İki boyutlu Riemann-Weyl geometrisinde kütleçekim ayar teorisi
Gauge theory of gravity in two dimensional Riemann-Weyl geometry
- Tez No: 594516
- Danışmanlar: PROF. DR. MUZAFFER ADAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematiksel Fizik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 42
Özet
Einstein'ın kütleçekim teorisi olan, genel görelilik teorisi, matematiksel olarak zarif ve güneş sistemi ölçeğinde oldukça başarılı olmasına rağmen en son astrofiziksel ve kozmolojik gözlemler ile teorinin kuantizasyonu için gösterilen beyhude çabalar ortaya koymaktadır ki, söz konusu olguları da içerecek şekilde değiştirilmesi gerekmektedir. Bunu yapmanın değişik yolları vardır. Bu çerçevede, tez çalışmasında Riemann ötesi geometrik yapının kullanıldığı bir yöntem takip edilmiştir. Bununla birlikte ayar teorisi yaklaşımı uygulanmış ve kütleçelim lokal olarak ayar değişmez bir lagrangian ile modellenmiştir. Ayar yaklaşımında metrik, kütleçekim alanını ve tüm bağlantı, ayar potansiyelini temsil eder. Nonmetricity ve eğrilik için kuadratik olan, parite koruyan ve korumayan terimleri içeren en genel lagrangian belirlenmiştir. Koordinat bağımsız formalizm olan dış cebir ile ortonormal bazda çalışılmıştır. Problem simetrik teleparalel kütleçekim kapsamında ele alındığında tüm eğrilik (ayar potansiyelinin alan şiddetini temsil eder) sıfırlanmaktadır. Matematiksel kolaylık adına 2-boyutlu bir manifold ile çalışılmıştır. Ancak uygulanan yöntemler tüm boyutlarda geçerlidir.
Özet (Çeviri)
Although the Einstein's theory of gravity, the so-called general relativity, is mathematically elegant and very successful in the solar system, there are strong reasons motivated by recent astrophysical and cosmological observations and by vain efforts of its quantization that it needs to be modified. That can be accomplished in various ways. We adhere going beyond the Riemannian geometry. On the other hand gauge approach is applied and gravity is modeled by a locally gauge invariant Lagrangian in which the metric represents the gravitational field and the full connection is interpreted as the gauge potential. We consider the most general Lagrangian quadratic in the nonmetricity and the curvature containing the parity conserving and violating terms. We work in terms of the coordinate independent formalism, the so-called the exterior algebra. When the problem is treated in the context of the symmetric teleparallel gravity, the full curvature (the field strength of the gauge potential) is forced to vanish in that work. For the sake of simplifying the mathematics we prefer study in 2-d manifold. Nevertheless, methods are valid for all dimensions.
Benzer Tezler
- On geodesic mappings of Riemannian manifolds
Riemann manifoldlarında jeodezik dönüşümler
AHMET UMUT ÇORAPLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELİF CANFES
- On the Ricci solitons with parallel vector fields
Ricci solitonları ve paralel vektör alanları
MERVE ATASEVER
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- Riemann-Otsuki uzaylarında bazı özel eğrilerin tanımı ve incelenmesi
Investigation of some special curves in Riemann-Otsuki spaces
JETA ALO
- Weyl uzaylarında sonsuz küçük dönüşümler
İnfinitesimal transformations in weyl spaces
GÖRKEM ŞEVİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ELİF ÖZKARA CANFES
- Nonperturbative aspects of quantum field theories
Kuantum alan kuramının pertürbasyon dışı yönleri
BURAK TEVFİK KAYNAK
Doktora
İngilizce
2009
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Bölümü
PROF. OSMAN TEOMAN TURGUT