Geri Dön

Geodesics of the schwarzschild black hole

Schwarzschild kara deliğinin jeodezikleri

  1. Tez No: 459422
  2. Yazar: MEDİNE TUNA PESEN
  3. Danışmanlar: DOÇ. VEYSİ ERKCAN ÖZCAN, PROF. METİN ARIK, PROF. ÖZGÜR DELİCE
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Fizik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 45

Özet

Kara delikler, ışığın bile kaçamadığı çok güçlü çekim alanları ile tanınırlar. Uzay-zaman tekillikleri olarak da nitelenen kara deliklerin gözlemsel kanıtları günümüzde mevcuttur. En basit ve en iyi bilinen türü küresel simetrik çekim alanına sahip, yüksüz ve açısal momentumu sıfır olan Schwarzschild kara deliğidir. Fakat hala bu kara delik çözümüyle ilgili anlaşılamamış noktalar vardır. Kara delikleri anlamak için kütleli parçacıkların ve ışığın kara delik etrafında nasıl hareket ettiğine yani jeodeziklerine bakabiliriz. Bu tezde de Schwarzschild kara deliğinin olay ufkunun içindeki ve dışındaki jeodezikleri inceledik. İlk olarak Schwarzschild metriğini Cartan yapı denklemlerini kullanarak yeniden türettik. Sonrasında boş uzay-zamanda parçacıkların jeodeziklerinin düz bir çizgi olduğunu gösterdik.Takiben, Schwarzschild kara deliği etrafında parçacıkların ve ışığın jeodeziklerini veren denklemleri açısal momentumun sıfır ve sıfırdan farklı olduğu durumlar için hesapladık. Elde edilen denklemlerden bir potansiyel tanımlayarak grafiğini çizdik. Bu grafikten kara delik etrafında parçacıklar ve ışık için hangi yörüngeler olduğunu belirledik.Son olarak tanımladığımız potansiyeli Newton potansiyeli ile karşılaştırarak kara deliklerin hangi yönlerden farklı olduğunu gösterdik.

Özet (Çeviri)

Black holes are best known with their strong gravitational field from which even light can not escape. They are sometimes called spacetime singularities. There are observational evidence of existence of black holes. The simplest and the best known one is the Schwarzschild black hole which has a static spherically symmetric gravitational field, uncharged and not rotating. However, there are still some ambiguities inherited in the solution of the Schwarzschild black hole. To get a better understanding of them one can look at how particles and light behave around the black hole, i.e. their geodesics. In this thesis we studied geodesics of the Schwarzschild black hole inside and outside of the event horizon. First, derivation of the Schwarzschild metric is done using Cartan's structural equations. Then, it is verified that the geodesic of a particle in free spacetime is a straight line.Afterwards, we have looked at geodesics of the Schwarzschild black hole. By calculating the equations for the geodesics of both - the particle and light - in two cases (angular momentum is zero and nonzero) we defined a potential and drew its graph and identified the orbits around the black hole. Then, we examined consistency of the graphs with our equations.Lastly, by comparing the defined potential with the Newtonian potential, we designated how particles and light behave differently around the black hole.

Benzer Tezler

  1. General relativistic hydrodynamics with Adaptive-Mesh Refinement (AMR) and modeling of accretion disks

    Başlık çevirisi yok

    ORHAN DÖNMEZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2002

    Fizik ve Fizik MühendisliğiDrexel University

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. JOAN CENTRELLA

  2. Kozmolojik fenomenlerin genelleştirilmiş belirsizlik ilkesi kullanılarak incelenmesi

    Investigation of cosmological phenomena by using generalized uncertainty principle

    ÖZGÜR ÖKCÜ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. EKREM AYDINER

  3. Heisenberg uzayının geodezikleri

    Geodesics of Heisenberg space

    SELAHATTİN ASLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikHarran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH YILDIRIM

  4. Öklid uzayında basit jeodezikli yüzeyler ve altmanifoldlar

    Surfaces and submanifolds in euclidean space with simple geodesics

    EMRE ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CUMALİ EKİCİ

  5. Minkowski 4-uzayında eğriler ve hareketlerin geometrisi

    Curves on the Minkowski 4-space and geometry of motions

    HATİCE TOZAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikPamukkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. CANSEL AYCAN