etc. methods in terms of number of both operation and step. Analysis of how iterative methods converge is also investigated. A lineer equation system which includes chemical reactions and material-balance equations has been solved with methods emphasized here as an application.
Benzer Tezler
- Application of interative techniques for electromagnetic wave scattering from dielectric random rough surfaces
Dielektrik rasgele dalgalı yüzeylerden elektromanyetik dalga saçılmasında iteratif yöntemlerin uygulamaları
KIVANÇ İNAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2005
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. VAKUR BEHÇET ERTÜRK
- Solving linear equations with conjugate gradient method on openCL platforms
Lineer denklemlerin eşlenik gradyan metodu ile openCL platformlarda çözülmesi
CANER SAYİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKadir Has ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ZEKİ BOZKUŞ
- C-tipi kanat konfigurasyonunun aerodinamik analizleri ve dizayn optimizasyonu
Aerodynamic analyses and design optimization of aC- shaped wing
HÜLYA SUKAS
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MELİKE NİKBAY
- AX=B kuaterniyon matris denkleminin sayısal çözümü
Numerical solution of the quaternion matrix equation AX=B
AYÇA KÖRÜKÇÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikKırklareli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SİNEM ŞİMŞEK
- Effectiveness of boundary integral equations solution techniques
Sınır integral denklemlerinin çözüm tekniklerinin verimliliği
MEHMET EMİN ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
2009
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiFatih ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü
YRD. DOÇ. DR. ERDAL KORKMAZ