Kesirli diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri ve uygulamaları
Numerical solution of fractional differential equations and application
- Tez No: 498524
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 58
Özet
Bu çalışmada kesirli orthogonal Jacobi fonksiyonları kullanılarak orthogonal fonksiyonlar için kesirli türev operasyonel matrisleri incelenmiştir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde giriş kısmına yer verilmiş ve ikinci bölümde ileriki bölümlerde kullanılacak olan kavramlar açıklanmıştır. Üçüncü bölümde, kesirli lineer diferansiyel denklemleri çözmek için Kesirli Jacobi Fonksiyonlarının Operasyonel Matris Yöntemi adlı bir yöntem sunulmuştur. Dördüncü bölümde sunulan bu yöntem yardımıyla bahsedilen tip denklemler için örnekler çözülmüş, bu örneklerin hata analizleri yapılmıştır. Beşinci bölümde de örneklerin hata analizlerinin incelenmesi ile yöntemin kullanılabilir olduğu sonucuna ulaşılmıştır.
Özet (Çeviri)
İn this study, we introduce fractional orthogonal Jacobi functions and using this functions we obtain fractional derivative operational matrix for orthogonal functions. This thesis consist of five chapters. The first chapter is devoted to introduction and second chapter is necassary definitions which will be needed for later use. Original results are contained third and fourth chapter. In the third chapter, a method called The Operational Matrix of Fractional Jacobi Functions for the fractional linear differential equations is presented. In the fourth chapter, examples of these kind of equations is solved, error analysis is done and graphics are drawn. In the fifth chapter we conclude that this method works good.
Benzer Tezler
- Kesirli mertebe diferensiyel denklemlerin çözümleri üzerine
On the solutions of fractional order differential equations
EDA AKARSU
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Kesirli İntegro Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri ve Uygulamaları
Numerical Solution of Fractional Integro Differential Equation and Application
AYŞE ANAPALI
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Uyumlu kesirli kısmi diferansiyel denklemlerin analitik ve yaklaşık çözümleri
Analytical and approximate solutions of conformable fractional partial differential equations
FURKAN MUZAFFER ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ŞENOL
- Dalga dönüşümü altında indirgenebilen lineer olmayan bazı fiziksel denklemlerin yarı analitik çözümleri üzerine
On the semi analytical solutions of some nonlinear physical equations reduced under the wave transformation
MERYEM ODABAŞI
- Kesir mertebeli diferensiyel denklemler ve sayısal çözümleri üzerine bir çalışma
Differential equations of fractional order and a study on numerical solutions
AYTÜL DOĞAN