Kesirli mertebeden diferensiyel denklemler için salınım teoremleri
Oscillation theorems for fractional order differential equations
- Tez No: 488186
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AYDIN SEÇER, PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kesirli türevler, Salınım, Fractional derivatives, Oscillation
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Bu bölümde, kesirli türev ve diferensiyel denklemlerin salınımlılığına yönelik tarihsel süreç anlatılmıştır. İkinci bölümde, amaca yönelik temel kavramlara değinilmiştir. Çalışmada kullanılacak olan Modifiye Riemann-Liouville, Liouville kesirli türev operatörü ve Riemann-Liouville kesirli fark operatörü tanımları bu bölümde verilmiştir. Üçüncü bölümde, genelleştirilmiş Riccati dönüşümleri, genelleştirilmiş Philos tipi çekirdekleri ve değişken dönüşümleri kullanılarak kesirli mertebeden denklem sınıflarının çözümleri için salınımlılık kriterleri kurulmuştur. Ayrıca elde edilen salınımlılık kriterlerini aydınlatıcı bazı örnekler verilmiştir. Dördüncü bölümde ise sonuçlar ve bazı öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to introduction. In this section, we present the history of fractional derivatives and oscillation of differential equations. It is mentioned in the second chapter that the fundamental concepts related to the purpose of thesis. Definitions of Modified Riemann-Liouville, Liouville fractional derivative operator and Riemann-Liouville fractional difference operator to be used in the study are given in that section. In the third chapter, by using generalized Riccati transformations, generalized Philos type kernels and variable transformations, we establish oscillation criteria for the fractional differential equations. And also some illustrative examples are given to the obtained criteria. In the fourth section, the conclusions and some suggestions are given.
Benzer Tezler
- Uyumlu türevin özelikleri ve bazı uygulamaları
Properties and some applications of conformable derivative
ABDULLAH ALİ
- ARA integral dönüşümü yöntemi ile hiperbolik denklemlerin çözümü
Solution of hyperbolic equations via ARA integral transform method
AYŞİN ÇOLAK BALCI
- Kesirli mertebeden diferensiyel denklemler için sayısal ve yaklaşık yöntemler
Numerical and approximate methods for fractional order differential equations
ONUR GÖRGÜLÜ
- Kesirli mertebeden diferensiyel denklemler için yaklaşık çözümler: Sayısal integral alma yöntemleri
Approximate methods for fractional order differential equations: Numerical integration techniques
İREM BEKTAŞ GÜNER
- Kesirli mertebeden integro-diferensiyel denklemler için monoton iteratif teknik
Monotone iterative technique for fractional order integro-differential equations
HADİ KUTLAY
Doktora
Türkçe
2026
MatematikTokat Gaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ YAKAR