Geri Dön

Deformation classes of singular quartic surfaces

Tekil kuartik yüzeylerin deformasyon sınıfları

  1. Tez No: 446727
  2. Yazar: ÇİSEM GÜNEŞ AKTAŞ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ALEKSANDER DEGTYAREV, YRD. DOÇ. DR. ÖZGÜN ÜNLÜ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 55

Özet

Basit tekillikleri olan kompleks uzay kuartik yüzeyleri çalıştık ve onların eştekil deformasyonlar altında sınıflandırmasını verdik. Basit kuartikler K3-yüzeyleridir ve bu sayede Nikulin'in diskriminant formaları kuramı ile kombine edilmiş global Torelli kuramı ve periyot fonksiyonunun örtenliği kullanılarak çalışılabilir. Sınıflandırma problemini kafes genişletmelerine ilişkin belli bir aritmetik probleme indirgedik. Daha sonra, Nikulin'in varolma kriterine dayanarak, özel olmayan kuartikler tarafından gerçeklenen bütün basit tekillik kümelerini listeledik; sonuç birkaç uç kümenin pertürbasyonları cinsinden ifade edilmiştir. Her gerçeklenir tekillik kümesine karşılık gelen eştekil tabakanın bağlantılı parçalarının tam bir tarifini vermek için Miranda-Morrison kuramını kullandık.

Özet (Çeviri)

We study complex spatial quartic surfaces with simple singularities and give their classification up to equisingular deformation. Simple quartics are K3-surfaces and as such they can be studied by means of the global Torelli theorem and the surjectivity of the period map combined with Nikulin's theory of discriminant forms. We reduce the classification problem to a certain arithmetical problem concerning lattice extensions. Then, based on Nikulin's existence criterion, we list all sets of simple singularities realized by non-special quartics; the result is stated in terms of perturbations of a few extremal sets. For each realizable set of singularities, we use Miranda--Morrison's theory to give a complete description of the connected components of the corresponding equisingular stratum.

Benzer Tezler

  1. Deformation quantization over a Z-graded base

    Başlık çevirisi yok

    ELİF ALTINAY ÖZASLAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    İstatistikTemple University

    Prof. VASILY A. DOLGUSHEV

  2. Osmanlı estetizmi ve Aşiyan

    Ottoman aestheticism and Aşiyan

    UFUK DEMİRGÜÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZEYNEP KUBAN TOKGÖZ

  3. Omurga şekil bozukluklarının sınıflandırılmasına yönelik yazılım geliştirme

    Software development for the classification of spinal deformation

    SİBEL BİRTANE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolMarmara Üniversitesi

    Elektronik-Bilgisayar Eğitimi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HAYRİYE KORKMAZ

  4. Muay thai sporcularının antioksidan sistem mekanizmaları ve enzim düzeylerinin (CAT, GSH, MDA) incelenmesi

    Examination of antioxidant system mechanisms and enzyme levels (CAT, GSH, MDA) of muay thai sports

    YUNUS GÜNGÖRMEZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    FizyolojiAğrı İbrahim Çeçen Üniversitesi

    Hareket ve Antrenman Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. METİN BAYRAM

    PROF. DR. HALİT DEMİR