İç çarpım quasilineer uzayları ve bazı genelleştirmeleri
Inner product quasilinear spaces and some generalizations
- Tez No: 444160
- Danışmanlar: PROF. DR. YILMAZ YILMAZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 127
Özet
“İç Çarpım Quasilineer Uzayları ve Bazı Genelleştirmeleri”isimli bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde quasilineer uzay kavramının gelişim süreci, kullanım alanları ve bir quasilineer uzay örneği verilmiştir. İkinci bölümde daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde quasilineer uzay, normlu quasilineer uzay, Ω−uzayı ve quasilineer operatör kavramları tanıtılmıştır. Ayrıca bu kavramlarla ilgili temel teorem ve sonuçlar da bu bölümde verilmiştir. Dördüncü ve beşinci bölüm çalışmamızın orijinal kısmıdır. Dördüncü bölümde lineer iç çarpım uzaylarının bir genelleştirmesi olan iç çarpım quasilineer uzayları ve Hilbert quasilineer uzaylar tanıtılmıştır. Bu bölüm iç çarpım quasilineer uzaylarıyla ilgili bazı yeni tanım, teorem ve sonuçlardan oluşmaktadır. Quasilineer uzaylarda ortogonal ve ortonormal sistemler ile Hilbert quasilineer uzayların bazı yeni özellikleri bu bölümde incelenmiştir. Ayrıca lineer uzaylardaki bazı teoremlerin quasilineer karşılıkları verilmiştir. Son bölümde ise farklı bir quasilineer uzay örneği olan IRn interval uzayı ve Is, Il∞, Ic, Ic0, Il2 interval dizi uzayları tanıtılarak bu uzaylarla ilgili bazı cebirsel çalışmalar yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This study which is entitled“Inner Product Quasilinear Spaces and Some Generalizations”contains five chapters. In the first chapter, the necessary knowledge about development of quasilinear spaces, usage areas and an example of quasilinear spaces are given. In the second chapter, some basic definitions and theorems which are used in the following chapters, are given. In the third chapter, quasilinear spaces, normed quasilinear spaces, Ω−space and quasilinear operators are introduced. Also some basic theorems and results which are related to these spaces are given. The fourth and fifth chapters are original parts of this study. In the fourth chapter, the concept of inner product quasilinear spaces which are generalization of the inner product spaces and Hilbert quasilinear spaces are defined. Furthermore, in this chapter deals with the some new definitions, theorems and results which are concerned with inner product quasilinear spaces. In addition, orthogonal and orthonormal systems in quasilinear spaces and some new properties of Hilbert quasilinear spaces are examined. Also, quasilinear counterpart of some theorems in linear spaces, are given. In the last chapter, IRn interval spaces and Is, Il∞, Ic, Ic0, Il2 interval sequences spaces which are another examples of the quasilinear spaces are introduced. Furthermore, some algebraic studies on these spaces are given.
Benzer Tezler
- Esnek quasilineer iç çarpım uzayları ve bazı genelleştirmeleri
Soft inner product quasilineer spaces
MEHMET ŞİRİN GÖNCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikBatman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HACER BOZKURT
- Konsolide normlu quasilineer uzayların bazı yeni özellikleri üzerine
On some new properties of consolidated normed quasilinear spaces
ECE ŞAHİN
- Bazı quasilineer fonksiyon uzaylarının cebirsel ve topolojik yapısı üzerine
On algebraic and topological structure of some quasilinear function spaces
ERDEM DEMİR
- İççarpım quasilineer uzaylarının sinyal işlemedeki uygulamaları üzerine
On applications of inner product quasilinear spaces in signal processing
ÜMİT ÇETİNKAYA
- Eliptik iç çarpım uzaylarında geometri
Geometry in elliptical inner product spaces
MERT EROL
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA ÖZDEMİR