Bi-periodic jacobsthal and jacobsthal lucas integer and matrix sequences
Bi-periodik jacobsthal ve jacobsthal lucas sayı ve matris dizileri
- Tez No: 477705
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ŞÜKRAN UYGUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 179
Özet
Bu çalışmada, Jacobsthal ve Jacobsthal Lucas sayılarının bi-periodik Jacobsthal ve Jacobsthal Lucas sayı ve matris dizileri olarak adlandırılan dört farklı geneleştirmesi tanımlandı. Bu geneleştirmelerin arasındaki bağıntılar araştırıldı. Bunların matris gösterimleri son iki genelleştirilmiş dizileri oluşturmaktadır. Bi-periodik Jacobsthal ve Jacobsthal Lucas sayı dizilerinin Binet formülü ve üreteç fonksiyonu bulunmuş bu dizilerin ardışık iki teriminin yakınsaklığı, Cassini, Catalan ve D'ocagne özellikleri, binom toplamı gibi birçok özelliği elde edilmiştir. Ayrica, bi-periodik Jacobsthal ve Jacobsthal Lucas sayıları arasında çok sayıda bağıntılar elde edildi. Üçüncü genelleştirmemizde, bi-periodik Jacobsthal matris dizisini tanımlandı. Bu dizinin n. terimini veren genel formülü elde edildi. Bu matris dizisinin cebirsel özellikleri kullanılarak, Cassini, Binet formülü ve üreteç fonksiyonu da verildi. Bazı toplam formülleri elde edildi. Dördüncü genelleştirmemizde, bi-periodik Jacobsthal Lucas matris dizisini tanımlandı. Bu dizinin n. terimini veren genel formülü elde edildi. Bu matris dizisinin cebirsel özellikleri kullanılarak, Cassini, Binet formülü ve üreteç fonksiyonu da verildi.
Özet (Çeviri)
In this research, we bring into light four strong generalizations on Jacobsthal and Jacobsthal Lucas sequences which we shall call the bi-periodic Jacobsthal and Jacobsthal Lucas sequences. Some relations between these sequences will be examined. Their matrix representations shall constitute the last two generalizations. We proceed to find the generating functions as well as the Binet formulas for the bi-periodic Jacobsthal and Jacobsthal Lucas sequences. The well-known Cassini, Catalan and the D'ocagne identities as well as some related binomial summation formulas are also given. In addition, we established a good number of relationships between our generalized bi-periodic Jacobsthal and Jacobsthal Lucas sequences. In the third generalization, we bring into light the matrix representation of bi-periodic Jacobsthal sequence. We then proceed to obtain the nth general term of this new matrix sequence. Cassini or Simpson's formula, the generating function as well as the Binet formula are also given. Some new properties together with some summation formulas for this new generalized matrix sequence are also given. Lastly, we bring into light the matrix representation of bi-periodic Jacobsthal Lucas sequence. Simpson's formula, the generating function as well as the Binet formula with some new properties for this generalized matrix sequence are given.
Benzer Tezler
- Bi-periyodik Jacobsthal polinom dizileri ve binom dönüşümleri
Bi-periodic Jacobsthal polynomial sequences and binomial transformations
SONGÜL AKSU
- Properties and generating functions of Jacobsthal, Jacobsthal-Lucas and Pell sequences
Jacobsthal, Jacobsthal-Lucas ve Pell dizilerinin özellikleri ve üreteç fonksiyonları
ERSEN AKINCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞÜKRAN UYGUN
- Bi-periyodik (p,q)-Fibonacci ve Bi-periyodik (p,q) Lucas dizileri
Bi-periodic (p,q)-Fibonacci and Bi-periodic (p,q)-Lucas sequences
NAİME ŞEYDA TÜRKOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ YASEMİN TAŞYURDU
- Bi-periyodik Fibonacci matris dizileri
Bi-periodic Fibonacci matrix sequences
ELİF TÜYSÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜRSEL YEŞİLOT
- İki periyodik Fibonacci kuaterniyonlar
Bi-periodic Fibonacci quaternions
SEVGİ ULUYOL
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SEMİH YILMAZ