Yarıgrupların sıfır bölen grafiği
Zero divisor graphs of semigroups
- Tez No: 458900
- Danışmanlar: PROF. DR. HAYRULLAH AYIK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
S değişmeli ve sıfırlı bir yarıgrup olsun. Eğer a,b S'nin elemanı ve b sıfırdan farklı olmak üzere a.b=0 oluyorsa a elemanına S' nin sıfır böleni denir. S ' nin sıfır bölenlerinin kümesi Z(S) ile gösterilir. Z*(S)=Z(S)\{0} olarak tanımlanır. E={(x,y): x ve y Z*(S) nin elemanı ve x.y=0 } olsun. Z*(S)' nin elemanlarını köşe kümesi olarak tanımlayıp E kümesindeki sıralı ikilileri yönlendirilmemiş kenar olarak tanımlarsak yönlendirilmemiş bir grafik ortaya çıkar bu grafiğe S yarıgrubunun sıfır bölen grafiği denir. X boştan farklı sonlu bir küme ve SLx , X ' in boştan farklı tüm alt kümelerinin kümesi olsun. Kümeler üzerindeki birleşme işlemi ile SLx bir yarılatistir, buna X üzerindeki serbest yarılatis denir. Eğer X ' in eleman sayısı n ise SLx sembolü yerine SLn sembolü kullanılır. Bu çalışmada, SLn yarıgrubuna karşılık gelen sıfır bölen grafiğin temel özellikleri incelenmiştir. Ayrıca bu grafiklerin tensör çarpımları, sırasal çarpımları ve kartezyen çarpımlarının bazı özellikleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
Let S be a commutative semigroup. If a and b in S and b is nonzero element then we call a is a zero divisor of S. The set of all zero divisors of S denoted by Z(S). Let Z*(S)=Z(S)\{0} and let E={(x,y): x and y in Z*(S) and x.y=0 } . If we define a graph which vertices are Z*(S) and which undirected edges are ordered pair of E , then there is a undirected graph and we call that graph is zero divisor graph of S. Let X be a nonempty and finite set and let SLx be the set consisting of all subsets of X except the empty set. Then SLx is finite free semilattice with operation of set union , we call it free semilattice on X . If X has n elements then we use SLx instead of SLn . In this study, we have researched basic properties of zero divisor graph of SLn . Moreover we have researched some properties of tensor product, lexicographic product and cartesian product of this graphs.
Benzer Tezler
- Değişmeli yarıgrupların sıfır bölen grafiği
The zero-divisor graph of a commutative semigroup
HATİCE YARDIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAYRULLAH AYIK
- Değişmeli olmayan yarıgruplarda sıfır bölen grafikler
Zero-divisor graphs of noncommutative semigroups
ZEYNEP EŞİDİR
- Monojenik yarıgruplar üzerinde nokta çarpım grafı
The dot product graph over monogenic semigroups
BÜŞRA ÇAĞAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. NİHAT AKGÜNEŞ