Geri Dön

Self-adjoint operatörlerin spektral analizi

Analysis of self-adjoint operators

  1. Tez No: 474186
  2. Yazar: KUDRET ELİF BERKMAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ALP ARSLAN KIRAÇ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 45

Özet

Üç bölümden oluşan bu tezde, Dirichlet sınır değer problemlerinin özfonksiyon ve özdeğerleri için asimptotik formüller incelenmiştir. Birinci bölümde sonraki bölümler dikkate alınarak bazı temel kavram ve teoremler ifade edilmiştir. İkinci bölümde Dirichlet sınır koşulları ile verilen self-adjoint Sturm-Liouville operatörlerin özdeğer ve özfonksiyonlarının keyfi mertebeden asimptotik formüllerinin elde edilmesini sağlayan teoremler ifade ve ispat edilmiştir. Üçüncü bölümde bu teoremler Matlab ile elde edilen çözümlerle örneklendirilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis consisting of three chapters, asymptotic formulas for eigenfunctions and eigenvalues Dirichlet boundary conditions are studied. In the first chapter, by considering other chapters, some basic concepts and theorems are stated. In the second chapter, theorems which provide to obtain asymptotic formulas of arbitrary order for eigenvalues and eigenfunctions of the self-adjoint Sturm-Liouville operators with Dirichlet boundary conditions are stated and proved. In the third chapter, these theorems are exemplified by the solutions obtained with Matlab.

Benzer Tezler

  1. On the spectral analysis of the non-self-adjoint differential operators

    Self-adjoint olmayan differensiyel operatörlerin spektral analizi üzerine

    ALP ARSLAN KIRAÇ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2004

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MELDA DUMAN

  2. Hilbert uzaylarında kendine eş operatörlerin spektral analizi

    Spectral analysis of self adjoint operators on hilbert spaces

    TUĞÇE DUYGUN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İNCİ ALBAYRAK

  3. Hilbert uzayında kendine eş olmayan operatörlerin spektral analizi

    Spectral analysis of non self adjoint operators in the Hilbert space

    GÜRİZ TURGUT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BİLENDER PAŞAOĞLU

  4. Yarı eksende bir periyodik katsayılı Sturm-Liouville operatörler sınıfının spektral analizi

    The Special analysis of the operator class of a periodic coefficient Sturm-Liouville in the semi-axis

    SEVİM DURAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikCumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EŞREF ORUÇOV

  5. Self adjoınt olmayan matris katsayılı Sturm-Liouvılle operatörleri

    Non self adjoint Sturm-Liouville operators with matrix coefficients

    MURAT OLGUN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. CAFER COŞKUN