Yaklaşma uzayları ve hiperuzaylar üzerinde tanımlı yaklaşma yapıları
Approach spaces and approach structures on hyperspaces
- Tez No: 467461
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEVDA SAĞIROĞLU PEKER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 99
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, çalışma boyunca kullanacağımız temel kavramlar hatırlatılmıştır. Üçüncü bölümde; uzaklık fonsiyonu, limit operatörü, ölçek ve yaklaşma sistemi kavramları tanımlanarak, bu kavramların temel özellikleri incelenmiştir. Ayrıca; bu terimlerin ürettiği matematiksel yapılar arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Dördüncü bölümde; yaklaşma uzayı kavramı ve yaklaşma uzayları arasında tanımlı büzülme dönüşümleri ifade edilerek bu kavramların temel özellikleri incelenmiştir. Nesneleri yaklaşma uzayları, morfizmleri büzülme dönüşümleri olan App kategorisinin özellikleri verilmiştir. Ayrıca; App kategorisi ve bu kategorinin temel alt kategorileri olan Met, qMet ve Top kategorileri ile arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Beşinci bölümde; Wijsman topoloji, Hausdorff metrik topoloji ve proximal topoloji tanımları ifade edilmiştir. App kategorisi içinde, bu topolojilerin analoğu olacak biçimde inşa edilen yapılar incelenmiştir. Altıncı bölümde ise tez ile ilgili genel bir değerlendirme yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter basic concepts that we will use throughout the work are recalled. In chapter three; by introducing the notion of distance, limit operator, gauge and approach system , the properties of these fundamental concepts are investigated. Also the relations between mathematical structures produced by these terms are studied. In chapter four; examining the notion of approach spaces and contractions between approach spaces, the fundamental properties of these concepts are investigated. The properties of the topological category App with objects all approach spaces and morphisms all contractions are expressed. Moreover, the category App and the relations between App and its fundamental subcategories; Met, qMet and Top are investigated. In chapter five; the definitions of Wijsman topology, Hausdorff metric topology and proximal topology are expressed. In the notion of the category App, the structures constructed as the analogue of these topologies are investigaed. In chapter six and the last chapter conducts a general evaluation.
Benzer Tezler
- Yaklaşma teorisinin hipertopolojilere ilişkin uygulamaları
Applications of approach theory related with hypertopologies
MERYEM ATEŞ
- Yakınsaklık yapıları ve yaklaşma uzaylarının bir genişlemesi: Cap kategorisi
Convergence structures and an extension of approach spaces: Category Cap
ESRA ALKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEVDA SAĞIROĞLU PEKER
- Düzgün konveks metrik uzaylarda bazı sabit nokta iterasyon yaklaşımları ve optimizasyon
Some iterative approximation of fixed points and optimization in uniformly convex metric spaces
MUHAMMET KNEFATI
Doktora
Türkçe
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VATAN KARAKAYA
- A computational approach to create aperiodic tilings through orthographic projection of the nd cube
Çok boyutlu küpün ortografik projeksiyonu ile aperiyodik yüzey kaplamaları oluşturmaya hesaplamalı bir yaklaşım
MERVE AKDOĞAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEMA ALAÇAM
- Sürekli fonksiyon uzaylarında kardinal değişmezler
The Cardinal invariants in the spaces of continous functions
ÇETİN VURAL