Geri Dön

Bazı özel regle yüzeyler ve bu yüzeylerin paralel yüzeyleri

Some special ruled surfaces and parallel surfaces of these surfaces

  1. Tez No: 472775
  2. Yazar: SERPİL KAYA
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. YRD. DOÇ. DR. ALİ ÇAKMAK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Bitlis Eren Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 59

Özet

Bu tez çalışmasında Öklid 3-uzayında regle yüzeylerin paralel yüzeylerini elde ederek, yüzeylerin eğrilikleri arasında bağıntılar kurulmuştur. Özel olarak, dayanak eğrisi striksiyon çizgisi olan açılamayan regle yüzeylerin paralel yüzeyleri elde edilmiştir. Bu durumda, elde edilen paralel yüzeylerin hangi koşul altında regle yüzey olduğu kanıtlanmıştır. Yine bu durumda, yüzeylerin eğrilikleri arasındaki ilişkilerin daha özel olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, bazı özel hallerde striksiyon çizgisinin helis, slant helis, Bertrand veya Mannheim eğrisi olduğu ispatlanmıştır. Son olarak striksiyon çizgisisnin paralel yüzeyi üzerindeki görüntüsü elde edilmiştir ve bu eğriler diferansiyel geometri açısından incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, it is established the relations between the curvatures of the surfaces by obtaining parallel surfaces of the ruled surfaces in Euclidean 3-space. Specifically, the parallel surfaces of the non-developable ruled surfaces that the base curve is the striction line of the ruled surfaces are obtained. In this case, it is proved that to be ruled surface under which condition of the obtained parallel surfaces. Again, in this case it is shown that relations between the curvatures of the surfaces are more special. Besides, it is proved that striction line is helix, slant helix, Bertrand or Mannheim curve in some special cases. Finally, the ımage of the striction line on the parallel surfaces is obtained and these curves are examined in terms of the differential geometry.

Benzer Tezler

  1. Bir eğrinin paralel eğrisinin oluşturduğu regle yüzeyler

    The ruled surfaces obtained from parallel curve of a curve

    ELİF KURT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FATMA GÜLER

  2. Eğriler boyunca yüzeylere düzlemsel ve normal yaklaşımlar

    Flat and normal approximations of surface along curves

    BÜŞRA KÖSE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YUSUF YAYLI

  3. Sabit sırt uzaklıklı yüzeyler üzerine

    On the parallel-like surfaces

    SEMRA YURTTANÇIKMAZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖMER TARAKCI

  4. Üç boyutlu minkowski uzayında açılabilir olmayan regle yüzeylerin striksiyon çizgileri üzerine

    On lines of striction of non-developable ruled surfaces in three dimensional minkowski space

    SONGÜL ÇAKAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikBitlis Eren Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ALİ ÇAKMAK

  5. Oskülatör regle yüzeyler

    Osculating ruled surfaces

    ELİF ÇOLAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAYRAM ŞAHİN