Eliptik sınır değer problemleri, L2 metodu
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 45579
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İBRAHİM ETHEM ANAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1995
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 94
Özet
Bu tez çalışmasında önce, dağılım fonksiyonları kullanılarak kısmi diferensiyel denklemlerin dağılım çözümleri verilmiştir. Ayrıca, eliptik tipten kısmi diferensiyel denklemlerin dağılım çözümleri Sobolev uzayında incelenmiştir. Sonra, kuvvetli eliptik operatörler L2 metodu ile incelenmiştir. Bu operatörler için Dirichlet formları oluşturulmuştur. Dirichlet formları yardımıyla Dirichlet problemleri incelenmiştir ve kuvvetli eliptik denklemler için kohersiv kestirim elde edilmiştir. Dirichlet formu için Garding Eşitsizliği verilmiştir. Ayrıca, Lax- Milgram Lemması verilmiştir. Son olarak, Singüler katsayılı eliptik denklemler L2 metodu ile mcelenmiştir ve bu denklemler için Dirichlet formları elde edilmiştir. Bu denklemler için kurulan Dirichlet probleminin çözümünün tekliği elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, first, by using the distribution functions, the distribution solutions of the partial differential equations are given. In addition, the distribution solutions of the elliptic type partial differential equations are studied in the Sobolev space. After that, the strongly elliptic operators are studied by using L2 method. For these operators, Dirichlet forms are formed. The Dirichlet problems are studied by the Dirichlet forms and the cohersive estimate for strongly elliptic equations is obtained. The Garding Inequality for the Dirichlet form is given. In addition, the Lax-Milgram Lemma is given. Finally, the elliptic equations with singular coefficients are studied by using L2 method and Dirichlet forms for these equations are obtained. The uniqueness of the solution of Dirichlet problem for these equations is obtained.
Benzer Tezler
- Separability properties of agranovich-vishik type elliptic operators in banach space valued function classes
Banach uzay değerli fonksiyon sınıflarında agranovıch-vıshık tipli eliptik operatörlerin ayrılabilirlik özellikleri
ASUMAN ÖZER
Doktora
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAMİL ORUÇOĞLU
PROF. DR. VELİ ŞAHMUROV
- Değişken kalınlıklı eliptik levhaların burkulması ve titreşimleri
Stability and vibrations of elliptical plates with variable thickness
İSMAİL BAYER
Doktora
Türkçe
2002
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. CENGİZ DÖKMECİ
- Some results on solutions of semilenear elliptic boundary vahoe problems near eigenvahoes
Özdeğerler etrafında yarı doğrusal eliptik sınır değer problemlerinin çözümleri üzerine sonuçlar
NURETTİN ÇALIŞKAN
Doktora
İngilizce
1996
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALBERT KOHEN ERKİP
- Dış problemler için sınır integral denklemleri ve bunların çözümleri için iteratif yöntemler
Boundary integral equations for exterior problems and iterative techniques for their solutions
REMZİ TUNÇ MISIRLIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEVLÜT TEYMÜR
- Banach uzaylarında maksimal monoton operatörler
Maximal monotone operators in banach spaces
ELİF CEYLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDAL GÜL