Darboux dönüşümleri için genel bir yaklaşım
A generalized approach to darboux transformation
- Tez No: 476176
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MEHMET ÜNLÜ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
Darboux dönüşüm, bir diferansiyel denkleme benzer bir diferansiyel denklemin çözümü biliniyorsa, bu diferansiyel denklem için bir çözüm üreten matematiksel bir yöntemdir. İntegral operatörü sonlu rank perturbasyonu tarafından değiştirildiği zaman, çözümdeki değişimi perturbasyona uğramamış terimler cinsinden açık bir şekilde hesaplanmaktadır. Bu metod, çekirdeği ve homojen olmayan terimi çakışık olan bir lineer integral denkleminin çözümünü kullanmaktadır. Elde edilen sonuçlar, lineer olmayan Schrödinger denkleminin kesin çözümünü elde etmek için kullanılmaktadır.
Özet (Çeviri)
A Darboux transformation is a mathematical procedure to produce a solution of a differential equation when the solution of a related differential equation is known. When a integral operator is perturbed by a finite-rank perturbation, we explicitly evaluate the change in the solution in terms of the unperturbed quantities. This method uses the solution to a linear integral equation where the kernel and nonhomogeneous terms coincide. We apply our result to obtain exact solution to the nonlinear Schrödinger equation.
Benzer Tezler
- Çizgisel ve çizgisel olmayan integrallenebilir sistemler, darboux dönüşümleri ve süpersimetri
Linear and nonlinear integrable systems, darboux transformations and superymmetry
ŞENGÜL KURU
Doktora
Türkçe
2004
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ABDULLAH VERÇİN
- Kuantum kanonik dönüşümler
Quantum canonical transformations
ŞEYDA ERAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ADNAN TEĞMEN
- Darboux çatılı regle yüzeylerin karakteristik özellikleri
Characteristic properties of ruled surfaces with darboux frame
GÜLSÜM YELİZ SAÇLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SALİM YÜCE
- Darboux çatı alanı ve uygulamaları
Darboux frame field and applications
BETÜL ALKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MİHRİBAN ALYAMAÇ KÜLAHCI