Blow-up solutions of second order nonlinear parabolic equations
İkinci mertebeden lineer olmayan parabolik denklemlerin çözümlerinin patlaması
- Tez No: 473020
- Danışmanlar: PROF. DR. VARGA KALANTAROV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde ikinci mertebeden doğrusal olmayan parabolik denklemlerin çozümlerinin sonlu zamanda patlaması ve nümerik analizi incelenmiştir. Öncelikle, yarıdoğrusal ısı denkleminin çözümlerinin sonlu zamanda patlaması problemi, isimleri“iç bükey metodu”,“özfonksiyonlar metodu”ve“karşılaştırma metodu”olan üç yöntem ile açıklandı. Sonrasında, başlangıç-sınır değer probleminde sonlu fark yaklaşımı yarıdoğrusal ısı denklemi için çalışıldı. İki yakınsaklık sonucu gösterildi; sonlu fark çözümünün tam çözüme yakınsaklığı ve sayısal patlama zamanının tam patlama zamanına olan yakınsaklığı.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study the problem of blow-up of solutions of second order nonlinear parabolic equations and numerical analysis of blow-up of solutions. Firstly, blow-up of solutions in semilinear heat equation is explained by using three methods namely concavity method, eigenfunction method and comparison method. Secondly, the finite difference approximation to the initial boundary value problem for semilinear heat equation is studied. Two convergence results are shown; the convergence of finite difference solution to the exact solution and the convergence of numerical blow-up time to the exact blow-up time.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan bazı parabolik denklemlerin çözümlerinin patlama ve sönme problemleri
Başlık çevirisi yok
BEHNAM ZIAEİ
- On blow up of solutions of second order nonlinear parabolic equations
İkinci dereceden doğrusal olmayan parabolik denklemlerin çözümlerinin patlaması
ABDULLAH ÖZBEKLER
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKAY ÇELEBİ
- Lineer olmayan parabolik denklem sistemi ile verilen bir başlangıç-sınır değer probleminin global çözümünün yokluğu
Nonexistence of global solution of an initial-boundary value problem given with nonlinear parabolic equation system
ÖZLEM YILMAZ
Doktora
Türkçe
2003
MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLSEREN AYDIN
- Bazı hiperbolik ve parabolik denklemler için doğrusal olmayan sınır koşullarında çözümün patlaması üzerine
On blow up of solutions of some hyperbolic and parabolic equations with nonlinear boundary conditions
BİRSEN ÖZGÜR
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. H. DUYGU ERDEM
- Blow-up and global similarity solutions for semilinear third-order dispersive PDEs
Başlık çevirisi yok
HÜSEYİN KOÇAK
- Nonlinear second order parabolic and hyperbolic equations: Blow up and asymptotic behavior of solutions
Doğrusal olmayan parabolik ve hiperbolik denklemler: Çözümün patlaması ve asimtotik davranışı
JAMILA KALANTAROVA
Doktora
İngilizce
2015
MatematikYeditepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ENDER ABADOĞLU
PROF. DR. ALBERT KOHEN ERKİP