Kesirli mertebeden diferensiyel denklemler için yaklaşık çözümler: Sayısal integral alma yöntemleri
Approximate methods for fractional order differential equations: Numerical integration techniques
- Tez No: 493666
- Danışmanlar: PROF. DR. FATMA AYAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 75
Özet
Bu tez çalışması, temel olarak iki konudan oluşmaktadır. Bu iki konu beş bölüm halinde incelenmiştir. Birinci olarak, kesirli değişen mertebeden diferensiyel denklemler için yakınsaklığı 2. mertebeden sayısal bir yöntem incelenmiş ve daha sonra kesirli diferensiyel denklemlere farklı terimlerinde ilavesiyle yöntemin geçerliliği daha genel bir sınıf için test edilmiştir. İkinci konu, lineer ve lineer olmayan kesirli diferensiyel denklemler için DTM ya da diferensiyel dönüşüm yöntemi de denilen Taylor seri yöntemine dayalı ve katsayıların cebirsel olarak hesaplandığı bir yöntemin değişen mertebeden kesirli diferensiyel denklemlere uyarlanmasını içermektedir.
Özet (Çeviri)
This thesis, mainly, consists of two subjects. These subjects are studied through five chapters. Firstly, the second order convergent numerical method has been investigated for variable order fractional differential equations and by adding extra terms to the general equation, this method has been tested for more general classes of equations. The second subject involves approximate solutions to variable order linear or nonlinear fractional equations by applying the DTM or it is called a differential transform method, which is based on the evaluations of Taylor series coefficients algebraically.
Benzer Tezler
- Bazı kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of some fractional differential equations
İLKNUR ERDURMUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ PINAR ALBAYRAK
- Gecikmeli kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri
Approximate solutions of delayed fractional differential equations
YASEMİN AYHAN KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of fractional differential equations
SERAP AYHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SEBAHAT EBRU DAŞ
- Oluşum türü diferensiyel denklemlerin simetri indirgemeleri, korunum kanunları ve tam çözümleri
Symmetry reductions, conservation laws and exact solution of the evolution differential equations
İLKER BURAK GİRESUNLU
- Numerical solution of fractional differential equations
Kesirli mertebeden diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri
OSMAN BAĞCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SEBAHAT EBRU DAŞ