B-cebirleri
B-algebras
- Tez No: 479819
- Danışmanlar: PROF. DR. BAHRİ TURAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 82
Özet
Bu tezde, b-cebiri kavramını vererek bazı özelliklerini inceledik. Gelfand-Mazur teoreminin bir versiyonunu b-cebirlerinde şu şekilde elde ettik; A birimli Arşimedyan düzgün tam b-cebiri ve A da pozitif her eleman terse sahip ise A, R ye Riesz ve cebir izormorfiktir. A Arşimedyan b-cebiri iken sıra sürekli bidualinin Arens çarpımı ile b-cebiri olduğunu, ek olarak A pozitif kare özelliğine sahip Arşimedyan b-cebiri iken sıra bidualinin b-cebiri olduğunu gösterdik. Daha sonra E nin sıra dualinin A nın sıra sürekli bidualinde f-modül yapısını göz önüne alarak bu yapının belirlediği Arens homomorfizminin özellikleri üzerinde çalıştık. Bunun sonucunda E nin sıra idealleri ile A-alt modülleri arasındaki ilişkiyi gerek ve yeter koşul olarak verdik.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we have investigated some new properties by giving the concept of 𝑏 −algebras. We have obtained a version of the Gelfand-Mazur theorem in 𝑏 −algebras which 𝐴 is Riesz and algebraical isomorphic with the reals whenever 𝐴 is a Archimedian 𝑏 −algebra with unit element 𝑒 > 0 and such that every positive element has an inverse. Moreover, we show that the order continuous bidual of an Archimedian 𝑏 −algebra 𝐴 is a 𝑏 −algebra with respect to the Arens multiplication. Furthermore, if the 𝑏 −algebra 𝐴 has positive squares, then the order bidual of A is again a 𝑏 −algebra. Then, we have worked on the properties of Arens homomorfizm determined by this structure, taking into account the 𝑓–modul of the order dual of 𝐸 on the order continuous bidual of A. As a result, we have given the relationship between the order ideals of 𝐸 and A-submodules of 𝐸 as a necessary and sufficient condition.
Benzer Tezler
- Küçük komütatörlerden ortak invaryant altuzaylar
Common invariant subspaces from small commutators
İLİYANA GARGARİDİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Matematikİstanbul Kültür ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ UĞUR GÖNÜLLÜ
- Dilation theorems for VH-spaces
VH-uzaylarında genleşme teoremleri
BARIŞ EVREN UĞURCAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2009
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Bölümü
DOÇ. DR. AURELİAN GHEONDEA
- BE-cebirleri üzerine çeşitli karakterizasyonlar
Various characterizations on BE-algebras
ZEKİYE ÇİLOĞLU ŞAHİN
Doktora
Türkçe
2017
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YILMAZ ÇEVEN
- C*- cebirlerinde bazı spektrum özellikleri
Some spectrum properties in C*- algebras
NİLAY SAGER
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAKAN AVCI