Rıemann geometrisinde bochner tekniği
The bochner technique in riemannian geometry
- Tez No: 495432
- Danışmanlar: PROF. DR. MURAT LİMONCU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde Riemann geometrisinde Bochner tekniği tanıtılmıştır. Bochner tekniğinde kullanılan Riemann metrik tensörü, Levi-Civita bağıntısı, tensör türevi, Riemann eğriliği, Ricci eğriliği, skaler eğrilik gibi bazı temel kavramlar verilmiştir. Bochner formülü elde edilmiştir. Bu formül kullanılarak Riemann geometride iyi bilinen bazı teoremler ispatlanmıştır. Bu teoremler hem orijinal Ricci eğriliğini hem de onun bir modifikasyonunu içermektedir. Ayrıca bu teoremler harmonik vektör alanları, Killing vektör alanları ve konformal Killing vektör alanları ile de ilgilidir. Bu sebepten bu vektör alanları tanımlanmıştır ve bazı özellikleri not edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the Bochner technique is presented in Riemannian geometry. Some basic concepts such as Riemannian metric tensor, Levi-Civita connection, tensor derivation, Riemannian curvature, Ricci curvature, scalar curvature used in Bochner technique are given. The Bochner formula is obtained. Some well-known theorems in Riemannian geometry are proved by use of this formula. These theorems include both the original Ricci curvature and a modification of its. Additionally, these theorems concern with harmonic vector field, Killing vector field and conformal Killing vector field. Hence, these vector fields are defined and their some properties are noted.
Benzer Tezler
- Ricci eğriliği üzerine
On ricci curvature
FATMA KIZILTEPE
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ESMA DEMİR ÇETİN
- İki boyutlu Riemann-Weyl geometrisinde kütleçekim ayar teorisi
Gauge theory of gravity in two dimensional Riemann-Weyl geometry
ÇAĞLAR PALA
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Fizik ve Fizik MühendisliğiPamukkale ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUZAFFER ADAK
- Genelleştirilmiş kovaryant türevin weyl geometrisinde bazı uygulamaları
Some application of prolonged covariant derivative in weyl geometry
ELİF CANFES ÖZKARA
- Özel yarı-Einstein manifoldları
Special quasi Einstein manifolds
SİNEM GÜLER
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- Higher dimensional spherically symmetric gravitational theories
Yüksek boyutlardan küresel simetrik gravitasyon teorileri
EMRE SERMUTLU
Yüksek Lisans
İngilizce
1994
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN GÜRSES