Geri Dön

On properties of hermite and q-hermite I polynomials and their limit relations

Hermite ve q-hermite I polinomlarının özellikleri ve aralarındaki limit ilişkileri üzerine

  1. Tez No: 490372
  2. Yazar: SAKINA ALWHAISHI
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. REZAN SEVİNİK ADIGÜZEL, DOÇ. DR. MEHMET TURAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Atılım Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 69

Özet

Bu tezde Hermite polinomları ve ayrık q-Hermite I polinomlarının bazı önemli özellikleri sunulmaktadır. Bu polinomların özellikleri aynı tarzda ele alınacaktır. Ayrık q-Hermite I polinomları, Hermite polinomlarının q-analoğudur. Bu tip polinomlar klasik ortogonal polinomlar ve q-analoğunun önemli bir sınıfıdır. Bu tezdeki temel düşünce, Hermite polinomları ve bunların ayrık versiyonlarının sahip oldukları hipergeometrik tipte diferansiyel ve q-fark denklemleri, üç terimli yineleme bağıntısı, Rodrigues formülü, ortogonal ilişkileri, üreteç fonksiyon özellikleri üzerine çalışmaktır. Hermite polinomları, q -> 1 limit durumunda ayrık q-Hermite I polinomlarından elde edilmektedir. Bu tezde sunulan her bir özellik için Hermite polinomları ve ayrık q-Hermite I polinomları arasındaki limit ilişkisi ayrıntılı olarak ele alınacaktır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, some important properties of the Hermite polynomials and discrete q- Hermite I polynomials are presented. Their properties will be considered in the same manner. The discrete q-Hermite I polynomials are the q-analogues of the Hermite polynomials. Such polynomials are an important class of the classical orthogonal polynomials and their q-analogues. The central idea in this thesis is to study the differential and q-difference equation of hypergeometric type, three terms recurrence relations, Rodrigues formulas, orthogonalities and generating functions that the Hermite polynomials and its discrete version have. Hermite polynomials are obtained from the discrete q-Hermite I polynomials in the limiting case as q->1. Such limit relation between the Hermite polynomials and the discrete q-Hermite I polynomials on each properties that is introduced in the thesis are considered in detailed.

Benzer Tezler

  1. Q - ortogonal fonksiyonlar

    Q - orthogonal functions

    ÇAĞAN KORKMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikMarmara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. GÜLSEN KÜREM

  2. Quantum integralleri için integral eşitsizlikleri ve uygulamaları

    Integral inequalities for quantum integrals and their applications

    NECMETTİN ALP

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikDüzce Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ZEKİ SARIKAYA

  3. Genelleştirilmiş konveks fonksiyonlar için kesirli integral eşitsizlikleri

    Fractional integral inequalities for generalized convex functions

    PINAR KÖSEM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikDüzce Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HÜSEYİN BUDAK

  4. Adi diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümü için klasik ortogonal polinom tabanlı teknikler

    Classical orthogonal polynomial based techniques for approximate solution of ordinary differential equations

    FATMA ÇELİKTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikPamukkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. UĞUR YÜCEL

  5. Comparison of cleaning performances of nanosecond and femtosecond lasers on historical papers

    Nanosaniye ve femtosaniye lazerlerin tarihi kağıtlar üzerindeki temizleme performanslarının karşılaştırılması

    CANAN YAĞMUR BOYNUKARA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜNAY BAŞAR

    YRD. DOÇ. DR. MEHMET FEVZİ UĞURYOL