Diferensiyel denklem ve diferensiyel denklem sistemleri için Lie simetri analizi
Lie symmetry analysis for differential equation and differential equation systems
- Tez No: 472497
- Danışmanlar: DOÇ. MEVLÜDE YAKIT ONGUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Lie simetri analizi, hanta-virüs modeli, granül hücre üretimi, diferansiyel denklemler, Lie symmetry analysis, hanta-virus model, granule cell generation, diferantial equations
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 84
Özet
Bu tez çalışmasında diferansiyel denklem ve diferansiyel denklem sistemlerinin çözümleri için Lie simetri analizi yapıldı. Tez beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konuya kısa bir giriş yapılmıştır. İkinci bölümde, bir parametreli Lie grupları, sonsuzküçük dönüşümler ve üreteçler, Lie grup operatörünün ürettiği dönüşüm grubu tanıtılarak, adi mertebeden diferansiyel denklemler, kesirli mertebeden diferansiyel denklemler ve kısmi türevli diferansiyel denklemlerde metodun uygulanılmasına değinilmiştir. Üçüncü bölümde ise diferansiyel denklem sistemlerinden oluşan bazı modeller için çözümler yapılmış ve grafikler çizilmiştir. Dördüncü bölümde araştırma bulgularına ve son bölüm olan be¸sinci bölümde ise sonuç ve önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we have done Lie symmetry analysis for the solutions of differential equations and differential equation systems. Thesis has five main part. In first part, there is a short enterence to subject. In the second part, there will be introduce for Lie groups with one parameter, infinitesimal transformations and generators, transformation groups which produced by Lie group operator, then there are refers to apply the methods for ordinary differential equation, fractional differential equation and partial differential equation. In the third part, there are graphics drawn and solutions done for some differential equation system models. In the fourth part, there are some research findings and in the final part fifth part, there are conclusion and suggestions.
Benzer Tezler
- Lıe simetrileri ile bağlantılı bazı analitik metotlar ve diferansiyel denklemlere uygulamaları
Some analytical methods connected with lie symmetries and their applications to differential equations
HİLAL ÖNCÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLDEN GÜN POLAT
- Simetri indirgemesi ile elde edilen yeni (2+1)-boyutlu ikili-Hamiltoniyen sistem ve hareket sabitleri
New (2+1)-dimensional bi-Hamiltonian system obtained by symmetry reduction and constants of motion
SALİH YAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Fizik ve Fizik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DEVRİM YAZICI
- Bazı kesirli lineer olmayan kısmi diferansiyel denklem sistemlerinin lie simetri metodu yardımıyla çözümü ve korunum kanunları
Solutions and conservation laws of some systems of fractional nonlinear partial differential equations with the help of lie symmetry method
SELAHATTİN GÜLŞEN
- Group classification for a higher-order boussinesq equation
Yüksek mertebeli boussınesq denkleminin grup sınıflandırması
YASİN HASANOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR
- Learning continuous group symmetries for simplifying and solving differential equations
Sürekli simetri gruplarının diferansiyel denklemlerin çözümü ve sadeleştirilmesi amacıyla öğrenilmesi
İLKER GÜRCAN
Doktora
İngilizce
2025
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. RAMAZAN GÖKBERK CİNBİŞ