Properties and generating functions of Jacobsthal, Jacobsthal-Lucas and Pell sequences
Jacobsthal, Jacobsthal-Lucas ve Pell dizilerinin özellikleri ve üreteç fonksiyonları
- Tez No: 609437
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞÜKRAN UYGUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 86
Özet
Bu çalışmada bi-periodik Fibonacci, Jacobsthal, Lucas, Jacobsthal Lucas ve Pell sayı dizileri tanımlanmıştır. Bi-periodik Jacobsthal ve Jacobsthal Lucas sayı dizileri arasında bazı bağıntılar araştırılmıştır. Ayrıca bi-periodik Jacobsthal sayı dizilerinin başlangıç değerleri değitirilerek yeni sayı dizileri araştırılmıştır. Bi-periodic Jacobsthal, Jacobsthal Lucas, Pell sayı dizilerinin Binet formülleri ve üreteç fonksiyonları bulunmuştur. Bi-periodik Jacobsthal ve bi-periodik Jacobsthal Lucas sayı dizileri arasındaki yeni bağıntılar elde edilmiştir. Bi-periodic Jacobsthal sayı dizisinin başlangıç değerleri kompleks ve keyfi sayılar olmak üzere değiştirilerek yeni iki tane sayı dizisi elde edilmiştir. Bu sayı dizilerinin üreteç fonksiyonları bulunmuş olup bazı bağıntılar da elde edilmiştir. Jacobsthal sayıları ile iki değişkenli Gaussian sayıları birleştirilerek iki boyutlu Jacobsthal sayıları elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, bi-periodic Fibonacci, Jacobsthal, Lucas, Jacobsthal Lucas and Pell sequences is defined. Some relations between bi-periodic Jacobsthal and bi-periodic Jacobsthal Lucas sequences are investigated. In addition, the initial values of bi-periodic Jacobsthal number sequences are changed and new number sequences are investigated. Binet formulas and generating functions of bi-periodic Jacobsthal, Jacobsthal Lucas, Pell number sequences are found. New relations are obtained between the bi-periodic Jacobsthal and bi-periodic Jacobsthal Lucas number sequences. The initial values of the bi-periodic Jacobsthal number sequence are changed to complex and arbitrary numbers and two new number sequences are obtained. The generating functions of these number sequences are found and some relations are obtained. Jacobsthal numbers are combined with Gaussian numbers with two variables to obtain two-dimensional Jacobsthal numbers.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş pell, pell lucas ve modifiye pell sayı dizilerinin matrisler üzerindeki uygulamaları
Applications of generalized pell pell lucas and modified pell sequences on matrices
BARIŞ CAN ÇAKIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞÜKRAN UYGUN
- On higher order jacobsthal numbers
Yüksek mertebden jacobsthal sayıları üzerine
EVREN EYİCAN POLATLI
Doktora
İngilizce
2022
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YÜKSEL SOYKAN
- Sayı ve matris dizilerinin üreteç fonksiyonları
The generating functions of number and matrix sequences
AYDAN ZORÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ŞÜKRAN UYGUN
- Kuadra mersenne-jacobsthal ve kuadra mersenne-pell dizileri üzerine bazı cebirsel özdeşlikler
Some algebraic identities on quadra mersenne-jacobsthal and quadra mersenne-pell sequences
SENANUR ÇAKACI
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜL ÖZKAN KIZILIRMAK
- Pell, Pell-Lucas, Jacobsthal ve Jacobsthal-Lucas polinomları üzerine
On the Pell, Pell-Lucas, Jacobsthal ve Jacobsthal-Lucas polynomials
AYŞEN TUĞBA BİRİNCİ