Geri Dön

Sturmian comparison theory for nonlinear impulsive differential equations

Lineer olmayan impalsif diferensiyel denklemler için Sturm karşılaştırma teoremleri

PDF İndir

  1. Tez No: 463760
  2. Yazar: SARBAST KAMAL RASHEED MASIHA
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ZEYNEP KAYAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 70

Özet

Bu tezde, impals etkisi sabit zamanlı, lineer olmayan impalsif diferansiyel denklemler için Sturm karşılaştırma teorisi araştırılmıştır. İmpalsif diferansiyel denklemler bir çok fiziksel olayın modellenmesini adi diferansiyel denklemlerden daha doğru yaptıkları için matematikte gereklidirler. Salınım teorisi ise, adi ve impalsif diferansiyel denklemlerin niteliksel yapıları hakkında bilgi sağlayan popüler bir araştırma alanıdır.Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş niteliğinde olup, literatür taraması ve impalsif diferansiyel denklemler hakkında kısa bilgiler içermektedir. Bu tezin temel katkıları, karşılaştırma ve salınım teorisinin temel araçları olan ünlü Sturm-Picone karşılaştırma teoriminin ve çok iyi bilinen Leighton' ın varyasyonel lemmasının ve teoreminin genelleştirmesini kapsayan ikinci ve üçüncü bölümdedir. İkinci bölümde bu teoremler, sürekli çözüme sahip, lineer olmayan, regüler ve singüler impalsif diferansiyel denklemler için elde edilmiştir ve literatürde var olan ilgili sonuçlar bu denklemlere genelleştirilmiştir. Üçüncü bölümde bu teoremlerin lineer olmayan versiyonu, süreksiz çözüme sahip, lineer olmayan, regüler ve singüler impalsif diferansiyel denklemler için oluşturulmuştur. Çözümlerin süreksizliği bazı zorluklara neden olsa da impals etkisinin olmadığı eski sonuçları içeren yeni karşılaştırma teoremleri elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, Sturmian comparison theory for nonlinear impulsive differential equations with fixed moments of impulse actions are investigated. Impulsive differential equations are essential in mathematics due to the fact that they are more accurate in modelling several physical phenomena than ordinary differential equations. Moreover, oscillation theory is a very popular research area providing a knowledge about qualitative nature of the solutions of ordinary and impulsive differential equations. This thesis consists of three chapters. Chapter 1 is introductory and contains literature review, and brief information about the impulsive differential equations. The main contributions of the thesis are in Chapter 2 and in Chapter 3 containing generalization of the celebrated Sturm-Picone comparison theorem as well as the well-known Leighton's variational lemma and Leighton's theorem, all of which are the fundamental tools of comparison and so, oscillation theory. In Chapter 2, these theorems are obtained for regular and singular nonlinear impulsive differential equations with continuous solutions and related previous results in the literature are extended to such equations. Chapter 3 is devoted to establish nonlinear versions of such theorems for regular and singular nonlinear impulsive differential equations with discontinuous solutions. Although discontinuity of the solutions causes some difficulties, new comparison theorems covering the old ones where impulse effects are dropped are derived.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    794970

    Sturmian theory in impulsive hyperbolic equations

    İmpalsif hiperbolik denklemlerde Sturm teorisi

    KÜBRA USLU İŞLER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    MatematikBolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABDULLAH ÖZBEKLER

  2. Tez No

    167399

    Surm comparison theory for impulsive differential equations

    Impalsif diferansiyel denklemlerde sturm karşılaştırma teorileri

    ABDULLAH ÖZBEKLER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2005

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AĞACIK ZAFER

  3. Tez No

    405239

    Belli tipten kısmi türevli denklemler için Sturm-tipi karşılaştırma teoremleri

    Sturmian comparison theorems for certain type of partial differential equations

    SİNEM ŞAHİNER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EMİNE MISIRLI

    PROF. DR. AYDIN TİRYAKİ

  4. Tez No

    216220

    Sturmian diziler

    Sturmian strings

    ŞERİFE KAÇMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    YRD. DOÇ. DR. SERPİL HALICI

  5. Tez No

    476583

    Genelleştirilmiş sturmian spiralleri

    Generalized sturmian spirals

    RACHEL BAPESE MONDONGA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikKırıkkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KAZIM İLARSLAN

Geri Dön