B-cebirleri
B-algebras
- Tez No: 479819
- Danışmanlar: PROF. DR. BAHRİ TURAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, b-cebiri kavramını vererek bazı özelliklerini inceledik. Gelfand-Mazur teoreminin bir versiyonunu b-cebirlerinde şu şekilde elde ettik; A birimli Arşimedyan düzgün tam b-cebiri ve A da pozitif her eleman terse sahip ise A, R ye Riesz ve cebir izormorfiktir. A Arşimedyan b-cebiri iken sıra sürekli bidualinin Arens çarpımı ile b-cebiri olduğunu, ek olarak A pozitif kare özelliğine sahip Arşimedyan b-cebiri iken sıra bidualinin b-cebiri olduğunu gösterdik. Daha sonra E nin sıra dualinin A nın sıra sürekli bidualinde f-modül yapısını göz önüne alarak bu yapının belirlediği Arens homomorfizminin özellikleri üzerinde çalıştık. Bunun sonucunda E nin sıra idealleri ile A-alt modülleri arasındaki ilişkiyi gerek ve yeter koşul olarak verdik.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we have investigated some new properties by giving the concept of 𝑏 −algebras. We have obtained a version of the Gelfand-Mazur theorem in 𝑏 −algebras which 𝐴 is Riesz and algebraical isomorphic with the reals whenever 𝐴 is a Archimedian 𝑏 −algebra with unit element 𝑒 > 0 and such that every positive element has an inverse. Moreover, we show that the order continuous bidual of an Archimedian 𝑏 −algebra 𝐴 is a 𝑏 −algebra with respect to the Arens multiplication. Furthermore, if the 𝑏 −algebra 𝐴 has positive squares, then the order bidual of A is again a 𝑏 −algebra. Then, we have worked on the properties of Arens homomorfizm determined by this structure, taking into account the 𝑓–modul of the order dual of 𝐸 on the order continuous bidual of A. As a result, we have given the relationship between the order ideals of 𝐸 and A-submodules of 𝐸 as a necessary and sufficient condition.
Benzer Tezler
- Banach cebirlerinde n-Jordan çarpanların karakterizasyonu
Characterization of n-Jordan multipliers of Banach algebras
BURCU AKÇAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BERNA ARSLAN
- Riesz cebirleri üzerinde sürekli operatörler
Continuous operators on Riesz algebras
BURCU ARPACI
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDULLAH AYDIN
- BE-cebirleri üzerine çeşitli karakterizasyonlar
Various characterizations on BE-algebras
ZEKİYE ÇİLOĞLU ŞAHİN
Doktora
Türkçe
2017
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YILMAZ ÇEVEN