Diskret logaritmanın kriptografiye uygulamaları
Applications of discrete logarithm to cryptography
- Tez No: 45979
- Danışmanlar: PROF.DR. H. İBRAHİM KARAKAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1995
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
5. 02ET Kriptografi; ilk olarak 6. yüzyılda stenografi şeklinde karşımıza çıkar. Devlet adamları ve diplomatlar, haberleşmelerinde gizli sembol ve işaretler kullandılar. En eski düzgün şifreleme metodu Julius Caesar tarafından verilmiştir. Ortaçağ ©1 yazmalarının kendilerine has sistemler içerdiği görülüyor. Kriptografi. 14. cü yüzyılın ortalarında Venedik diplomasisinde de kullanıldı. 15. yüzyılın sonunda yeni şifre arayışları- başladı. Şifreleme konusunda ilk bilimsel eser. 1465 de Cicco Simonetta tarafından yazılmıştır. Bunu: Abbot Johannes. J. B. Porta ve Blaise de Vigenere takip etti. 17. yüzyılda. büyük İtalyan matematikçisi Jerome Cardan, kafes veya karton şifre denen şifreleme metodunu geliştirdi.Daha sonra bir-anahtarlı klasik kriptosistemlerdeki sınırlamalar yeni arayışları başlattı. 1976 da Dif f ie-Hellman ve bağımsız olarak Merkle açık anahtarlı kriptografi fikrini ortaya atarak klasik kriptosistemlerdeki kısıtlamaların üstesinden gelmişlerdir. Rivest-Shamir-AdlemanCRSA.), MaEliece, Knapsack ve ElGamal bu açık anahtarlı kriptosistemlerden birkaçıdır. Bu çalışmanın birinci bölümünde. kriptografinin tarihçesini özetledik. İkinci bölümde, sayılar teorisindeki bazı önemli sonuçlar üzerinde durduk. Bilgisayarla bir problemi gözerken; bu iş için gerekli bit operasyonlarının sayısının bilinmesi çok önemlidir. 2. Bölümde; iki tamsayının en büyük ortak böleninin hesaplanması, bir b tamsayısı ve pozitif m ve n tamsayıları için; (bn modm) nin hesaplanmasında gereken bit operasyonlarının sayısı üzerinde durulmuştur. 67a ve b bir sonlu grubun (örneğin (Z / nZ) veya Fq m) elemanları ve x e Z olarak alındığında: b = a koşulunu sağlayan x in hesaplanması problemine Diskret Logaritma Problemi denir. Diskret logaritma probleminin incelendiği 2. bölümde; diskret logaritmanın genel tanımı ve problemin tanıtımından sonra sırasıyla tablo yapma yöntemi, Silver- Pohlig-Hellman Algoritması birer örnekle izah edilmiştir. Güvenliği diskret logaritma problemine bağlı kripto sistemler, bir klasik kripto sistemin anahtarı üzerinde anlaşırken kullanılabilir. Bu, ilk olarak W.Diffie ve M.E.Hellman tarafından ortaya atılmıştır. 5. Bölümde; Massey-Omura, ElGamal kriptosistemleri de: anahtar alışveriş yöntemleriyle birlikte verilmiştir. 68
Özet (Çeviri)
6. SUMMARY History of cryptography goes back to the 6th century. It was first used in the form of stenography. Later statesmen and diplomats used secret signs and symbols in exchanging messages. The first known method of encription is due to Julius Caesar. Some handwritten manuscripts of middle ages contain encriptions of their own. Cryptography was used by the Venetian diplomats in the middle of the 14th century. Search had begun for new ways of encription towards the end of 15th century. The first scientific publication was made by Cicco Simonetta in 1465. This was followed by Abbot Johannes. J. B. Porta and Blaise de Vigenere. In the 17th century, the great Italian mathematician Jerome Cardan developped the so called lattice and cardboard encription technique. Later, the restrictions of the classical single-key cryptosystems forced new research work in cryptology. In 1976. Dif f ie-Hellman. and independently Merkle. introduced the idea of public-key cryptograpy and they overcame the restrictions of classical cryptosystems. Few other examples of public-key cryptosystems are Rivest-Shamir-Adleman(RSA). McEliece. Knapsack and ELGamal. In the first chapter of this work, we summarize the history of cryptography. In the second chapter, we present some important results in Number Theory. When one uses computers for solving a problem, it is very important to know the number of bit operations required for this job. In the second chapter, we give estimates for the number of bit operations required for certain arithmetic procedures such as calculating the 69
Benzer Tezler
- Diskret sistemlerinin minimalleştirilmesi
To minimize the discrete systems
ZEYNEP GÜLPINAR MİNEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YAKUP HACIYEV
- Diskret Subaortik Stenoz - Cerrahi tedavisi ve uzun dönem sonuçlarının incelenmesi
Discrete Subaortic Stenosis - Surgical treatment and long term follow-up results
SOYSAL TURHAN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2011
Göğüs Kalp ve Damar CerrahisiEge ÜniversitesiKalp ve Damar Cerrahisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YÜKSEL ATAY
- Diskret schrödinger operatörlerinin spektral analizi
Spectral analysis of discret schrödinger operators
AYŞE PATIR
- Diskret değişkenli klasik ortogonal polinomlar
Classical orthogonal polinomials of a discrete variable
BEYZA AYATA
- Diskret ve sürekli minimaks problemleri-bir düzgün olmayan optimal kontrol problemi
Discrete and continuous minimax problems-the maximum principal for an extremal problem
AHMET ZAHİD KÜÇÜK
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. AGAMALİ AGAMALİYEV