Geri Dön

Kesirli mertebeden diferensiyel denklemler için salınım teoremleri

Oscillation theorems for fractional order differential equations

  1. Tez No: 488186
  2. Yazar: HAKAN ADIGÜZEL
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. AYDIN SEÇER, PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 80

Özet

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Bu bölümde, kesirli türev ve diferensiyel denklemlerin salınımlılığına yönelik tarihsel süreç anlatılmıştır. İkinci bölümde, amaca yönelik temel kavramlara değinilmiştir. Çalışmada kullanılacak olan Modifiye Riemann-Liouville, Liouville kesirli türev operatörü ve Riemann-Liouville kesirli fark operatörü tanımları bu bölümde verilmiştir. Üçüncü bölümde, genelleştirilmiş Riccati dönüşümleri, genelleştirilmiş Philos tipi çekirdekleri ve değişken dönüşümleri kullanılarak kesirli mertebeden denklem sınıflarının çözümleri için salınımlılık kriterleri kurulmuştur. Ayrıca elde edilen salınımlılık kriterlerini aydınlatıcı bazı örnekler verilmiştir. Dördüncü bölümde ise sonuçlar ve bazı öneriler verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to introduction. In this section, we present the history of fractional derivatives and oscillation of differential equations. It is mentioned in the second chapter that the fundamental concepts related to the purpose of thesis. Definitions of Modified Riemann-Liouville, Liouville fractional derivative operator and Riemann-Liouville fractional difference operator to be used in the study are given in that section. In the third chapter, by using generalized Riccati transformations, generalized Philos type kernels and variable transformations, we establish oscillation criteria for the fractional differential equations. And also some illustrative examples are given to the obtained criteria. In the fourth section, the conclusions and some suggestions are given.

Benzer Tezler

  1. Kesirli mertebeden diferensiyel denklemler için yaklaşık çözümler: Sayısal integral alma yöntemleri

    Approximate methods for fractional order differential equations: Numerical integration techniques

    İREM BEKTAŞ GÜNER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FATMA AYAZ

  2. Kesirli mertebeden diferensiyel denklemler için sayısal ve yaklaşık yöntemler

    Numerical and approximate methods for fractional order differential equations

    ONUR GÖRGÜLÜ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FATMA AYAZ

  3. Diferensiyel cebirsel denklemler ve kesirli mertebeden diferensiyel-cebirsel denklemlerin homotopi pertürbe dönüşüm metodu ve yeni iteratif dönüşüm metodu ile çözümü

    Solution of fractional differential algebraic equations by new iterative transform method and homotopy perturbation transform methods

    RAMIN NAJAFI BAGHCHEH JOUGHI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERCAN ÇELİK

  4. Stability and convergence of the difference schemes for solving fractional partial differential equations

    Kesirli mertebeden türevli parabolik diferensiyel denklemler için kararlılık ve yakınsaklık

    NURDANE KALE

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    MatematikFatih Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İBRAHİM KARATAY

  5. Kesirli mertebeden diferensiyel denklemlerin çözümlerinin davranışı üzerine

    On the behaviour of solutions of the fractional order differential equations

    NEVİN BİLGİÇLİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YAŞAR BOLAT