Darboux dönüşümleri için genel bir yaklaşım
A generalized approach to darboux transformation
- Tez No: 476176
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MEHMET ÜNLÜ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
Darboux dönüşüm, bir diferansiyel denkleme benzer bir diferansiyel denklemin çözümü biliniyorsa, bu diferansiyel denklem için bir çözüm üreten matematiksel bir yöntemdir. İntegral operatörü sonlu rank perturbasyonu tarafından değiştirildiği zaman, çözümdeki değişimi perturbasyona uğramamış terimler cinsinden açık bir şekilde hesaplanmaktadır. Bu metod, çekirdeği ve homojen olmayan terimi çakışık olan bir lineer integral denkleminin çözümünü kullanmaktadır. Elde edilen sonuçlar, lineer olmayan Schrödinger denkleminin kesin çözümünü elde etmek için kullanılmaktadır.
Özet (Çeviri)
A Darboux transformation is a mathematical procedure to produce a solution of a differential equation when the solution of a related differential equation is known. When a integral operator is perturbed by a finite-rank perturbation, we explicitly evaluate the change in the solution in terms of the unperturbed quantities. This method uses the solution to a linear integral equation where the kernel and nonhomogeneous terms coincide. We apply our result to obtain exact solution to the nonlinear Schrödinger equation.
Benzer Tezler
- Çizgisel ve çizgisel olmayan integrallenebilir sistemler, darboux dönüşümleri ve süpersimetri
Linear and nonlinear integrable systems, darboux transformations and superymmetry
ŞENGÜL KURU
Doktora
Türkçe
2004
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ABDULLAH VERÇİN
- Eğrisel uzay-zaman ve gravitasyonel alanlarda yük, parite ve zaman simetrileri
Charge, parity and time symmetries in curved space-time and gravitational fields
IKRAM IMANE KOUACHI
Doktora
Türkçe
2025
Fizik ve Fizik MühendisliğiGazi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZLEM YEŞİLTAŞ
- Yeni tip darboux çatılarına göre manyetik eğriler ve genelleştirilmiş fokal yüzeyler
Magnetic curves and generalized focal surfaces according to new type darboux frames
ERSİN IŞIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞERİFE NEVİN GÜRBÜZ
- Kuantum kanonik dönüşümler
Quantum canonical transformations
ŞEYDA ERAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ADNAN TEĞMEN