Geri Dön

Kesirli diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri ve uygulamaları

Numerical solution of fractional differential equations and application

  1. Tez No: 498524
  2. Yazar: FAHRETTİN ÇELİK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 58

Özet

Bu çalışmada kesirli orthogonal Jacobi fonksiyonları kullanılarak orthogonal fonksiyonlar için kesirli türev operasyonel matrisleri incelenmiştir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde giriş kısmına yer verilmiş ve ikinci bölümde ileriki bölümlerde kullanılacak olan kavramlar açıklanmıştır. Üçüncü bölümde, kesirli lineer diferansiyel denklemleri çözmek için Kesirli Jacobi Fonksiyonlarının Operasyonel Matris Yöntemi adlı bir yöntem sunulmuştur. Dördüncü bölümde sunulan bu yöntem yardımıyla bahsedilen tip denklemler için örnekler çözülmüş, bu örneklerin hata analizleri yapılmıştır. Beşinci bölümde de örneklerin hata analizlerinin incelenmesi ile yöntemin kullanılabilir olduğu sonucuna ulaşılmıştır.

Özet (Çeviri)

İn this study, we introduce fractional orthogonal Jacobi functions and using this functions we obtain fractional derivative operational matrix for orthogonal functions. This thesis consist of five chapters. The first chapter is devoted to introduction and second chapter is necassary definitions which will be needed for later use. Original results are contained third and fourth chapter. In the third chapter, a method called The Operational Matrix of Fractional Jacobi Functions for the fractional linear differential equations is presented. In the fourth chapter, examples of these kind of equations is solved, error analysis is done and graphics are drawn. In the fifth chapter we conclude that this method works good.

Benzer Tezler

  1. Kesirli mertebe diferensiyel denklemlerin çözümleri üzerine

    On the solutions of fractional order differential equations

    EDA AKARSU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU

  2. Kesirli İntegro Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri ve Uygulamaları

    Numerical Solution of Fractional Integro Differential Equation and Application

    AYŞE ANAPALI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA GÜLSU

  3. Uyumlu kesirli kısmi diferansiyel denklemlerin analitik ve yaklaşık çözümleri

    Analytical and approximate solutions of conformable fractional partial differential equations

    FURKAN MUZAFFER ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET ŞENOL

  4. Dalga dönüşümü altında indirgenebilen lineer olmayan bazı fiziksel denklemlerin yarı analitik çözümleri üzerine

    On the semi analytical solutions of some nonlinear physical equations reduced under the wave transformation

    MERYEM ODABAŞI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EMİNE MISIRLI

  5. Kesir mertebeli diferensiyel denklemler ve sayısal çözümleri üzerine bir çalışma

    Differential equations of fractional order and a study on numerical solutions

    AYTÜL DOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FATMA AYAZ