Radial basis function and dual reciprocity boundary element solutions of fluid dynamics problems
Akışkanlar mekaniği problemlerinin radyal baz fonksiyonu ve karşılıklı sınır elemanları yöntemi ile çözümleri
- Tez No: 461961
- Danışmanlar: PROF. DR. MÜNEVVER TEZER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 195
Özet
Bu tezde, viskoz, sıkıştırılamaz, elektrik ileten, farklı yönlerde uygulanan manyetik alan etkisindeki sıvının değişik geometrilere sahip kanal içindeki iki boyutlu zamana bağlı ya da zamandan bağımsız akışı incelenmiştir. Hidrodinamik ve elektromanyetik denklemler tarafından yönetilen magnetohidrodinamik (MHD) akış, Stokes yaklaştırımı ve manyetik indüksiyon olup olmamasıyla birlikte Reynolds ve manyetik Reynolds sayılarının büyük veya küçük değerleri için sayısal olarak hesaplanmıştır. MHD akış problemlerinin nümerik sonuçları radyal baz fonksiyonları (RBF) yaklaştırımı, karşılıklı sınır elemanları yöntemi (DRBEM) ve doğrudan interpolasyon sınır elemanları yöntemi (DIBEM) kullanılarak elde edilmiştir. RBF yaklaştırımının hesaplama verimliliği ve kolay uygulanabilir olması, MHD akış problemlerinin bütün ilkel değişkenler cinsinden çözümlerini elde etmede kullanılmıştır. Kanal yönündeki manyetik alan etkisi altında kalan MHD Stokes ve MHD sıkıştırılamaz akışlar elektrik potensiyelinin eklenmesiyle birlikte çalışılmıştır. RBF yaklaştırımı kesit içindeki MHD ve MHD Stokes konveksiyon akışlarını çözmek için de uygulanmıştır. Lorentz ve buoyancy kuvvetlerinden etkilenen MHD konveksiyonel akış, viskoz yayılımını da içeren ısı denklemi ve MHD denklemleri kullanılarak modellenmiştir. Bütün MHD akış problemlerinin sayısal çözümleri farklı parametreler için sıvı akımı çizgileri, eş vortisiti çizgileri, eş ısı eğrileri, basınç ve elektrik potansiyel konturları cinsinden farklı geometrilerde gösterilmiştir. RBF yaklaştırımının kullanımı zamana bağlı Navier-Stokes, MHD konveksiyon akış ve tam MHD akış denklemleri için de genişletilmiştir. Zaman ayrıklaştırması için açık Euler yöntemi kullanılmasından dolayı sayısal kararlılık analizi, ayrıklaştırılmış RBF sistemlerindeki katsayı matrislerinin spektral yarıçapları doğrultusunda zaman aralığı, yumuşama katsayıları ve boyutsal olmayan fiziksel parametrelerin optimal değerlerine göre yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the two-dimensional, laminar steady or unsteady flow of a viscous, incompressible, electrically conducting fluid is considered in channels of several geometries under the impact of a uniform magnetic field with different orientations. Magnetohydrodynamic (MHD) flow governed by the hydrodynamic and electromagnetic equations is solved numerically with or without Stokes approximation and with or without magnetic induction due to the large or small values of Reynolds and magnetic Reynolds numbers, respectively. The numerical results of these MHD flow problems are obtained by using the radial basis function (RBF) approximation, the dual reciprocity boundary element method (DRBEM) and the direct interpolation boundary element method (DIBEM). The computational efficiency and easy implementation of RBF approximation is made use of to obtain the solutions of the considered MHD flow problems in terms of all the primitive variables. The MHD Stokes and the MHD incompressible flows subjected to the magnetic field in the pipe-axis direction are also studied including electric potential. The RBF approximation is also imposed to solve the MHD and the MHD Stokes convection flows in cavities. The MHD convection flow affected by both the Lorentz force and the buoyancy force is modeled by the MHD flow equations coupled with the temperature equation including the viscous dissipation term. The numerical results for all MHD flow problems are simulated in terms of streamlines, equivorticity lines, isotherms, pressure and electric potential contours in different geometries for several values of physical parameters. The use of radial basis function approximation is also extended to transient Navier-Stokes, MHD convection flow and full MHD flow equations. Since the explicit Euler method is used for the time discretization, the numerical stability analysis is performed computationally through the spectral radius of the coefficient matrices in the RBF discretized systems for the optimal values of the time increment, relaxation parameters and the non-dimensional physical parameters.
Benzer Tezler
- The dual reciprocity boundary element solution of Helmholtz-type equations in fluid dynamics
Helmholtz tipindeki akışkanlar mekaniği denklemlerinin karşılıklı sınır elemanları yöntemi ile çözümü
NAGEHAN ALSOY AKGÜN
Doktora
İngilizce
2013
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜNEVVER TEZER SEZGİN
- Boundary element solution of magnetohydrodynamic flow
Magnetohidrodinamik akımın sınır değer çözümü
CENGİZ ERDÖNMEZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2001
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜNEVVER TEZER
- DRBEM applications in fluid dynamics problems and DQM solutions of hyperbolic equations
Akışkanlar Dinamiği Problemlerinde Karşılıklı Sınır Elemanları Metodunun Uygulamaları ve Hiperbolik Denklemlerin Diferansiyel Kareleme Metodu ile Çözümleri
BENGİSEN PEKMEN
Doktora
İngilizce
2014
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜNEVVER TEZER
- Numerical solutions of boundary value problems; applications in ferrohydrodynamics and magnetohydrodynamics
Sınır değer problemlerinin nümerik çözümü; ferrohidrodinamik ve magnetohidrodinamikte uygulamalar
PELİN ŞENEL
Doktora
İngilizce
2017
BiyomühendislikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜNEVVER TEZER
- DRBEM solutions of cauchy problem for the magnetohydrodynamic duct flow
Magnetohidrodinamik kanal akışı için cauchy probleminin karşılıklı sınır elemanları metodu ile çözümü
CEMRE AYDIN
Doktora
İngilizce
2020
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜNEVVER TEZER