(S,T)-pell, (S,T)-pell-lucas ve modifiye (S,T)-pell matris dizilerinin binom dönüşümleri
(S,T)-pell, (S,T)-pell-lucas and modifiye (S,T)-pell matris binomial transformations of sequences
- Tez No: 929830
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ŞÜKRAN UYGUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 113
Özet
Özel sayı dizileri ve bu dizilerden türetilen matris dizileri, matematikte oldukça ilgi çekici konulardır. Pell ve Pell-Lucas sayı dizilerinin elemanları bir önceki terimin iki katı ile ondan önceki terimin toplanmasıyla oluşturulur. Bu sayı dizileri kullanılarak oluşturulan matrislerle bu dizilere ait çeşitli matematiksel özellikler ve bağıntılar üretilebilir. Bu çalışmada, Pell sayı dizilerinin bir genelleştirilmesi olan iki parametreye bağlı (s,t)-Pell sayı dizileri çalışılmıştır. Benzer olarak (s,t)-Pell-Lucas ve modifiye (s,t)-Pell dizileri de tanımlanmıştır. Bu diziler kullanılarak oluşturulan 2x2 lik matrislerden oluşturulan (s,t)-Pell, (s,t)-Pell-Lucas ve modifiye (s,t)-Pell matris dizileri tanımlanmıştır. Bu matris dizilerinin binom, s-binom, artan binom, azalan binom dönüşümleri üretilmiştir. Bir dönüşümlerin Binet formülü, yineleme bağıntıları, üreteç fonksiyonları, toplam formülleri gibi temel bazı özellikleri araştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
Special number sequences and the matrix sequences derived from these number sequences are quite intriguing topics in mathematics. The elements of the Pell and Pell-Lucas number sequences are formed by adding twice the previous term to the term before it. Using related to matrices formed from these sequences, various mathematical properties and relations can be produced. In this study, (s,t)-Pell number sequences, which are a generalization of the Pell number sequences dependent on two parameters, were investigated. Similarly, (s,t)-Pell-Lucas and modified (s,t)-Pell sequences were also defined. Using these sequences, (s,t)-Pell, (s,t)-Pell-Lucas and modified (s,t)-Pell matrix sequences were defined whose elements were 2x2 matrices. Binomial, s-binomial, increasing binomial, and decreasing binomial transformations of these matrix sequences were produced. Fundamental properties of the transformations, such as Binet's formula, recurrence relations, generating functions, and summation formulas were investigated.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş (s,t)-Pell, (s,t)-Pell Lucas matris dizileri için toplam formülleri ve kombinatorik gösterimi
Başlık çevirisi yok
ZEYNEP SENA AÇAR
- Aritmetik indeksli Pell ve Pell lucas sayı dizileri
Arithmetic indexes k- Pell ve k-Pell Lucas numberssequences
OSMAN AKSU
- (S,T) Gauss Fibonacci ve Lucas sayılarının kombinatorial özellikleri üzerine
(S,T) Gauss Fi̇bonacci̇ ve Lucas sayilarinin kombi̇natori̇al özelli̇kleri̇ üzeri̇ne
PINAR PEKTAŞ
- Kuadra Fibona-Pell Kuaterniyon Dizileri üzerine bazı cebirsel özdeşlikler
Some algebraic identities on Quadra Fibona-Pell Quaternion Sequences
TURAN ÇETİNALP
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET İPEK