Diferensiyel dönüşüm metodu ve bazı mühendislik problemlerine uygulamaları
Differential transform method and its applications to some engineering problems
- Tez No: 483550
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. DUYGU DÖNMEZ DEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, diferansiyel dönüşüm metodunun bir ve daha fazla boyutlu dönüşümlerinin tanımları verilmiştir. İkinci bölümde ise analitik fonksiyonların toplamları, farkları, sabitle çarpımları ve türevleri gibi diferansiyel dönüşümün temel teoremlerinden bazıları sunulmuştur. Üçüncü bölümde, diferansiyel dönüşüm metodunun bazı kısmi diferansiyel denklemlere uygulamaları ortaya konmuştur. Dördüncü bölümde, kesirli türevli diferansiyel denklemler için geliştirilmiş kesirli diferansiyel dönüşüm metodu takdim edilmiştir. Ayrıca Riemann Liouville ve Caputo kesirli türev tanımları sunulmuş ve lineer olmayan terimlerin diferansiyel dönüşümünde önemli rol oynayan Adomian Polinomları tanımlanmıştır. Beşinci bölümde, kesirli diferansiyel dönüşüm metodunun literatürde iyi bilinen lineer olmayan kesirli adi ve kısmi diferansiyel denklemlere uygulamaları göz önüne alınmıştır. Ayrıca bu metot Bratu tip diferansiyel denklemler ve biyolojik nüfus denklemleri gibi farklı tipteki denklemlere de uygulanmıştır. Elde edilen sayısal çözümler grafikler ve tablolar halinde gösterilmiştir. Son bölümde ise sonuç ve öneriler takdim edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This study consists of six chapters. In the first chapter, the definitions of one and more dimensional transformations of the differential transformation method are given. In the second chapter, some of the basic theorems of differential transformations such as summations, differences, multiplication with constant and derivatives of analytic functions are presented. In the third chapter, the applications of differential transformation method is applied to the partial differential equations are shown. In the fourth chapter, the fractional differential transformation method which is developed for fractional differential equations is presented. On the other hand, the definition of Riemann Liouville's and Caputo's fractional derivatives are presented and Adomian's polynomials are defined which plays an important role in the differantial transformation of nonlinear terms. In the fifth chapter, the applications of the nonlinear fractional ordinary and partial differential equations are considered. This method is also applied to the which is well-known in the literature Bratu type differential equations and biological population equations. At last the numerical solutions sketched by graphs and shown with graphs and tables. In the last chapter, conclusions and suggestions are presented.
Benzer Tezler
- Yapay sinir ağlarında öğrenme algoritmalarının analizi
Analysis of learning algorithms in neural networks
SEVİNÇ BAKLAVACI
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. LEYLA GÖREN
- Potaniyeli kompleks parametreye baglı matris sturm-liouville denklemleri için spektral problemler
Spectral problems for the matrix sturm-liouville equations with the potential depending on the complex parameter
ŞABAN GÜRBÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ANAR ADİLOĞLU
- Lineer olmayan bazı matematiksel modeller için bir yöntem
A method for some nonlinear mathematical models
MUSTAFA EKİCİ
- Supersymmetric quantum mechanics and its applications in physics
Süpersimetrik kuantum mekaniği ve fizikteki uygulamaları
OKAN ÖZER
Doktora
İngilizce
2003
Fizik ve Fizik MühendisliğiGaziantep ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT GÖNÜL
- Analysis of transverse vibrations of centrally clamped spinning membrane
Merkezi olarak ankastre bir dairesel mebranın düzlemine dik titreşim analizi
HÜSNÜ BARBAROS SOYER
Yüksek Lisans
İngilizce
1992
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. TEMEL KOTİL