Geri Dön

Yaklaşma uzayları ve hiperuzaylar üzerinde tanımlı yaklaşma yapıları

Approach spaces and approach structures on hyperspaces

  1. Tez No: 467461
  2. Yazar: MERYEM BİTEN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. SEVDA SAĞIROĞLU PEKER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 99

Özet

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, çalışma boyunca kullanacağımız temel kavramlar hatırlatılmıştır. Üçüncü bölümde; uzaklık fonsiyonu, limit operatörü, ölçek ve yaklaşma sistemi kavramları tanımlanarak, bu kavramların temel özellikleri incelenmiştir. Ayrıca; bu terimlerin ürettiği matematiksel yapılar arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Dördüncü bölümde; yaklaşma uzayı kavramı ve yaklaşma uzayları arasında tanımlı büzülme dönüşümleri ifade edilerek bu kavramların temel özellikleri incelenmiştir. Nesneleri yaklaşma uzayları, morfizmleri büzülme dönüşümleri olan App kategorisinin özellikleri verilmiştir. Ayrıca; App kategorisi ve bu kategorinin temel alt kategorileri olan Met, qMet ve Top kategorileri ile arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Beşinci bölümde; Wijsman topoloji, Hausdorff metrik topoloji ve proximal topoloji tanımları ifade edilmiştir. App kategorisi içinde, bu topolojilerin analoğu olacak biçimde inşa edilen yapılar incelenmiştir. Altıncı bölümde ise tez ile ilgili genel bir değerlendirme yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis consist of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter basic concepts that we will use throughout the work are recalled. In chapter three; by introducing the notion of distance, limit operator, gauge and approach system , the properties of these fundamental concepts are investigated. Also the relations between mathematical structures produced by these terms are studied. In chapter four; examining the notion of approach spaces and contractions between approach spaces, the fundamental properties of these concepts are investigated. The properties of the topological category App with objects all approach spaces and morphisms all contractions are expressed. Moreover, the category App and the relations between App and its fundamental subcategories; Met, qMet and Top are investigated. In chapter five; the definitions of Wijsman topology, Hausdorff metric topology and proximal topology are expressed. In the notion of the category App, the structures constructed as the analogue of these topologies are investigaed. In chapter six and the last chapter conducts a general evaluation.

Benzer Tezler

  1. Yaklaşma teorisinin hipertopolojilere ilişkin uygulamaları

    Applications of approach theory related with hypertopologies

    MERYEM ATEŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEVDA SAĞIROĞLU PEKER

  2. Yakınsaklık yapıları ve yaklaşma uzaylarının bir genişlemesi: Cap kategorisi

    Convergence structures and an extension of approach spaces: Category Cap

    ESRA ALKAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEVDA SAĞIROĞLU PEKER

  3. Düzgün konveks metrik uzaylarda bazı sabit nokta iterasyon yaklaşımları ve optimizasyon

    Some iterative approximation of fixed points and optimization in uniformly convex metric spaces

    MUHAMMET KNEFATI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VATAN KARAKAYA

  4. A computational approach to create aperiodic tilings through orthographic projection of the nd cube

    Çok boyutlu küpün ortografik projeksiyonu ile aperiyodik yüzey kaplamaları oluşturmaya hesaplamalı bir yaklaşım

    MERVE AKDOĞAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilişim Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEMA ALAÇAM

  5. Sürekli fonksiyon uzaylarında kardinal değişmezler

    The Cardinal invariants in the spaces of continous functions

    ÇETİN VURAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    MatematikGazi Üniversitesi

    DOÇ.DR. SÜLEYMAN ÖNAL