On some fixed point theorems of Krasnoselskii
Krasnoselskii'nin bazı sabit nokta teoremleri üzerine
- Tez No: 463739
- Danışmanlar: DOÇ. DR. CESİM TEMEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
Bu tezde, Melvin (1971) ve Burton'un (1998) çalışmalarının yöntemlerini kullanarak, bir dönüşümün sabit noktasının varlığını ve tekliğini incelemek için Krasnoselskii sonuçları verilmektedir. Ayrıca, burada kullanılan sonuçlar doğrusal ve doğrusal olmayan integral denklemlerin sabit noktalarının bulunmasında kolaylık sağladığı gösterilmektedir. Bu tez bir araştırma ve inceleme çalışmasıdır. Bu tez 5 bölümden oluşmaktadır. Bölüm 1'de konuya giriş, konunun önemi ve literatür hakkında bilgi verilmiştir. Bölüm 2'de bu tezde kullanılacak tanımlar, ön hazırlıklar ve teoremler verilmiştir. 3. Bölümde, genel Banach sabit nokta teoremlerinin varlığı, tekliğinin ve uygulamaları verildi. 4. Bölümde, bazı özel durumlu lineer diferansiyel denklemlerinin sabit noktanın varlığını ve tekliğini bulunması için kompakt operatör ve daralma dönüşümü koşulları verilmiştir. Bu bölümde Burton(1998) çalışması kullanılmıştır. Son bölümde, tezin diğer bir amacı olan lineer olmayan diferansiyel denklemlerin ve doğal fonksiyonel diferansiyel denklemlerin sabit noktalarının varlığı ve tekliği araştırılmıştır. Burada, Krasnoselskii teoremlerinin daha genel bir biçimi verilmektedir.
Özet (Çeviri)
In this thesis we propose Krasnoselskii results to examine the existence and uniqueness of a fixed point of a mapping using the methods of works of Melvin (1971) and Burton (1998). This thesis also shows that these results are useful in finding fixed points for linear and nonlinear integral equations. This thesis consists of 5 chapters. Chapter 1 is introductions, and contains important of the subject and literature review. In Chapter 2, definitions, preliminaries and theorems which will be used in this thesis are given. In Chapter 3, the existence and the uniqueness of the general Banach fixed point theorems and its applications are given The one of main purpose of Chapter 4 is to find the existence and uniqueness of fixed point in some special state linear differential equations by using the conditions of the compact operator and contraction transformation. This review is especially based on the study of Burton(1998). In the final chapter, the anther purpose of thesis deals with the study of neutral functional differential equations to find the existence and uniqueness of the fixed point. The work of Melvin(1971) is the foundation of this section. In here Krasnoselskii's theorems are generally given in a different and more general form. At the same time, it is aimed to present the structure of nonlinear differential equations.
Benzer Tezler
- Banach uzayında zenginleştirilmiş (Cγ) şartını sağlayan dönüşümler için f-iterasyon yöntemi
On the f-iterative method for the class of maps satisfying enriched condition (Cγ) in banach spaces
AZİZE ARSLANHAN
- Lineer olmayan bazı q-denklem sistemlerinin çözümleri
The solutions of some nonlinear q-difference equations systems
NİHAN TURAN
- Banach ve n-Banach uzaylarında zenginleştirilmiş daraltan dönüşüm sınıfları için sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems for classes of enriched contraction mapping in Banach and n-Banach spaces
ESRA ŞİMŞEK
- Some results on fractional boundary value problems with slit strip and multi strip boundary conditions
Yarık şerit ve çoklu şerit sınır koşullarına sahip kesirli sınır değer problemleri üzerine bazı sonuçlar
DIYAR HASHIM MALO HAJANI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ZEYNEP KAYAR
- Zaman skalasında dördüncü mertebe m-nokta sınır değer problemleri
Fourth-order m-point boundary value poblems on time scales
ÖZLEM YILMAZ
