Yaklaşma uzayları ve hiperuzaylar üzerinde tanımlı yaklaşma yapıları
Approach spaces and approach structures on hyperspaces
- Tez No: 467461
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEVDA SAĞIROĞLU PEKER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Topolojik kategori, Topological category
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, çalışma boyunca kullanacağımız temel kavramlar hatırlatılmıştır. Üçüncü bölümde; uzaklık fonsiyonu, limit operatörü, ölçek ve yaklaşma sistemi kavramları tanımlanarak, bu kavramların temel özellikleri incelenmiştir. Ayrıca; bu terimlerin ürettiği matematiksel yapılar arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Dördüncü bölümde; yaklaşma uzayı kavramı ve yaklaşma uzayları arasında tanımlı büzülme dönüşümleri ifade edilerek bu kavramların temel özellikleri incelenmiştir. Nesneleri yaklaşma uzayları, morfizmleri büzülme dönüşümleri olan App kategorisinin özellikleri verilmiştir. Ayrıca; App kategorisi ve bu kategorinin temel alt kategorileri olan Met, qMet ve Top kategorileri ile arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Beşinci bölümde; Wijsman topoloji, Hausdorff metrik topoloji ve proximal topoloji tanımları ifade edilmiştir. App kategorisi içinde, bu topolojilerin analoğu olacak biçimde inşa edilen yapılar incelenmiştir. Altıncı bölümde ise tez ile ilgili genel bir değerlendirme yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter basic concepts that we will use throughout the work are recalled. In chapter three; by introducing the notion of distance, limit operator, gauge and approach system , the properties of these fundamental concepts are investigated. Also the relations between mathematical structures produced by these terms are studied. In chapter four; examining the notion of approach spaces and contractions between approach spaces, the fundamental properties of these concepts are investigated. The properties of the topological category App with objects all approach spaces and morphisms all contractions are expressed. Moreover, the category App and the relations between App and its fundamental subcategories; Met, qMet and Top are investigated. In chapter five; the definitions of Wijsman topology, Hausdorff metric topology and proximal topology are expressed. In the notion of the category App, the structures constructed as the analogue of these topologies are investigaed. In chapter six and the last chapter conducts a general evaluation.
Benzer Tezler
- Yakınsaklık yapıları ve yaklaşma uzaylarının bir genişlemesi: Cap kategorisi
Convergence structures and an extension of approach spaces: Category Cap
ESRA ALKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEVDA SAĞIROĞLU PEKER
- Yaklaşma teorisinin hipertopolojilere ilişkin uygulamaları
Applications of approach theory related with hypertopologies
MERYEM ATEŞ
- Düzgün konveks metrik uzaylarda bazı sabit nokta iterasyon yaklaşımları ve optimizasyon
Some iterative approximation of fixed points and optimization in uniformly convex metric spaces
MUHAMMET KNEFATI
Doktora
Türkçe
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VATAN KARAKAYA
- Generalized scattering matrix techniques for hybrid solutions of radiowave propagation problems
Radyodalgası yayılımı problemlerinin hibrit çözümlerine uygun genelleştirilmiş saçılma matrisi yöntemleri
ALİCAN UYSAL
Doktora
İngilizce
2024
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FUNDA AKLEMAN YAPAR
- Foult diagnosis in linear circuits; a parameter identification approach
Başlık çevirisi yok
F.ACAR SAVACI
Doktora
İngilizce
1989
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. İ. CEM GÖKNAR