Geometrik konveks fonksiyonlar üzerine bazı integral eşitsizlikler
Some integral inequalties on geometric convex functions
- Tez No: 457846
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Konveks fonksiyonlar, GA-konveks fonksiyon, GG-konveks fonksiyon, GH- konveks fonksiyon, Hermite-Hadamard eşitsizliği, Hölder eşitsizliği, Convex functions, GA−convex function, GG−convex function, GH−convex function, Hermite-Hadamard inequality, Hölder inequality
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ağrı İbrahim Çeçen Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Bu tez çalışmasında, geometrik-aritmetik konveks ve geometrik-harmonik konveks fonksiyonlara ilişkin bazı yeni integral eşitsizliklere yer verilmiştir. Birinci bölümde, eşitsizlik teorisi ve konveks analiz üzerine bazı bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, bazı tanımlar, temel kavram ve sonuçlar hatırlatılmıştır. Çalışmamızın üçüncü bölümü, literatürde mevcut olan geometrik konveks fonksiyonlar yardımıyla elde edilmiş olan integral eşitsizlikleri içermektedir. Dördüncü bölümde, temel kavramlar ve elementer analiz teknikleri kullanılarak birinci türevinin mutlak değeri geometrik konveks olan fonksiyonlar için Hadamard tipli yeni integral eşitsizlikler oluşturulmuştur. Ayrıca, geometrik konveks fonksiyonların çarpımını ihtiva eden bazı yeni integral eşitsizlikler ispat edilmiştir. Son olarak, bazı özel durumlar ve örnekler seçilerek sonuçlara dair uygulamalar verilmiştir. Son bölümde ise elde edilen sonuçlara ilişkin kısa bir tartışma yapılmıştır. 2016, 59 sayfa
Özet (Çeviri)
In this thesis, some new integral inequalities have been given related to geometric- arithmetic convex and geometric-harmonic convex functions. In the first section, some informations have been given on convex analysis and inequality theory. In the second part, some definitions, basic concepts and fundamental results have been recalled. Third part of our study include integral inequalities that have been proved via geometic convex functions, previously. In the fourth section, new integral inequalities of Hadamard type have been established for functions whose absolute values of derivatives are geometric convex by using basic concepts and elemantery analysis techniques. Also, some new integral inequalities which involve product of several geometric convex functions have been proved. Finally, by choosing some special cases and examples, applicaitions have been given. In the last section, a short discussion has been achieved on our results. 2016, 59 pages
Benzer Tezler
- Koordinatlarda geometrik konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikler
Integral inequalities for geometric convex functions on the co-ordinates
MÜCAHİT KAPLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Λ_φ- preinvex fonksiyonlar yardımıyla elde edilien Riemann-Liouville kesirli integraller için Hermite-Hadamard eşitsizlikleri
Hermite-Hadamard inequalities for λ_φ- preinvex functions via fractional integrals
SÜMEYYE ERMEYDAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM
- Hipergeometrik fonksiyonların geometrik özellikleri
Geometric properties of hypergeometric functions
SEMRA POLAT
- Some results on the geometry of Banach Spaces
Banach uzaylarının geometrisi üzerine bazı sonuçlar
ABDULBAKİ AŞUR
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELÇUK DEMİR