Some applications of groebner bases to nonlinear differential equations
Gröbner bazlarının lineer olmayan diferansiyel denklemlere bazı uygulamaları
- Tez No: 479200
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖMÜR UMUT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Abant İzzet Baysal Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
Bu tezde Gröbner bazları yönteminin, verilen lineer olmayan dinamik sistemlerin jerk dinamiğinin varlığının belirlenmesi ve var olması durumunda sembolik olarak hesaplanması, Lyapunov fonksiyonlarının kurulması, kritik seviyelerin belirlenmesi ve yapısal belirsizliği olan sağlamlılık problemlerinin araştırılması gibi problemlere uygulamalarını çalıştık. Açıklık getirmek için sayısal örnekler verdik. Bütün hesaplamalar Mathematica programıyla yapıldı.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study various applications of the Groebner bases method to problems in nonlinear dynamical systems such as determining the existence and computing symbolically the jerky dynamics of given nonlinear dynamical systems, constructing Lyapunov functions, determining critical levels and investigating robustness problem with structure uncertainity of nonlinear dynamical systems. Numerical examples are given for illustration. All computations are performed by package Mathematica.
Benzer Tezler
- Gröbner Tabanları ve Bazı Uygulamalarına Genel Bir Bakış
A General Overview to Gröbner Bases and its Applications
SEVDE ÖZEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiCebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULLAH ÇAĞMAN
- Gröbner bases and some applications
Gröbner bazı ve uygulamaları
BİLGE ŞİPAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2007
MatematikKoç ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ALİ ÜLGER
Y.DOÇ. MÜFİT SEZER
- Grobner tabanları üzerine
On Grobner bases
NİL ORHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DERYA KESKİN
- Homogeneous bases and their applications
Homojen tabanlar ve uygulamaları
EMRE SEVGİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
MatematikAbant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. EROL YILMAZ