Küme değerli dönüşümlerin optimizasyon yöntemleri
Optimization methods of set-valued maps
- Tez No: 486639
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. İLKNUR ATASEVER GÜVENÇ, YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA SOYERTEM
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 129
Özet
Bu çalışmada küme değerli dönüşümlerin optimizasyon yöntemleri incelenmiştir. Kümeleri azaltma (set less) bağıntısına göre verilen küme değerli optimizasyon problemleri için Gerstewitz fonksiyonu kullanılarak vektörizasyon fonksiyonları verilmiştir. Kümeleri karşılaştırmak için sıralama bağıntıları tanımlanmıştır. Tanımlanan sıralama bağıntılarının sıralama konisine bağlı olarak boştan farklı sınırlı kümeler ailesi üzerinde birer kısmi sıralama bağıntısı oldukları gösterilmiştir. Bu bağıntılara göre verilen küme değerli optimizasyon problemleri için skalerizasyon yöntemleri elde edilmiştir. Bunlara ek olarak, küme değerli dönüşümler için bir yönlü türev tanımlanmıştır. Yönlü türevin bazı özellikleri incelenmiş ve varlık teoremleri elde edilmiştir. Kısmi sıralama bağıntısına göre verilen küme değerli optimizasyon problemleri için yönlü türev yardımıyla gerekli ve yeterli optimallik koşulları çalışılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, some methods for set-valued optimization problems are examined. Vectorization functions are given for set-valued optimization problems with respect to set less order relation by using Gerstewitz function. Set order relations are defined to compare sets. It is shown that depending on the corresponding cone, these order relations are partial orders on the family of nonempty, bounded sets. Scalarization methods are obtained for set optimization problems with respect to these order relations. Additionally, a directional derivative is defined for set-valued maps. Some properties of the directional derivative are examined and existence theorems are obtained. By using the directional derivative, necessary and sufficient optimality conditions are studied for set-valued optimization problems with respect to partial order relation defined in this study.
Benzer Tezler
- Vektör ve küme değerli dönüşümler için yönlü türev ve uygulamaları
Directional derivative for vector and set-valued mappings and applications
MUSTAFA SOYERTEM
Doktora
Türkçe
2012
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHİDE KÜÇÜK
- Type-2 fuzzy model inversion methods and fuzzy model based controller design
Tip-2 bulanik modellerin tersinin alinmasi ve bulanik model tabanli kontrolör tasarimi
TUFAN KUMBASAR
Doktora
İngilizce
2012
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM EKSİN
- Küme değerli dönüşümlerin radyal türevleri ve uygulamaları
Radial derivatives and applications of set valued map
GONCA İNCEOĞLU
- Zayıf eşlenik duallik ve konveks olmayan optimizasyon
Weak conjugate duality and nonconvex optimization
İLKNUR ATASEVER
- Küme değerli optimizasyon problemlerinde varlık teoremleri ve bir skalerizasyon
Existence theorems for set-valued optimization problems and a scalarization
BAHAR DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikEskişehir Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İLKNUR ATASEVER GÜVENÇ