Geri Dön

Kesirli mertebeden diferensiyel denklemler için yaklaşık çözümler: Sayısal integral alma yöntemleri

Approximate methods for fractional order differential equations: Numerical integration techniques

  1. Tez No: 493666
  2. Yazar: İREM BEKTAŞ GÜNER
  3. Danışmanlar: PROF. DR. FATMA AYAZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 75

Özet

Bu tez çalışması, temel olarak iki konudan oluşmaktadır. Bu iki konu beş bölüm halinde incelenmiştir. Birinci olarak, kesirli değişen mertebeden diferensiyel denklemler için yakınsaklığı 2. mertebeden sayısal bir yöntem incelenmiş ve daha sonra kesirli diferensiyel denklemlere farklı terimlerinde ilavesiyle yöntemin geçerliliği daha genel bir sınıf için test edilmiştir. İkinci konu, lineer ve lineer olmayan kesirli diferensiyel denklemler için DTM ya da diferensiyel dönüşüm yöntemi de denilen Taylor seri yöntemine dayalı ve katsayıların cebirsel olarak hesaplandığı bir yöntemin değişen mertebeden kesirli diferensiyel denklemlere uyarlanmasını içermektedir.

Özet (Çeviri)

This thesis, mainly, consists of two subjects. These subjects are studied through five chapters. Firstly, the second order convergent numerical method has been investigated for variable order fractional differential equations and by adding extra terms to the general equation, this method has been tested for more general classes of equations. The second subject involves approximate solutions to variable order linear or nonlinear fractional equations by applying the DTM or it is called a differential transform method, which is based on the evaluations of Taylor series coefficients algebraically.

Benzer Tezler

  1. Bazı kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri

    Numerical solutions of some fractional differential equations

    İLKNUR ERDURMUŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ PINAR ALBAYRAK

  2. Gecikmeli kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri

    Approximate solutions of delayed fractional differential equations

    YASEMİN AYHAN KAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU

  3. Kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri

    Numerical solutions of fractional differential equations

    SERAP AYHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SEBAHAT EBRU DAŞ

  4. Oluşum türü diferensiyel denklemlerin simetri indirgemeleri, korunum kanunları ve tam çözümleri

    Symmetry reductions, conservation laws and exact solution of the evolution differential equations

    İLKER BURAK GİRESUNLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikUludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EMRULLAH YAŞAR

  5. Numerical solution of fractional differential equations

    Kesirli mertebeden diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri

    OSMAN BAĞCI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SEBAHAT EBRU DAŞ