Kesirli mertebeden diferensiyel denklemler için salınım teoremleri
Oscillation theorems for fractional order differential equations
- Tez No: 488186
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AYDIN SEÇER, PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 80
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Bu bölümde, kesirli türev ve diferensiyel denklemlerin salınımlılığına yönelik tarihsel süreç anlatılmıştır. İkinci bölümde, amaca yönelik temel kavramlara değinilmiştir. Çalışmada kullanılacak olan Modifiye Riemann-Liouville, Liouville kesirli türev operatörü ve Riemann-Liouville kesirli fark operatörü tanımları bu bölümde verilmiştir. Üçüncü bölümde, genelleştirilmiş Riccati dönüşümleri, genelleştirilmiş Philos tipi çekirdekleri ve değişken dönüşümleri kullanılarak kesirli mertebeden denklem sınıflarının çözümleri için salınımlılık kriterleri kurulmuştur. Ayrıca elde edilen salınımlılık kriterlerini aydınlatıcı bazı örnekler verilmiştir. Dördüncü bölümde ise sonuçlar ve bazı öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to introduction. In this section, we present the history of fractional derivatives and oscillation of differential equations. It is mentioned in the second chapter that the fundamental concepts related to the purpose of thesis. Definitions of Modified Riemann-Liouville, Liouville fractional derivative operator and Riemann-Liouville fractional difference operator to be used in the study are given in that section. In the third chapter, by using generalized Riccati transformations, generalized Philos type kernels and variable transformations, we establish oscillation criteria for the fractional differential equations. And also some illustrative examples are given to the obtained criteria. In the fourth section, the conclusions and some suggestions are given.
Benzer Tezler
- Kesirli mertebeden diferensiyel denklemler için yaklaşık çözümler: Sayısal integral alma yöntemleri
Approximate methods for fractional order differential equations: Numerical integration techniques
İREM BEKTAŞ GÜNER
- Kesirli mertebeden diferensiyel denklemler için sayısal ve yaklaşık yöntemler
Numerical and approximate methods for fractional order differential equations
ONUR GÖRGÜLÜ
- Diferensiyel cebirsel denklemler ve kesirli mertebeden diferensiyel-cebirsel denklemlerin homotopi pertürbe dönüşüm metodu ve yeni iteratif dönüşüm metodu ile çözümü
Solution of fractional differential algebraic equations by new iterative transform method and homotopy perturbation transform methods
RAMIN NAJAFI BAGHCHEH JOUGHI
- Stability and convergence of the difference schemes for solving fractional partial differential equations
Kesirli mertebeden türevli parabolik diferensiyel denklemler için kararlılık ve yakınsaklık
NURDANE KALE
- Kesirli mertebeden diferensiyel denklemlerin çözümlerinin davranışı üzerine
On the behaviour of solutions of the fractional order differential equations
NEVİN BİLGİÇLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YAŞAR BOLAT
