Genelleştirilmiş kesirli integrallerin integral eşitsizliklerine uygulanması
Application of generalized fractional integrals to integral inequalities
- Tez No: 944003
- Danışmanlar: DOÇ. DR. TUBA TUNÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Düzce Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Bu tez yoğunlaştırılmış kesirli integralleri için Simpson tipli eşitsizlikler ile Hermite-Hadamard eşitsizliğinin orta nokta tipi üzerine kurulmuştur. İlk bölümde eşitsizliklerin, konveks fonksiyonların ve kesirli integrallerin tarihi ve öneminden bahsedilmiştir. İkinci bölümde tez boyunca geçen genel kavramlar hakında ön bilgiler verilmiştir. Ayrıca kesirli integral çeşitleri olan Riemann-Liouville ve yoğunlaştırılmış kesirli integraller hakkında genel bilgilere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, orta nokta tipli eşitsizlikler ve ikinci türevi sınırlı olan fonksiyonlar için Simpson tipli eşitsizlikler yoğunlaştırılmış kesirli integraller yardımıyla elde edilmiştir. Son bölümde ise yapılan çalışmaların sonuçları değerlendirilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis is based on Simpson type inequalities and the midpoint type of Hermite-Hadamard inequality for tempered fractional integrals. The first chapter deals with the history and importance of inequalities, convex functions and fractional integrals. In the second chapter, preliminary information about the general concepts mentioned throughout the thesis is given. Also, general information about the Riemann-Liouville and tempered fractional integrals are given. In the third chapter, midpoint type inequalities and Simpson type inequalities for functions with finite second derivative are obtained with the help of tempered fractional integrals. In the last section, the results of the studies are evaluated.
Benzer Tezler
- Konveks fonksiyon sınıfları için kesirli integraller içeren eşitsizlikler
Ineqaulities involving fractional integrals for convex function classes
ABDURRAHMAN GÖZPINAR
Doktora
Türkçe
2018
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERHAN SET
DOÇ. DR. İLKER ERYILMAZ
- Genelleştirilimiş kesirli integraller için integral eşitsizlikleri ve uygulamaları
Integral inequalities and applications for generalized fractional integral
FATMA ERTUĞRAL
- K-parametreye bağlı kesirli integraller için Hermit-Hadamard tipli integral eşitsizlikleri
Hermite-Hadamard type integral inequalities for k-parameter-related fractional integrals
HASAN FEHMİ GİDERGELMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM
- Kesirli integraller yardımıyla genelleştirilmiş bazı konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikleri
Integral inequalities for generalized some convex functions obtained by fractional integrals
SEDA KILINÇ
Doktora
Türkçe
2023
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM
- Genelleştirilmiş kesirli integral operatörleri için eşitsizlikler
Inequalities for generalized fractional integral operators
BARIŞ ÇELİK